北师大版五年级上册数学全册教案

第一单元小数除法本单元教学内容将围绕小数除法来展开，学生已经掌握了整数混合运算顺序及运算律、为本单元的学习奠定了基础。本单元的内容一方面是让学生进行小数除法的学习，另一方面非常重视小数四则运算的综合应用。小数除法既是整数除法学习的发展，也是分数、小数四1．借助已有知识和生活经验，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法的计算方法，发展推理能力。2．能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。3．结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会小数除法的意义。难点：竖式计算中，商的小数点与被除数的小数点对齐。教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。师：同学们都有过购物的经历吧，其实，购物的学问可大了，谁能说说在购物时要注意教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。(被除数都是除数都是整数)设计意图：培养学生的观察能力和概括能力，明确本节课的教学目标、教学重点。师：我们今天就来研究小数除以整数(板书副标题)的计算方法，看看淘气到底应该买哪1．师：我们先算一算甲商店的牛奶价格，现在请同学们开动脑筋，结合已经掌握的知识先尝试计算，不仅要会算还要把道理说清楚。引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算。进行计算？让学生进一步明确小数转化成整数进行计算的思想和方法。)2．师：这道题有多种解法，有了第一种方法后，我们可以再思考其他方法。学生交流讨论，老师巡视指导，有的学生可能直接运用竖式进行计算，教师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。设计意图：算法多样化，体现学生在已有的知识经验的基础上迁移出小数除法的计算方3．请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。4．师：我们来比较一下各种方法，看哪种方法更加简便实用。学生一致认为列竖式计算简便。师：竖式中每一步的意思是什么？你是怎么从预设1：用元、角、分来解释。预设2：用小数的意义来解释。小结方法：同学们的想法虽然各有千秋，但老师从中发现有三个共同的观点：商的小数点与被除数的小数点对齐。(课件呈现，学生齐读，师板书)7．师：甲商店牛奶的价格我们计算出来了，那么乙商店牛奶的价生自由做题，允许同桌讨论，师巡视指导。并请做好的同学上黑板演示。8．集体订正，并让学生说一说算法。注意商的小数点与被除数的小数点对齐。设计意图：引导学生用竖式计算，并能够结合情景说出竖式中每一步的意思。9．刚刚的问题现在已经得到了解决，哪家商店的牛奶便宜？(乙家)如果我们不精打细算，就不知道哪家商店牛奶便宜。因此，生活中一定要精打细算。10．师：我们主要通过研究小数除以整数的计算方法来解决问题，回顾一下小数除以整师：你们发现了吗？实际上数学就在我们的日常生活中，因此我们一定要学好数学，以便更好地为生活服务。下面我们就用所学知识去解决问题。1．完成教材第3页练一练第1题，学生独立做后交流，重点说清每一步的意思。⃞压、器---------------------------------------------州011235550666056商的小数点要和被除数的小数点对齐。这节内容是本单元的起始课，本节课教学重在让学生借助生活经验和已有知识，通过自主探索与交流，发现除数是整数的小数除法的计算方法，并在实际情境中体会小数除法的意义。本课的设计结合具体情境，在教学中，反馈甲、乙商店牛奶的价格时，把握好教学的基点，在反馈甲商店的牛奶价格后，就引导学生更多地关注直接用竖式计算小数除法的方法，在学习算理，掌握商的小数点和被除数的小数点应对齐时，将课堂主动权交给学生，而教师作为一个引导者和组织者，让学生自主探索，组织学生相互质疑，合作讨论。在学生出现不同的算法时，及时引导学生进行算法的优化，为后面的学习奠定了一个良好的基础。教材第4～6页。1．借助已有的知识，探索除数是整数的小数除法的计算方法，结合元、角、分的背景2．能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。重点：引导学生理解并掌握小数除以整数(除到被除数末尾有余数，需要添0继续除以及商补0)的计算方法，以及整数除法中含有余数，能够继续除的问题。教材中的情境图制成的课件。为了维持一个良好的卫生环境，就需要用到一些工具来进行大扫除。班级购置了一些工具用引导学生读懂数学信息，并提出数学问题。设计意图：从生活情境中提炼出数学信息，组合并发现问题、提出问题，激发了学生学习数学的热情，培养学生根据数学信息提出数学问题的能力。2．师：每把笤帚多少元？想一想，估一估。学生展示自己的做法，方法可能有好几种，只要合理，就应该及时给予肯定，也可以请设计意图：培养学生的估算能力，同时通过估算，启发学生思考。1．师：昨天我们学过小数除以整数的竖式计算方法，那接下来请同学们动手，尝试解2．讨论交流，异中求同。=3.15元得到3元，再用小数部分0.9除以6，得到0.15元，再把预设4：竖式计算，发现有余数，在余数3后添0继续除，得到结果3.15。师：说说为什么可以在余数末尾添0继续除。1．师：请同学们独立列竖式计算26÷4。2．集体订正，总结异同。相同点：除到被除数的末尾都有余数。不同点：一个被除数是小数，一个被除数是整数。生：除到被除数的个位有余数，在商的右下角4．师：我们圆满地解决了问题，别忘了写上答语。是整数的小数除法的计算方法与整数除法相同，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。要求学生会用自己的语言正确表述，不要死记硬背)2．完成教材第5页练一练第2题，独立解决后同桌对照。3．先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再用竖式计算。设计意图：学生在完成练习的同时，也对本课的新知进行了巩固，并将所学的新知运用到生活中去，让学生对除数是整数的小数除法的竖式计算更加熟练。师：今天你们有什么收获呢？请大家评价一下自己的表现，说说自己的体会或感受。⃞区玑---------------------------------------------»896642422233500006660005000118.6708225000商的小数点要和被除数的小数点对齐。⃞圆---------------------------------------------»为了使学生体会到小数除法在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，教材创设了买打扫用具的问题，这是学生生活中较为常见的情境，既诱发了学生的探究欲望，又促使学生看到数学在实际生活中的实际价值，激起学生自主学习的欲望。在教学过程中还要注重培养学生的估算意识，我在例题的教学中就引导学生进行估算，培养估算意识。同时，教学中先让学生独立思考，给学生提供自主学习的时间，然后通过小组讨论，再与全班交流，使学生经历自主探索的全过程。学生在算一算、想一想、观察、比较、讨论中掌握小数除法的计算方法。教学中也注重对学生的数学思想方法的指导，学生通过自主探索、主动构建、轻松地掌握了除数是整数的小数除法的计算方法。1．利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，体会转化的数学2．正确掌握除数是小数的小数除法的竖式计算方法，并能解决有关的实际问题，初步3．通过“谁打电话的时间长”的情境，认识到数学的价值，进一步体会数学与生活的重点：正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。难点：商的小数点位置的确定，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体教材中的情境图制成的课件及实物展台。生：写信、打电话、发电子邮件等。设计意图：通过创设打电话的生活情境，使学生体会到数学与生活的密切联系，感受到数学就在自己身边。板书重点：谁打电话的时间长？笑笑打电话的时间是多少分？