2024年辽宁装备制造职业技术学院高职单招数学历年参考题库含答案解析

2024年辽宁装备制造职业技术学院高职单招数学历年参考题库含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、如图，城关镇某村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为m米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）【图片大小可调】

(1分)A、mcosαB、m/cosαC、msinαD、m/sinα正确答案选项：参考答案：B

2、已知圆的方程为（x-2）2+（y+3）2=9，则其圆心坐标和半径分别为（）

(1分)A、（2，-3），3B、（-2，3），3C、（3，-2），3D、（-3，2），3正确答案选项：参考答案：A

3、一个角的补角比它的余角的2倍大45°，则这个角等于（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、135°正确答案选项：参考答案：B解析设这个角等于x，则它的补角为180°-x，余角为90°-x，由题意得：180°-x=2（90°-x）+45°，解得x=45°，即这个角等于45°，故选：B

4、若l，m表示直线，a表示平面，则下列命题中正确的是（）

(1分)A、如果l与a内的无数条直线垂直，那么l⊥aB、如果l⊥a，m//a，那么l⊥mC、如果l⊥m，l⊥a，那么m//aD、如果l//a，m//a，那么l//m正确答案选项：参考答案：B解析A也有可能l属于该平面。C，m也有可能在平面中。D，有可能两条直线重合。

5、已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则在下列条件中，一定能得到l⊥m的是（）

(1分)A、α∩β=l，m与α，β所成角相等B、α⊥β，l⊥α，m∥βC、l，m与平面α所成角之和为90°D、α∥β，l⊥α，m∥β正确答案选项：参考答案：D

6、已知等差数列{an}，若a1=5，公差d=2，则a10=（）

(1分)A、23B、-23C、13D、-13正确答案选项：参考答案：A

7、若sinx=a,cosx=b,那么sin2x等于()

(1分)A、2abB、ab/2C、abD、a+b正确答案选项：参考答案：A

8、当x=2时，函数y=-2x+1的值是（）

(1分)A、-5B、5C、-3D、3正确答案选项：参考答案：C解析将x=2代入y=-2x+1中即可。解：将x=2代入y=-2x+1中，y=-2×2+1=-3，故选：C。

9、有下列说法：①单位向量都平行；②零向量与任意向量都平行；③向量0是唯一没有方向的向量；④【图片大小可调】其中正确的是（）

(1分)A、②④

B、①③

C、②③

D、①④正确答案选项：参考答案：A解析单位向量长度相等，但方向任意，不都平行，①不正确；零向量方向任意，与任意非零向量都平行，②正确；零向量方向任意，并不是没有方向，所以③不正确；【图片大小可调】方向相反，但模相等，④正确.故选A.

10、下列长度中的各组线段中，是勾股数的一组是()

(1分)A、0.3，0.4，0.5B、4，5，6C、9，10，12D、30，40，50正确答案选项：参考答案：D解析勾股数的定义就要求所有的数必须为"正整数"

11、在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

12、sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、-1/2正确答案选项：参考答案：B解析要运用三角函数的变换，这个题可以变换为sin（14°+16°）=1/2

13、下列说法正确的是()

(1分)A、如果两条直线互相垂直平分，那么这两条直线互为对称轴B、如果两个图形关于某条直线对称，那么它们的对应线段的长度相等C、如果两个三角形形状、大小完全相同，那么它们一定成轴对称D、如果两个图形关于某直线对称，那么对称点一定在这条直线的两旁正确答案选项：参考答案：B解析A、直线不能平分，故本选项错误；B、符合轴对称的性质，故本选项正确；C、两个三角形形状、大小完全相同，摆放位置不一定，则它们不一定成轴对称，故本选项错误；D、两个图形关于某直线对称，不一定对称点一定在这条直线的两旁，也可能在直线上，故本选项错误。本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键。

14、函数f(x)=2x是()

(1分)A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数正确答案选项：参考答案：A解析∵f(x)=2x，f(-x)=2（-x）=-2x，∴f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数

15、若a、b、a+b为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则()(1分)A、a=bB、【图片大小可调】C、|a|=|b|D、以上都不对正确答案选项：参考答案：C解析∵a+b平分a与b的夹角，根据向量加法的平行四边形法则可知｜a｜=｜b｜.

16、若|a|=2，b=(1,2)，且a⊥b，则a的一个坐标是（）

(1分)A、(2,-1)B、【图片大小可调】C、(-1,2)D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

17、已知【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】的坐标为（）

(1分)A、（1，-1）B、（-1，1）C、（2，-2）D、（-2，2）正确答案选项：参考答案：B

18、【图片大小可调】

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

19、若f（x）对于任意实数x都有2f（x）-f（1/x）=2x+1，则f（1/2）=（）

(1分)A、1B、2C、5D、3正确答案选项：参考答案：D解析其实就是代入，当x=2，代入得出一个式子，当x=1/2，代入得出一个式子，两式子消减之后就得到想要的数据。

20、沿等腰三角形ABC底边上的高，把∆ABC折成二面角B—AD—C(如图），则（）【图片大小可调】(1分)A、平面ABD和平面BDC可能不垂直B、平面ADC和平面BDC可能不垂直C、平面ABD和平面ADC只能有一个与平面BDC垂直D、平面和平面ADC都与平面BDC垂直正确答案选项：参考答案：D

