2024年江苏省徐州市中考一模数学试题（含答案）

2023-2024学年度第二学期一模检测九年级数学试题（全卷共140分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．下列事件为确定事件的是（）A．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交B．抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上C．某人投篮一次，命中篮筐D．长度分别是2cm、4cm、5cm的三条线段能围成一个三角形2．下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．M B．N C．X D．T3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．二次根式有意义，则x的取值范围是（）A B． C． D．5．若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则的值可能是（）A．-2 B．-3 C．2 D．36．某同学本周在校体育活动时间统计表（单位：）星期一星期二星期三星期四星期五6560758070其中，本周每天体育活动时间的中位数是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，将二次函数的图像沿直线翻折，它能够与另一个二次函数的图像重合，另一个二次函数的表达式为（）A． B． C． D．8．如图，在平面内，线段，为线段上动点，三角板的边所在的直线与线段垂直相交于点，且满足．若点沿方向从点运动到点，则点运动的路径长为（）A．9 B．6 C． D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．因式分解：_____10．徐州市云龙湖水面面积大约为6760000平方米，将6760000用科学记数法表示为________．11．与无理数最接近的正整数是________．12．正五边形每个内角的度数为______．13．若一元二次方程的一个根为2，则m的值为______．14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为___．15．如图，，是上直径两侧的两点，且，若，则________．16．如图，，、交于点，且，则与的面积比值为________．17．如图，一次函数图像与轴、轴分别交于、两点，将一次函数图像绕点顺时针方向旋转，交反比例函数于点，若，则的值为________．18．如图，定点到直线的距离为，，将绕点旋转，直线分别与边、交于、两点，则线段长的最小值为________．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（2）．20．（1）解方程：（2）解不等式组：．21．某校社团活动开展了历史剧、无人机、计算机编程等丰富多彩的活动，该校为了解参加社团活动的学生的年龄情况，随机调查了名参加社团活动的学生的年龄（单位：岁）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填空：的值为________，图①中的值为________；（2）若该校有名学生参加社团活动，估计其中年龄岁学生人数．22．桌面上放有三张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字1，2，3，把三张卡片背面朝上，从中随机抽取一张，记下数字，再从剩下的两张卡片中随机抽取一张，记下数字．用树状图或列表的方式，求两次抽取卡片上的数字之积为偶数的概率．23．如图，在中，对角线、相交于点，、分别是、的中点．求证：（1）；（2）四边形是平行四边形．24．今冬徐州市出现强降雪天气．甲、乙两队共同负责一条大街的扫雪工作，若由甲、乙两队合作3小时可完成扫雪工作；若甲队先单独扫雪4小时，再由乙队单独扫雪1小时可完成扫雪工作．若甲队先单独扫雪2小时，再由乙队单独扫雪，完成此项工作两队共需要多少小时？25．如图，直线与相切，切点为，与轴轴分别交于、两点．与轴负半轴交于点．（1）求的半径；（2）求图中阴影部分的面积．26．如图，在点用距离地面高度为的测角器测出苏公塔顶端的仰角为，然后沿方向走到达点，测出苏公塔顶端的仰角为．求苏公塔的高．（，，，）27．如图，在中，以为边向外作等边，以为边向外作等边，连接、．求证：．【知识应用】如图，四边形中，、是对角线，是等腰直角三角形，，，，求的长．【拓展提升】如图，四边形中，，，，则________．28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为交轴于、两点，交轴于点，抛物线的对称轴交轴于点．（1）求抛物线的解析式；（2）已知抛物线上点，以点为直角顶点构造，使点在轴上，点在轴上，为的中点，求的最小值；（3）为平面直角坐标系中一点，在抛物线上是否存在一点，使得以，，，为顶点的四边形为矩形？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．D2．B3．C4．B5．A6．B7．C8．D9．10．11．412．##度13．114．6.15．##46度16．17．18．##19．（1）