淘气打电话的时间是多少设计意图：培养学生收集信息、处理信息的能力，能够根据收集到的信息提出有价值的2．师：谁打电话的时间长呢？你能解决吗？怎样列算式？(请学生列式)设计意图：出示情景后，直奔主题，中心明确，过渡自然。3．师：比较这两个算式与我们前面学的小数除法有什么不同？生：这两题的除数是小数，而我们前面学的除法的除数是整数。(板书：除数是小数)探究一笑笑打电话的时间是多少分？1．学生独立思考，试做。2．组内交流。3．小组汇报、集体反馈(指名使用投影讲解)。预设2：利用商不变的性质把被除数和除数同时扩大10倍转化成整数，然后列竖式计4．师：刚才同学们用不同的方法计算时，不管是换算单位，还是运用商不变的规律进行转化，都用到了数学中一个很重要的思想——转化的思想，也就是把除数变成整数，将除数是小数的除法转化成我们所学习过的除数是整数的除法。小结：用竖式计算除数是小数的除法时，利用商不变的规律把除数转化成整数。6．验算结果的准确性。设计意图：利用已有的知识经验，渗透转化的思想，找到合理解决问题的方法，这样不仅有助于对计算方法的理解，也有助于提高解决问题的能力。探究二淘气打电话的时间是多少分？1．师：我们知道了笑笑打电话的时间是多久，可是还没有计算出淘气打了多久，下面就请同学们开动你们聪明的大脑，动笔做一做吧。(指名到黑板上做)3．全班交流，集体订正。1．1.2kg苹果5.28元，每千克多少元？生：被除数和除数要扩大相同的倍数。2．计算并验算下面各题，并与同伴交流。5．28÷0.038.4÷0.56①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除设计意图：在教师的引导下，学生独立尝试计算，并没有什么难度。在全班交流中，教师引导学生观察除数的变化，揭示这节课的重点，让学生感受到只要把除数化成整数，根据商不变的规律，被除数随之变化就可以了。⃞圆圆雨---------------------------------------------2．完成教材第8页练一练第2题。先独立完成，再小组对照，全班交流。设计意图：重视学生情感体验的提升。数学课不仅是教会学生数学知识，更应该向学生传递一种数学思想与学习方法，这样也促使不同的学生在数学课上有不同的发展。本节课内容是在学习了除数是整数的小数除法的基础上，进一步探索除数是小数的除法的计算方法，这是本单元的一个重点，同时也是本节课通过创设两个同学打国内长途和国际长途的生活情境，研究谁打电话的时间长，引导学生主动参与独立思考、合作交流、尝试计算等多种教学活动，使学生感受到数学源于生活，运用数学可以解决生活中的问题，从而进一步体验数学与现实生活的联系，并掌握除数是小数的除法的计算方法。在新课部分真正放手让学生自主探索除数是小数的除数的计算方法，让学生从不同的角度进行思考：有的把元转化成角、有的把元转化成分进行计算，而有的则是利用商不变的规互相启发，总结出最简单的计算方法就是用商不变的规律把除数化成整数再进行计算。1.通过人民币和其它币种的兑换体会求积、商的近似值的必要性，感受数学与日常生关系，并能用探索出的规律，进行一些小数除法的估算与计算。重点：按照要求求出积、商的近似值。师：教材中的情境图制成的课件，计算器。生：课前收集资料：外币和人民币之间的兑换方法。我们生活中离不开钱币，你们都知道哪些国家的钱币呢？今天我们就来学习人民币兑换1.师：对于人民币兑换，你们知道哪些知识指名说）2.师：很好，钱币的兑换不是个人想怎么换就怎么换的，是按一定的汇率进行兑换的。中国人民银行会根据世界各国货币需求每天公布一个外汇牌价，任何人都应按照当天的汇率进行兑换，任何私自抬高或降低汇率，私自进行货币交易的行为都是违法的。看，然后想一想，你了解这个汇率表的含义了吗？（2）学生独立思考后小组交流，从表里得到了哪些信息。（3）汇报交流。（4）师追问：1美元兑换人民币6.31元，2美元能兑换多少人民币设计意图3.师：对，这个汇率表就是这样来帮助我们进行货币兑换的，下面我们就要利用这个汇率表解决一些实际问题。我们来看，笑笑暑假去美国游玩，交了一位新朋友玛丽，这位美国小朋友给笑笑寄来一本故事书，折合人民币多少元出示书的图片，带“6.70美元”）（2）师：先用竖式计算结果，然后将结果保留成两位小数。学生独立解答，集体订正。（3）师：计算出结果后保留两位小数，应如何保留指名说）学生讨论，尝试理解。设计意图：本课中人民币兑换的方法，积的近似值的确定是学生需要迫切解决的问题，共同探讨，使学生的思维发生碰撞，逐步揭开谜团，建立学好)小结。课件出示：因为人民币中只有元、角、分，人民币的最小单位是”分”，小数第三位就没有意义了，所以用“元”做单位时，一般计算钱币的结果都用四舍五入法保留两位小数。这道题答案是三位小数，所以需要保留两位小数。（6）师：现在我们来回顾一下刚才是怎样把美元折合成人民币的呢。课件出示情境图：笑笑的妈妈要去美国出差，妈妈用600元人民币可以兑换多少美元（2）学生说一说自己的想法，与同桌交流算式的意义，全班反馈，出示正确算式，并（3）学生独立计算，可以列竖式，可以用计算器。生1：我用计算器算的，当算式除不尽时，看百分位上的数，可以用四舍五入法取近似（1）学生独立解决，小组对照订正。（2）课件出示：讨论：①保留两位小数时，5000÷8.19≈610.50，商末尾的“0”能去掉吗？为什么？②这几个算式的商与5000元相比较，你发现了什么？（3）学生小组讨论，汇报交流。（4）教师小结：①610.50后的“0”是不能去掉的，它表示了精确的位数。②人民币兑换港元时，除数小于1，兑换的港元要比5000元多；人民币兑换欧元和新元时，除数比1大，兑换的欧元、新元要比5000元少。6.讨论：通过学习人民币和美元的互相兑换，怎样求小数乘除法的积、商的近似值。求积的近似值：一般先算出精确的积，再根据要求和实际情况用四舍五入法取近似值。求商的近似值：先看保留到哪一位，直接除到比要保留的小数位数多一位，然后根据四设计意图：通过人民币的兑换，使学生掌握到小数乘除法中求积、商的近似值的方法。让学生感受数学就在身边。7.同学们，现在我们来总结一下怎样用四舍五入法取近似值呢，学生总结。课件出示：四舍五入的方法是：保留到哪一位，就看它后面那一位上的数字，如果大于设计意图：巩固加深学生对四舍五入法的理解。（1）指名读题，学生独立解答。（2）小组交流讨论，说清楚每一步的意思。)汇报交流。（3）小结：比较除法算式中商与被除数的大小，关键看除数。如果除数比1大，商就比被除数小；如果除数（不为0）比1小，商就比被除数大；如果除数等于1，商就等于被人民币兑换美元兑换人民币人民币兑换美元本节课的知识点对学生来说还是有点难，因为钱币对学生来说虽并不陌生，但是钱币的兑换毕竟是比较抽象的知识，怎样查看汇率、理解汇率、根据汇率来计算，对学生来说还是体会求积、商近似值的必要性，感受到数学与日常生活的密切联系，能够按照要求求出积、商的近似值。在学生独立的自学、质疑，并与同学讨论交流、探究的过程中，学会了人民币和外币的兑换，同时总结了如何求积和商的近似值的方法。由于学生在教师的引导下学会了美元兑换人民币的方法，所以基于学生思维的探索交流的空间，发展学生的数学思维。3.在自主探究的过程中，培养观察与比较、分析与概括的能力，提高学生自主学习的能重点：认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。师：清晨小动物们早早起来跑步运动，蜘蛛和蜗牛在网上晒出了自己的跑步情况。师：请同学们认真看图，找出图中的数学信息。培养学生的数学应用意识，感受数学来源于生活。2.师：蜘蛛和蜗牛每分爬行的速度到底是多少呢？我们来算一算。同桌比赛：一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。设计意图：通过比赛的方式，激发学生学习的热情，学生能很快地投入到竖式计算中，生：余数和商重复出现，总也除不尽。①除得尽吗？②余数和商是如何变化的？（板书课题）大家先独立思考，再小组交流讨论：5.师：咱们先看第一个算式和竖式，谁来说一说你的想法。上可能不清楚，或指向不明，对学生的语言进行引导）师：那这边呢？（结合板书第二个算式和竖式）设计意图：以计算为载体，让学生在观察、比较、分析的过程中对小数部分有些数字重复出现”有具体的感性认识，初步认识循环小数的特点。6.师：看来正是由于计算过程中余数的不断循环导致我们的商中小数部分的某些数字也在不断循环。师：你有什么好的方法？生：可以用省略号代替，表示无限（师在横式后面板书：24.333…）？（生：不可以，这样就不知道哪些数字在循环。