21、过点（1，2），且倾斜角为【图片大小可调】的直线方程为（）

(1分)A、x-y+1=0B、x-y-1=0C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

22、设m,n是两条不同的直线，a,β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析若【图片大小可调】则【图片大小可调】异面，排除A；若【图片大小可调】则【图片大小可调】【图片大小可调】排除C，若【图片大小可调】排除D；【图片大小可调】故选B。

23、计算（-3）2∙32=（）

(1分)A、81B、-81C、12D、-12正确答案选项：参考答案：A解析(-3)的平方(-3)是一个整体，(-3)的平方=9；9·9=81，故选A

24、

下列函数中，即是奇函数又在定义域内递增的是（）

(1分)A、f(x)=ex-e-xB、f(x)=2x+2-xC、f(x)=D、f(x)=ln|x|正确答案选项：参考答案：A解析根据奇函数的概率，单调性的概念及判断方法进行判断即可。对于A对于A选项，f(x)=ex-e-x为奇函数，且在定义域内递增;对于B选项，f(x)=2x+2-x为偶函数，不符合题意;对于C选项，f(x)=是奇函数，在(-∞,0)和(0,+∞)上都递增，不符合题意;对于D选项，f(x)=ln|x|为偶函数，不合符题意故选:A

25、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),则a+b=().

(1分)A、(1,2)B、(1,3)C、(3,0)D、(3,2)正确答案选项：参考答案：A解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故选A.

26、若非空集合【图片大小可调】，若【图片大小可调】成立，则a的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】

27、直线x-2y+6=0的斜率为（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：C

28、等比数列x,3x+3,6x+6,

…

的第四项为(

).

(1分)A、-24

B、0C、12

D、24正确答案选项：参考答案：A解析因为x,3x+3,6x+6是等比数列的前三项，所以(3x+3)2=x(6x+6),解得x=-3或x=-1(舍去).此等比数列的前三项分别为-3,-6,-12,所以此等比数列的公比为2,第四项为-24.故选A.

29、在等比数列中,已知a1=1,q=2,则第5项至第10项的和为(

)(1分)A、63B、992C、1008D、1023正确答案选项：参考答案：C解析S10-S4=(210-1)/(2-1)-(24-1)/(2-1)=210-24=1024-16=1008

30、受新冠疫情影响，今年英国音乐产业年度数据报告显示，由于新冠疫情使得音乐会、现场演出以及音乐节大范围停办的原因,英国音乐产业收益大幅减少30亿英镑,这意味着今年英国音乐产业的规模将萎缩一半.那么该报告中，把数30亿用科学记数法表示为（）

(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正确答案选项：参考答案：C解析科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为a×10^b；其中一个因数为a（1≤|a|<10），另一个因数为10^n。30亿年是3000000000，3后面9个0，换成科学计数法记录C是正确的。

31、下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（）

(1分)A、抛物线开口向下B、抛物线的顶点坐标为(2，6)C、抛物线的对称轴是直线x=-6D、抛物线经过点(0，10)正确答案选项：参考答案：D解析二次项系数为正，则开口向上，对称轴是x=-2.定点坐标（-2,6）。故A、B、C错误，将（0,10）代入方程，满足。故D正确

32、如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，-4]上是减函数，则a的取值范围是（）(1分)A、a≤-5B、a≥-5C、a≥5D、a≤5正确答案选项：参考答案：D解析函数f(x)=x2+2(a-1)x+2的为开口向上、对称轴为x=1-a的抛物线所以x≤1-a时为减函数，1-a≥-4得a≤5

33、下列根式中无意义的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析此题考查的是n次方根的定义和根式的性质.

34、【图片大小可调】

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C

35、在正三角形ABC中，AD丄BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC=1/2AB，这时二面角B—AD—C的大小为（）【图片大小可调】(1分)A、60°B、90°C、45°D、120°正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】

二、判断题(共15题)1、在等比数列{an}中，若a1=4，q=1/2，则该数列前三项的和S3等于7。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

2、奇函数的图像关于y轴对称。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析奇函数原点对称，所以错误

3、等腰直角三角形中有两个角是45度，一个角90度。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析等腰直角三角形顶角为90°，两个底角的度数相等=（180°-90°）÷2=45°，所以等腰直角三角形有两个角45度，一个角90度。

4、抛物线y=-（x-2）2与y轴不相交。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

5、两个单位向量一定相等。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析∵两个单位向量的方向可以不同，∴两个单位向量不一定相等，故错误。

6、已知l，m是两条不同的直线，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，则m∥a。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析当满足条件l垂直α，l垂直m的直线m可能在平面α内，也有可能在平面α外。

7、袋子里的3颗红球6颗白球，从中任取一颗是白球的概率为1/3。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

8、一篮球运动员在六场比赛中所得到的分数分别为15,16,11,14,12,13,则该运动员所得分数的中位数是14。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

9、在直角坐标平面内，终边在第一象限的角都是锐角。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析405°是第一象限的角，但不是锐角

10、一名学生在七次数学测验中所得分数分别为