设计意图：引导学生规范书写循环小数，循环的数字至少应该写两次。但是同学们这样写起来还是太麻烦了，在国际上有一种通用的表示循环小数的简便写法，请同学们自读教材第页“你知道吗”，自学表示循环小数的简便写法。师：真不错，我们一起写好了，有谁愿意来尝试读一读这个循环小数。生：二十四点三三三……师：其实应该这样读：二十四点三，三循环。(8.我们认识了循环小数，你能说出一个循？（生：独立完成，教师巡视指导。（1）学生计算，教师巡视，并指导。（2）全班汇报，集体订正。（提示学生题目中没有要求保留几位小数）对前面所学知识的运用，也是对前面所学知识的巩固，在判断的过程中进一辨认哪些是循环小数，注意虽然0.30303小数部分有两个数字重复出现，但是它没有省通过本节课的学习，你有什么收获？蜘蛛每分爬行多少米？蜗牛每分爬行多少米？本节课是一节计算课，在计算过程中发现商和余数的特点，从而认识什么是循环小数，并且会对循环小数取近似值。在教学的设计上，应把认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值作为教学重点；把会正确表示循环小数，引导学生发现除不尽时，余数和商是如何变化的作为难点。为了激发学生的探究兴趣，在情境中创设了两只小昆虫在网上晒自己的爬行情况，使学生感受到生活中处处有数学。通过学生在计算时发现结果中有一个或几个数字不断地重复出让学生提出疑惑，随之教师根据这一现象引出循环小数的概念及其写法和求循环小数的近似值，让学生自主探究、发现规律，培养学生的自学能力，提高学生的解决问题能力。我们知道，数学知识只有通过学生主动参与，自主探索，才能转化为自己的知识。本节充分调动学生的学习积极性，让学生真正成为学习的主人。节调查“生活垃圾”1.通过解决“调查‘生活垃圾’”中的问题，学习小数四则混合运算，体会其运算顺序3.学会从数学的角度发现问题和提出问题，利用小数四则混合运算解决日常生活中的实际问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，培养应用意识。重点：掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。难点：通过解决具体问题理解运算间的联系。了美丽、舒适的生存环境——广袤的陆地、浩瀚的海洋、茂密的森林、苍翠的群山、绿色的草原、清新的空气、清澈的江河、迷人的湖泊——旖旎的大自然！随着时间的迁移，我们的地球母亲苍老了许多，同学们，我们先来看几张图片（出示垃圾污染图片，地球生病的表情（一）研究连除、乘除混合运算1.师：生活中有很多垃圾随意堆放，污染我们的环境。针对这个问题我们年级的同学对件出示教材情境图相机板书课题）生：五（1）班调查结果显示：一个人4周可产生约30.8kg生活垃圾。2.师：看到这些数学信息，你能提出什么数学问题？学生自由汇报：一个人4周可产生约30.8kg生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？设计意图教师引出调查生活垃圾这一情境，让学生在生动具体的情境中发现问题并提出问题，并渗透环保意识，激发学生热爱生活的情感。3.师：那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？请你独立思考，并在练习本上记录设计意图：解决问题，用的是以前的知识，所以放手让学生探究，为学生创造探究的时间和空间，同时培养学生的合作意识和协作精神。4.小组讨论交流，说清解题思路，教师巡视指导。学生在汇报中可能呈现的是分步算式，也可能是综合算式。师：以上两题是小数四则混合运算，本课就来学习这个内容。（板书副标题）你还有什师总结：也就是小数连除法可以写成先乘后除的形式，用什么来改写成先乘后除的形式设计意图：鼓励学生算法多样化，发散学生的思维，培养学生解决问题的意识和能力。引导学生列出综合算式，让学生在计算过程中初步体会小数混合运算的运算顺序与整数相（二）研究乘除与加减混合运算示书中第二个主题图）师：你发现了哪些数学信息？生：五（2）班调查发现：一个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5吨，周末每天产生生2：与平时相比，这个小区周末每天要多产生多少吨生活垃圾板书问题）3.师：想解决这个问题（结合板书）需要先求出什么，题目中是否直接给出了？用什么生：先求出小区周一到周五平均每天产生多少吨生活垃圾，再与周末每天产生的生活垃圾进行比较，从而得出结果。小组汇报时，教师引导学生解决：列综合算式时，为什么要把1.3放在前面，先计算哪（三）总结规律1.师：请同学们观察黑板上的综合算式，结合题意将运算顺序说给同桌听一听。（1）学生独立计算后，与同桌对照。生：小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。先说一说运算顺序，再计算，让学生再一次感受小数四则混合运算的运算顺序与整数相2.师：世界上没有真正的垃圾，只有放错地方的资源。我相信通过今天的学习，以及大家今后的努力，我们的地球一定能从垃圾的“围城”中走出来！=30.8÷28＝7.7÷7＝1.3－0.7小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。第二单元轴对称和平移轴对称和平移都是学生日常生活中经常看到的现象，从数学的意义上讲，轴对称和平移是两种基本的图形变换。图形的轴对称和平移对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。小学阶段“图形的运动”这一内容的学习共有4次。学生在第一学段已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形。在四年级又研究了三角形、平行四边形和梯形的特征。以上内容的学习为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。本单元的学习内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，使学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。2.积累图形运动的思维经验，发展空间观念。3.能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。重点：经历探索的过程，理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。难点：认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。边形等；剪刀。师：带有主题图的课件及实物投影仪；多种平面图形。剪纸导入：将手中的纸对折，然后用剪刀剪出自己喜欢的简单图案，学生自己动手剪，教师巡视后挑三幅作品展示。生：把一个图形对折后，如果两边能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。设计意图：让学生自己动手剪一剪，在这个过程中感受轴对称图形的特点，自然而然地复习了轴对称图形的特征，从而有效地打开了学生的知识储备，使学生尽快地进入到学习状（一）判断轴对称图形生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形……生：图①、②、④、⑤、⑦、⑧都是轴对称图形。3.师：同学们刚才判断的结果是否正确呢？让我们共同来验证一下。（把提前剪好的附页1的小图形拿出来）同桌两人一组动手折一折，来验证自己的结5.师：图③是轴对称图形吗？淘气和笑笑的观点不一样，你同意（2）全班汇报，明确平行四边形不是轴对称图形。设计意图：让学生对这一问题进行探讨，使学生对轴对称图形必须是对折后两部分完全6.师：请同学们拿出自己课前准备的图形，你能不能判断出哪些是轴对称图形？（同桌交流，全班交流）（如果学生做的平面图形不够典型，或重复太多，教师拿出课前准备的比较典型的平面（二）找对称轴2.师：对，这条折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴，找出上面每个轴对称图形的对称轴，并把你的想法跟小组里的其他同学交流一下。师：你是怎样找到的？（学生演示）师：大家用对折的方法找到了它们的对称轴，并且发现了有些轴对称图形的对称轴还不止一条，表现真不错！设计意图：让学生独立地继续探究知识，给学生提供了一个比较充分的思考空间，使学生的思维不受限制和约束。培养学生肯于钻研、善于思考的科学态度，同时也体现了学生是（2）说一说哪些轴对称图形不止一条对称轴。一个同学将一张纸对折一次，然后剪一剪，另一个同学猜剪完的图形展开之后是什么样轴对称再认识（一）轴对称图形：长方形、正方形、等腰梯形……沿对称轴（虚线）对折两部分完全重合在这节课之前，学生已经对轴对称有了初步的认识。这节课我按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，发挥多媒体在教学中的作用，让学生在动手操作中探究，以学生的自主活动和合作活动为主。去发现。培养学生的动手操作能力，进一步体会轴对称的含义。在探究平行四边形是不是轴对称图形时，我让学生采用小组合作的方式，通过在小组内折一折、互相说一说，把课堂中更多的时间与空间留给了学生，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律，让全体学生“动”起来，争取做到人人参与。1.借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。2.在画图活动中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间3.让学生主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。重点：能在方格纸上根据轴对称图形已有的一半，画出另一半。难点：能够画出某一个图形的轴对称图形。教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。师：轴对称在现实生活中应用非常广泛，从美学观点来看，对称建筑起到庄重、严肃、稳重的作用。淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画得对吗课件出示教材预设1：根据轴对称图形的特点，沿对称轴对折，看对称轴两侧的部分是否完全重合。如果完全重合，说明画得对，否则画得就不对。预设2：根据轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等的特征来进行判设计意图：进一步加深学生对轴对称图形特征的认识。4.生展示作品，汇报画法，并讲解这样画的理由。预设1：凭借对轴对称图形的直观感觉，直接画出对称线段。预设2：根据先找对称点，再连线的方法。（学生在展示画的过程中，教师应要求学生说出每一个点，为什么要点在这里）（1）师：请同学们充分想象图形的另一半是什么样子。（2）学生借助先前的经验，独立画出该图形的轴对称图形。（3）在小组内讨论，说一说自己画轴对称图形另一半的步骤和方法。（4）引导学生汇报总结。画出轴对称图形另一半的方法：①找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。②数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。④按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。（5）结合方法再次修正自己的作品。（1）先让学生独立解决。（3）师总结：同学们都说得很好，还有一个不同点是：主题图2的对称轴在图形上，鼓励学生设计的图案要美观，根据自己的能力，图案可以简单或复杂。你有哪些收获？画轴对称图形应该注意哪些问题？轴对称再认识（二）通过上节课的学习，学生已经认识了轴对称图形及其对称轴，本节课是进一步学习补全轴对称图形的另一半。让学生在动手操作中探究，以学生的自主活动和合作活动为主。科学借助多媒体教学手段，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教学环境。充分发挥小组合作的特效，每个学生在活动中的经验和收获不尽相同，为了使学生个体的、群体的活动促进学生的整体的发展，教学中常发挥合作交流的功能，采用集体讨论和交2.能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。3.在画图活动中，培养学生的合作意识，发展空间观念。重点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形；会根据平移前后的图形判断平移的难点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观念。教材中的情境图制成的课件。国队以3：1战胜日本男乒，成功卫冕了男团冠军，中国乒乓球队也就此创造了连续三届奥运会席卷4金的奇迹。让我们一起观看视频，感受五星红旗冉冉升起的场面。1.师：五星红旗是怎么运动的？请大家用手势模仿它的运动方式。设计意图：创设奥运会的情景，激发民族自豪感，把鲜活的生活情境引入课堂，让学生置身其中，唤醒学生的生活经验，激发学生学习数学的欲望。？（如果我们将小旗画在格子图里，你能画出小旗平移后的图形吗出示教材主题图）2.师：题中给我们提了什么要求？如何画出小旗向左平移4格后的图形？引导学生讨论，汇报自己的想法。可能出现的错误：①平移的方向不对；②把一个图形平移的距离误解为两个图形间的距离；③平移前后的图形大小或形状不一致。（2）小组交流讨论，说一说自己是怎么画的。（3）全班汇报。把小旗向左平移4格，先要确定方向，可以画个小箭头代表向左平移，再找到图形中关键的点，小旗的4个顶点和旗杆下方的点，然后把关键点平移相应的格数，最后连点成线，（1）淘气画的对：把一个平面图形平移多少格，只需看某个点或边平移了多少格。（2）说一说淘气是怎么画出平移后的图形的。设计意图：突出了如何确定平移格数的问题，通过这个问题的讨论，得到图形平移的一（1）同桌之间说说自己打算怎么画，互相补充，订正。把小旗向上平移4格，先要确定方向，可以画个小箭头代表向上平移，再找到图形中关键的点，小旗的4个顶点和旗杆下方的点，然后把关键点平移相应的格数，最后连点成线，5.师：无论我们将小旗向左或向上平移，只是平移的方向不同，方法基本相同，你们能（1）小组之间交流。（2）全班汇报。（3）师小结。①选点。也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，如正方形的四个角上的②移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。6.根据我们刚刚学过的方法，画出小船先向左平（2）汇报交流，集体订正。设计意图：这是一个较复杂的图形平移问题，需经过两次不同方向的平移，得到平移后的图形。目的是发展学生在方格纸上画图形经过一定规则平移后的图形的能力。两步平移，引导学生说出两种方法。设计意图：训练学生学会观察图形的平移过程，并能用准确的数学语言描述出图形平移本节课你有什么收获？找关键点——按要求移点——连点成图本节课的教学内容是在方格纸上把一个简单的图形沿水平方向或竖直方向各平移一次，平移到指定位置。通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力。这节课我主要是把数学生活化。平移是物体运动的一种基本形式，是生活中处处可见的现象，我尽可能与日常生活相结合，引导学生联系实际，丰富想象，让学生在生活中感知和认识物体的平移。通过具体生活情景，让学生初步感知平移现象；让学生通过观察、分类、对比，初步了解物体的平移的变换特征。学习这部分内容，将有助于学生了解变换的数学思想和方法，感知它们的作用，并建立一定的空间观念。1.结合从轴对称、平移的角度欣赏生活中图案的活动，感受图形运动的美和价值。了解通过图形运动进行图案设计的方法。3.通过欣赏美丽的对称图形，能自己设计图案。重点：通过欣赏与设计图案，学生进一步熟悉已学过的对称、平移现象。难点：通过欣赏美丽的对称图形，能自己设计图案。师：课件（教材中的主题图和一些由简单图形经过图形变换后的精美图案）。学生可尽情发表自己的感受。（板书课题）1.师：你知道上面各幅图片是怎样得到的吗？与同伴交流你的想法。（1）生认真观察，独立思考。生2：图②是由一个四角星形的图案平移得到的。生3：图③是把一个伞形的图案先进行平移、再轴对称得到的。（适时板书：轴对称、平移）设计意图：引导学生从数学的角度理解，让学生体会美丽的图案可以由一个简单图形经过轴对称或平移得到。（1）独立完成后，同桌对照。设计意图：让学生经历图案的形成过程，在实践中进一步体会图形的平移、轴对称在图3.师：我们通过轴对称或平移，可以设计出美妙的图案。下面我们来欣赏几幅图片，说一说这些图片是通过怎样的图形变换得到的。课件出示精美图案，学生仔细观察后交流汇报。4.师：设计师们把简单图形通过图形变换变成了精美的图案，给我们以美的享受，同学们，你们愿意成为小小设计师吗？请同学们拿出自己准备的方格纸，运用自己喜欢的图形变换方式，设计美丽的图案吧！指名上展台展示，并说说自己设计的过程。(①选择基本图形；②确定设计方案；③绘制图案）（3）全班评价，谁设计得美观、大方。设计意图：利用展台能够放大的特点，向全班展示作品，让学生再次熟悉学过的几何图引导学生运用平移的知识画连续平移的图案。通过今天的学习，你有什么收获？错误!本节课主要通过课件，让学生欣赏由对称和平移形成的美丽图案，体会数学的美，提高学生的学习兴趣。让学生在现实情景中学习数学，使学生感受到数学与生活的密切联系，从而激发学生学习的兴趣和积极性。注重学生之间的个性差异，在设计图案这一环节并不是统一要求全部学生都使用彩笔绘画、涂色，而是为学生提供了多种选择，他们可以根据自己的实际情况选择喜欢并适合自己的工具，完成各自的作品。第三单元倍数与因数本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。另一方面，有助于发展他们的抽象思维。本单元知识内容多、概念多，有些概念比较抽象，学生相对不易掌握。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学阶段尚不必研究的问题。3.积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。重点：联系乘法认识倍数与因数。难点：体会倍数与因数互相依存关系，探索找一个数的倍数的方法。教材中的情境图制成的课件。师：在数学中，数与数之间也存在着这种相互对应、相互依存的关系，这一节课，我们设计意图：从实际生活入手，谈话引入，激发学生的学习兴趣。（一）认识倍数与因数1.淘气学校举行了秋季运动会，运动会上两个班同学分别排出了下面两种队形，算一算（1）学生列出两个乘法算式：9×4＝36（人）5×7＝35（人）2.师：根据5×7＝35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？（1）学生练习口述。（2）师：是的，我们研究的都是可以除尽的情况。那6×0.8＝4.8呢？因为6×0.8=生：不对，我们研究的都是整数。（3）0×8＝0这个算式中，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗课件出示）学生讨论后汇报。预设2：我们不同意，因为0不应该是0和8的倍数。这个环节教师要注意引导，明确：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数与因数。（二）找一个数的倍数的方法（1）学生独立试做，小组交流，教师巡视。（2）生汇报，说一说自己是怎样找到的。预设1：可以通过乘法算式或除法算式来判断倍数。生：一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。设计意图：通过多种数据的呈现，发现一个数的倍数的共性特征，培养学生的归纳总结同桌间互相写算式，再说一说，主要目的是进一步加深学生对倍数与因数关系的理解。老师的年龄能被7整除，同时又是4的倍数，老师可能是多少岁？倍数与因数9×4＝365×7＝35一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。本节课是一节概念课。关于“倍数和因数”，教材中没有写出具体的数学意助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——找一个数的倍数。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的良好的开头是成功的一半。我采用谈话引入课题，不仅不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存，对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。此教学中，教师要重视学生的主体地位，给学生提供充分思考和自我表现的空间，引导他们利用已有的知识去探索发现新的知识。~34页。2.了解奇数、偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数还是偶数。3.在观察、猜测、讨论及形成结论的过程中，发展探究问题和解决问题的能力。难点：能判断一个数是否为2或5的倍数，并能判断一个非零自然数是奇数还是偶数。师：同学们，数学王国中的5部落和2部落要召集散落在外的人马了，召集条件是：5设计意图创设情境，使学生自然进入探究的状态。精巧的情境创设为探究新知做好了充分的准备。表你们能把它们送回到5部落和2部落吗？我们先来帮助5出百数表，用自己喜欢的方式找出5的倍数，做好标记，并观察这些数的特征。预设2：用加法找5的倍数。的特征呢，请同学们再写出几个5的倍数试一试。学生举例验证。师：同学们用你们的聪明智慧帮助5部落集齐了人马，现在我们一起来帮助2部落吧。请同学们用刚刚探索5的倍数的特征的方法，独立探索生：个位上的数是2，4，6，8，0。5的倍数特征的基础上来探究这部分的知识，让学生在观察、分析、讨论中发展探究问题和解决问题的能力，以及合作交流的能力。（1）学生小组讨论后全班汇报。①判断一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位就可以了。设计意图：引导学生先独立思考，然后组织学生交流。让学生学会观察，学会总结。（四）认识偶数、奇数两大类吗？请同学们自学教材第33页“认一认”的内容。引导学生明确：以是不是2的倍数为标准，可以判断一个数是奇数还是偶数。（2）数学游戏，我问你答。（3）数学比拼：①说一说以奇数开头的成语，比如：一心一意。②再说一说以偶数开头的成语。比如：十全十美。设计意图：巩固2的倍数的特征，加深对奇数、偶数的认识。（1）挑出三个数字组成一个偶数，最大是多少？最小是多少？（2）挑出三个数字组成一个是5的倍数的奇数，最大是多少？设计意图：习题设计有层次，面向全体同学，使后进生掌握基础，使中等生有进一步的上升空间。通过今天这节课的学习，同学们有什么收获？探索活动：2，5的倍数的特征求最大公因数和最小公倍数的重要基础。因此，掌握2，5的倍数的特征具有十分重要的意按照“圈找倍数——观察特征——验证发现——得出结论”的步骤来教学，每一个环节都使学生明确活动目的，找到学习方法。整个教学过程力求把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机融为一体，让学生通过动脑、动手、动口，在做的过程中获得知识，在合作交流中去思考、去质疑。引导学生学会用数学的眼光去观察事物、思考问题、解决问题，让学生体会数学就在身边，从而爱上数学。本节课创设了轻松活泼的课堂氛围，让学生难点：能判断一个数是否为3的倍数。教材中的情境图制成的课件。同学们，现在让我们来共同做一个游戏。请同学们听好，你随便说出一个数，不管它有生随便说，师对答如流，随即把数写在黑板上。师：为什么老师能够快速并且准确判断呢？想知道其中的奥秘吗？这节课我们继续探究（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）征呢？我们共同来研究。)先独立思考然后与同桌说说你的发现。生1：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，？（（4）每条斜线上的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上在探索过程中，掌握了一些基本的研究问题的方法，使学生学会了学习。整个过程真正成为师生、生生交流互动，共同发展的过程。（1）让学生借助3的倍数的特征，独立完成，再说说自己是如何进行判断的。说一说自己是怎样判断的。鼓励学生展示多种答案。通过这节课的学习，你有什么收获？探索活动：3的倍数的特征征，说说有什么发现，学生可能受知识迁移的影响去研究个位上的数与十位上的数，但都无法发现规律。适当的时候，教师可以作一定的提示：“将3的倍字加起来观察呢？”以帮助学生逐步发现规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出：“这个规律对三位数是否成立？”的问题，促使学生能自己找几个三位数来验证规律。需要注意的是：在日常的练习与学习评价时本节课，利用充分的时间使学生经历自主探索与合作交流，让学生在操作、观察、分析的形成过程，在掌握知识的基础上，能够学习数学方法、获得一定的数学活动经验。~38页。1.在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因3.经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力。探索找一个数的因数的方法，能在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有难点：能有序地找出一个数的因数，体会一个数的因数的个数是有限的。师：教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。生：4，10，2，20。师：40还会不会有其他的因数呢？今天我们就来学习如何找一个数的全部因数。1.同学们喜欢做拼图游戏吗？如果老师给你们12个大小一样的正方形，要你们把它们（1）师：利用你们手上的小正方形拼一拼，看谁拼的长方形种类多。（学生一边汇报，一边将所拼的图在实物投影仪上进行演示）师：你是怎样拼的，说说好吗？设计意图“用相同个数的小正方形拼出不同的长方形”的活动，让学生在操作、探索的基础上，组内交流想法，再全班汇报，让学生的思维相互碰撞出灵感的火花。3.师：刚才老师在观察同学们操作时，发现同学们都有自己的拼法，那下面老师有个任务要交给你们了：把你们画出的长方形的长与宽在方格纸上标出来，并且用一道乘法算式表示出你们所画长方形的面积。开始行动吧！排几个小正方形？）学生观察算式，找出因数一样的算式。生：12的因数有：1，2，3，4，6，12。5.在咱们拼出的这些长方形中，它们的长与宽都是12的因数，那么，拼长方形与找因数有什么关系呢？（让学生说一说）师：是啊，咱们可以通过拼长方形找出一个数的因数。设计意图：探索找一个数的因数与拼的长方形面积之间的联系，求出拼出的不同的长方形的面积，让学生理解同一个数可能有多个因数。通过观察算式，发现找因数与写乘法算式有一定的联系，为总结归纳找因数的方法奠定了基础，也感受到因数的个数是有限的。小结：找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法（或除法）依次地找，这样有顺序地寻找一个数的因数，好处就是不重复、不遗漏。7.师：同学们都很聪明，通过拼长方形的方法，我们探索并总结了寻找因数的方法。你生独立完成后，再和同桌交流。全班交流时，教师要注意学生是不是有序地思考。设计意图：让学生进一步体会找一个数的因数的方法，是在上一个问题的基础上进行教学的。学生独立完成，扩展思维，鼓励学生清晰表达，再一次体会一个数的因数的个数是有设计意图：通过习题的训练，巩固新知，体会一个数的因数的个数是有限的。2.师：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多观察，多思考，发现更多的数学奥秘。3×4＝124×3＝12找因数的方法：用乘法依次一对一对地找或用除法依次一对一对地找□这节课主要是让学生掌握找一个自然数的因数的方法。我通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知因数。在此基础上再依据算式具体说明因数的含义，利用已有的乘法知识，自主探索并总结找一个数的因数的方法。在这个活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。特别是用除法找因数的学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题，我也不由得佩服这些孩子对知识的迁移能力。学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书。这样的板书既能帮助学生有序的思考，也更容易让学生形成清晰的解题思路。教师能像教材中那样一头一尾地成对板书因数，这样既不容易写漏，而且学生们随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区间越小，需要考虑的数也就越少。当找到两个相邻的自然数时，他们自然就不会再找下去了。1.在用小正方形拼长方形的活动中，经历寻找质数与合数的过程，理解质数与合数的意3.在研究质数的过程中，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。重点：理解质数与合数的概念；会判断一个数是质数还是合数；知道100以内的质数。难点：经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的含义。师：教材中的主题图制成的课件。（1）动手拼一拼，把方案记录在表格里，教师巡视。设计意图：在教学这个环节时，因为在前面通过摆长方形找因数的过程中，学生已经学会找一个数的因数了。因此，这部分主要是为了用表格的方式记录拼成的长方形的个数以及对应的因数，为认识质数和合数做铺垫。生1：这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形。设计意图：以分组的方式充分调动了学生的参与意识，引导学生通过对因数的个数进行分类，能够进行独立思考，小组合作，并观察特点，总结规律，体现了学生的主体地位，同时也提高了学生的观察、概括能力。（结合板书：4，6，8，9，10，12）同桌之间说一说什么是质数，什么是合数。5.师：你还能举出一个质数的例子吗？合数呢？指名说，可多举几例，其他同学注意判断正误。7.尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52小结：判断一个数是质数或合数的方法：用定义判断。谁来跟大家分享一下？设计意图：以谈话的方式进行总结，不但重视了知识的反馈，而且重视了情感的培养，从而起到了知情共融的良好效果。2，3，5，7，11……4，6，8，9，10，12……一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。这一部分知识是在“找因数”的基础上展开的，应该说不是很难。但质数和合数是本单然后小组合作，准确地找出每个数的因数，为后面学习合数、质数的概念做好有力的铺垫。根据每个数中因数个数的多少将数分类，引入质数与合数的概念，教学中不仅使学生感知和学会质数、合数的意义，还渗透生活中处处有数学的思想。新课结束后，先让学生判断哪些是质数，哪些是合数，巩固质数与合数的概念。然后让学生找出50以内所有的质数，既是对本节内容的运用，同时也训练了学生综合运用本单元知识解决相关问题的能力。本单元是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形面积计算的基础上开展教学活动的。通过这部分内容的学习，一方面，使学生基本掌握多边形面积的计算方法，能独立探索并解决生活中遇到的实际问题；另一方面，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积奠定基础。本单元主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积，其中平行四边形的面积是研究其他图形面积的基础：通过数方格得到图形的面积和底、高的关系的猜想，并进一步通过割补法验证其正确性，从而得到图形面积的计算方法。1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。2.通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。重点：掌握比较图形面积大小的方法，会用不同的方法去比较图形的面积大小。难点：引导学生初步理解割补法。师：教材中的情境图制成的课件。生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形……2.师出示一个长方形平面图形）谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大生演示）生2：把它放在一个边长为1厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积为1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。设计意图：通过问答的形式，回顾已经学过或知道的平面图形。对图形的周长和面积进行再认识，为学习新知奠定了良好基础。4.师：同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一幅图（出示教材第49页主生独立思考，然后小组交流讨论，师参与讨论。师重点说明数格子的方法，为今后学习面积公式的推导做好铺垫。设计意图：教师在组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。同时也让学生知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的，也为学生自主探索基本图形的面积的计算方法打下了基础。3.师：同学们既会观察又会思考，下面看看大家的动手能力怎么样，请同学们拿出课前准备的平面图形，拼一拼，说说自己发现了什么。（1）学生独立动手操作，师注意巡视指导后进生。（2）小组内交流自己的发现。设计意图：启发学生开展更多的探索图形之间的面积关系的活动。这是一个鼓励学生与同伴分享的学习过程，为学生创造交流、质疑、解释的机会，有利于促进学生数学交流能力的发展和思考的深入。4.如果学生发现了图⑨和图⑩的面积相等，直接问利用什么方法发现的。（1）师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，哪些与图⑩的面积一样？为什么？你是用什么方法得到的？（2）独立完成，小组交流，全班展示。（3）小结：像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相设计意图：引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事注意表扬有创意的同学。学生独立剪一剪，再在小组内交流，最后全班展示。通过这节课的学习，你们有什么收获和启示？我在设计本节课的教学过程中，力求把课堂还给学生，让学生自主探究，亲身经历数学学习的过程。在学生比较图形面积的时候，我设计的是多个探究活动，让学生在小组活动中去体验。在活动结束后，小组成员之间，以及全班同学之间进行广泛的交流，很好地培养了学生动手操作的能力，语言的表达能力，和别人合作的能力，观察能力，总结概括能力等，使不同的学生有不同的提升。突出了以学生为主体，老师为引导的教学方法，同时更培养了学生的学习主动性和兴趣。通过学生的自主探究活动，观察比较、自由讨论交流的形式进行面积大小的比较，获得了对图形大小比较的一些方法和经验，为今后学习面积的计算推导奠定了基础。培养了学生观察比较的能力，动手操作能力等。1.结合“限高”的情境体会高的意义，并通过动手操形的底和高。2.会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高。3.能在方格纸上画出给定底和高的长度的平行四边形、三角形与梯形。重点：会辨认梯形、平行四边形和三角形的高。难点：会画梯形、平行四边形和三角形的高。师：教材中情境图制成的课件。生：梯形、平行四边形、三角形的硬纸板，三角尺，格子图。师：在日常生活中，如果你是善于观察的人，那么就能够发现，无论是在马路上，还是桥洞，桥上，经常能看到这样的标志：限高多少米。那么你知道其中的含义吗？带着这个问题，我们一起来认识底和高。设计意图：通过生活中“限制高度”交通标志，导入新课，贴近生活，激发欲望，为“高”和“底”的意义的引出打下扎实的体验基础。（1）自己动手画出这条线段，并说一说你是怎么预设1：从梯形的一个顶点出发，画出垂直线段。预设2：从梯形平行线段某一点出发，画出垂直线段。设计意图：通过展示学生不同的画法，让学生初步体会到梯形的高不只有一条（有无数（4）师边讲解边示范：运用三角尺的一条直角边与梯形的下底重合，过上底的一点（6）小结：梯形的高就是从上底任意一点到下底的垂线段的长度。梯形有无数条高。（1）学生思考后可能猜想到：有两组平行线都可以画垂直距离，所以会有两种高。②明确平行四边形两组底和高的对应性。（5）小结：平行四边形的高就是一组平行线之间的垂线段的长度。4.师：三角形有多少条高呢？请同学们拿出手里的三角形纸板，自己尝试画出三角形的（1）学生独立画图，小组交流。（2）指名到黑板上画高，全班明确三角形高的画法。生：3条。师：所有的三角形都是吗？拿出手里其他的三角形纸板试一试。设计意图：通过再一次画三角形的高，明确三角形的高有3条。让学生在动手操作中，得到结论。（4）小结：三角形的高就是从三角形的一个顶点到它的对边的垂线段的长度。三角形通过这节课的学习，你有哪些收获？认识底和高本节课教学主要让学生理解平行四边形、梯形、三角形的高和底，会作平行四边形、梯形、三角形指定边上的高，能正确选择对应的底和高。这节课我的设计意图是以促进学生自给学生充分思考及表现自我的时间和空间，由学生自己学会作出平行四边形、梯形、三角形但这堂课的知识有一定难度，学生接受起来也有一定的困难。部分学生能够准确画出给定底边上的高，但还有一些学生在画的时候不会正确使用三角尺，不知道如何让三角尺的两条直角边与给定的底和所画的高重合，这还需要在多练、多引导中进行掌握，让学生通过多种层次的练习逐渐掌握画法，对于学生，教师还需更加细致的指导。第3节探索活动：平行四边形的面积1.经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。2.理解和掌握平行四边形的面积计算公式，并正确计算平行四边形的面积。3.能运用平行四边形的面积计算公式解决相关的实际问题。重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。师：教材中情境图制成的课件。生：一张平行四边形卡纸，一把剪刀。这块空地的面积是多少？引导学生说出空地的面积就是平行四边形的面积。今天我们就设计意图：通过具体的情境提出计算平行四边形的面积的问题，激发学生的学习兴趣。从学生身边较为熟悉的事物“草坪”“空地”引入课题，使学生备感亲切。（一）探索平行四边形的面积计算公式生2：正方形的面积＝边长×边长生：平行四边形的面积应该用相邻的两条边相乘。为平行四边形面积公式的推导做好准备。2.师：好，现在我们就来研究一下平行四边形的面积怎么计算。将课本翻到第53页，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四边形的面积生：我们通过数方格的方法数出平行四边形所占的小方格有18个，而长方形所占的小师总结：用“相邻的两条边相乘”求平行四边形的面积这一猜想是错误的。设计意图：通过数方格，让学生知道平行四边形的面积用邻边相乘来计算是不正确的，从而启发学生思考，需要寻找其它的思路去解决问题。3.师：我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积不但麻烦，而且具有局限性，我们能不能找到更好的方法解决这个问题呢？（引导学生把平行四边形转化为长方形）（1）四人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你的研究方案；（2）组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；（3）展示学生作品：通过不同的方法将平行四边形变成长方形。预设：将一个平行四边形，沿着它的一条高剪开，得到一个三角形和一个直角梯形，然后将三角形平移到梯形的右侧，就能拼成一个长方形。提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，它们之间有什么关系呢？（1）学生独立思考，小组交流。（2）全班汇报。生2：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。（板书：底＝长，高＝宽）生：平行四边形的面积＝底×高=ah。（边说边板书）设计意图：学生通过小组交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生的观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。让学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，更好地理解平行四边形的面积计算公式。4.师：我们掌握了计算平行四边形面积的方法，请同学们算一算这个平行四边形公园的面积是多少。生独立完成后，同桌对照，全班交流。（二）试一试（2）组内交流，师巡视指导。（3）汇报交流。引导学生通过平行四边形的面积公式，推导出求平行四边形底或高的公式。分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（1）生独立完成，组内交流。（2）全班汇报。)小结：同底等高的平行四边形面积都相等。把一个平行四边形转化成一个长方形它的面积与原来的平行四边形的面积。这个长方形的长与平行四边形的底宽与平行四边形的高。平通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。这种数学思想方法非常重要，在我们以后的数学学习中会经常用到。希望同学们能运用这种方法去解决更多的难题。=ah本课的学习重点是掌握平行四边形的面积计算公式，以及运用公式计算相关图形的面积并解决相关的实际问题。这一教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的认识之上的，并为以后学习三角形的面积公式、梯形的面积公式的推导奠定基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。标准中指出：有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。根据本课学习内容的特点和学生的学情，在教学方法方面注重：“加强基础训练、创设主动探索的情境、引导学生探讨平行四边形的面积计算的方法、适时练习、培养能力。”主要采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。我将充分利用直观教具，启发学生观察思考，鼓励人人参与，对有困难的学生适时引导在学生探究转化的过程中，让学生提出要求，小组共同探讨得出平行四边形的面积计算公式。操作中注重让学生动口说自己的想法，在学生动手操作后，通过课件演示，把转化的过程再次呈现在学生的面前，同时把学生没想到的思路和方法也做了讲解。本节课的练习形式多样，从基本的公式计算到转化，变形的练习，目的是让学生及时巩固所学知识，加强对平行四边形的面积公式的理解。第4节探索活动：三角形的面积1.经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用。2.掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。师：教材中情境图制成的课件及实物投影仪。生：组长安排组员每人分别准备两个完全一样的三角形锐角三角形、钝师：咱们学校要购进一批新的流动红旗，咱们来帮工人师傅算算制作一面流动红旗需要师：请同学们从数学的角度仔细观察、认真思考，我们目前主要需要解决什么问题。设计意图在实际问题中，使学生认识三角形面积计算的必要性，激发学生学习的内驱力，为学生积极参与到探索过程中做好准备。（一）探索三角形的面积计算公式师：想一想三角形的面积要怎样求呢？说一说你的想法。学生可能回答：数方格、割补法、拼接法。2.师：请同学们利用手中的三角形，按照你的想法，开动脑筋，动手拼一拼、摆一摆，探究一下三角形的面积与三角形的底和高什么有关系。设计意图：给学生留出独立探索的时间，激发学生的主观能动性。（2）小组交流讨论。课件出示要求：①你能把三角形转化成学过的什么图形？②三角形的底和高相当于新图形的什么？高相当于长方形的长，这两个直角三角形的面积和等于长方形的面积。生2：我也是利用两个同样大小的直角三角形拼的，但我拼成了一个平行四边形，这两个直角三角形的面积和等于平行四边形的面积。生3：我用两个同样大小的锐角三角形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积是一个锐角三角形面积的2倍。生4：我用两个同样大小的钝角三角形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积是一个钝角三角形面积的2倍。设计意图：让学生口头表达自己的探索过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。④这个平行四边形的高等于三角形的高。×高）（5）师：“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积。因为一个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半所以要“÷2”。通过追问让学生更进一步加深对三角形面积的理解，为进一步解决实际问题（6）师：如果用表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角3.师：现在大家可以来帮工人师傅算算制作一面流动红旗需要多少布料了吗？动笔做一强调：注意运用公式；注意面积单位。（二）试一试（2）小组交流，教师注意加入讨论。（3）全班汇报。预设1：根据三角形面积公式，利用算术方法解决。（4）小结：（2）全班汇报。（3）小结：三角形的底和高相同时，它们的面积也相等。1.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的的面积等于拼成的平行四边形的面积的所以。3.如图是一块三角形空地，要在这块空地上种草坪，每平方米草坪的价格是12元，那么种这片草坪需要多少元？设计意图：学生学习了计算三角形的面积，自然过渡到日常生活中有关联的问题，是对三角形面积计算的延伸，进一步提高了学生解决问题的能力。=a×h÷2本节课是在学生掌握了平行四边形面积的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，教师通过创设猜想、探索、验证等教学环节，给每个学生提供思考和创造的机会，使他们成为新知识的发现者、验证者，培养学生自我探究和实践的能力。教学重点是引导学生通过三角形的面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积的计算方法，并能运用三角形的面积公式计算相关图形的面积，及解决实际问题。根据新课程理念从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。2.掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。难点：梯形面积计算方法的推导过程。师：教材中情境图制成的课件，实物投影仪。1.回顾平行四边形和三角形的面积公式推导过程。（根据学生所述，教师用电脑演示平设计意图，直观地再现平行四边形和三角形的面积公式的推导过程，吸引了学生的注意力。与此同时，唤起学生的回忆，沟通了新旧知识的联系，为新知迁移做2.师：推导平行四边形和三角形的面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积公式。我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，推导出梯形的面积公1.师：我们的老朋友淘气和笑笑接受了一个特殊的任务，他们需要计算出一个堤坝的横（1）师：要想知道这个堤坝的横截面积，实际上就是计算什么？把数学知识与学生生活实际相联系使学生容易感受、体会到数学知识的实际意义及其用处。所以，从学生的生活经验出发，呈现梯形的实际情境，让学生感受计算梯()师：梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？生：两个梯形刚好拼成一个平行四边形，求出平行四边的面积再除以2就是梯形的面积；把梯形分成三角形……方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底×高÷2上底＋下底）×高÷22.师：每位同学都想一想，你打算把梯形转化成什么图形。想好了可以动手试试看，你可以根据自己的需要选择一个或者两个梯形。（1）学生操作，互相讨论。（2）根据讨论结果，完成书上填空。（3）汇报展示。把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。通过实际操作，将梯形对折，使上、下底重合，沿折线将梯形剪开，这样就可以拼成平行四边形。拼成的平行四边形的底就是梯形的（上底＋下底高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的