高中物理第五章曲线运动本章整合课件新人教版

本章整合本章知识可分为三个组成部分。第一部分:曲线运动的基础知识;第二部分:平抛运动;第三部分:圆周运动。一、曲线运动的基础知识二、平抛运动

三、圆周运动

一二三四一、运动的合成和分解1.小船渡河小船渡河时,实际参与了两个方向的分运动,即随水流的运动(水冲船的运动)和船在静水中的运动,船的实际运动是这两个分运动的合运动。设河宽为d、水流的速度为v水(方向:沿河岸指向下游)、船在静水中的速度为v船(方向:船头指向)。一二三四一二三四【例1】

如图所示,有一只小船正在过河,河宽d=300m,小船在静水中的速度v1=3m/s,水的流速v2=1m/s。小船以下列条件过河时,求过河的时间。(1)以最短的时间过河。(2)以最短的位移过河。一二三四答案:(1)100s

(2)106.1s一二三四2.关联物体速度的分解绳、杆等有长度的物体在运动过程中,其两端点的速度通常是不一样的,但两端点的速度是有联系的,我们称之为“关联”速度,解决“关联”速度问题的关键有两点:一是物体的实际运动是合运动,分速度的方向要按实际运动效果确定;二是沿杆(或绳)方向的分速度大小相等。一二三四【例2】

如图所示,汽车甲以速度v1拉汽车乙前进,乙的速度为v2,甲、乙都在水平面上运动,求此时两车的速度之比v1∶v2。解析:甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cos

α,两者应该相等,所以有v1=v2cos

α,故v1∶v2=cos

α∶1。答案:cosα∶1一二三四二、平抛运动的特征和解题方法平抛运动是典型的匀变速曲线运动,它的动力学特征是水平方向有初速度而不受外力,竖直方向只受重力而无初速度,抓住了平抛运动这个初始条件,也就抓住了解题关键。现将常见的几种解题方法介绍如下:1.利用平抛运动的时间特点解题平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,只要抛出的时间相同,下落的高度和竖直分速度就相同。一二三四2.利用平抛运动的偏转角解题设平抛运动的物体,下落高度为h,水平位移为x,速度vA与初速度v0的夹角为θ。如图所示。将vA反向延长与x相交于O点,OA'=d,则有由以上结论可知,速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的两倍,速度的反方向的延长线与x轴的交点在

处。一二三四3.利用平抛运动的轨迹解题平抛运动的轨迹是一条抛物线,已知抛物线上的任一段,就可以求出水平初速度和抛出点,其他物理量也就迎刃而解了。设如图为某段小球做平抛运动的轨迹,在轨迹上任取两点A和B,分别过A作竖直线,过B作水平线相交于C,然后过BC的中点作垂线交抛物线于E点,再过E点作水平线交AC于F点,小球经过AE和EB的时间相等,设时间为T。一二三四【例3】在离地某一高度的同一位置,有A、B两个小球,A球以vA=3m/s的速度水平向左抛出,同时B球以vB=4m/s的速度水平向右抛出,试求出两个小球的速度方向垂直时,它们之间的距离为多大?(g取9.8m/s2)一二三四解析:如图所示,由于两个小球是以同一高度、同一时刻抛出,它们始终在同一水平位置上,且有vAy'=vBy'=gt,设vA'、vB'的方向和竖直方向的夹角分别为α和β,则vAy'=vAcot

α,vBy'=vBcot

β,α+β=90°,vAy'2=vAy'vBy'=vAvBcot

αcot

β=vAvB。答案:2.47m一二三四

一二三四【例4】

如图所示,两根长度相同的轻绳(图中未画出),连接着相同的两个小球,让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动,其中O为圆心,两段细绳在同一直线上,此时,两段绳子受到的拉力之比为多少?一二三四解析:设每段绳子长为l,对球2有F2=2mlω2对球1有F1-F2=mlω2由以上两式得F1=3mlω2答案:3∶2一二三四四、圆周运动的临界问题1.水平面内的圆周运动的临界问题关于水平面内匀速圆周运动的临界问题,无非是临界速度与临界力的问题,具体来说,主要是与绳的拉力、弹簧的拉力、接触面的弹力和摩擦力等相关。在这类问题中,要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源,考虑达到临界条件时物体所处的状态,即临界速度、临界角速度,然后分析该状态下物体的受力特点,结合圆周运动知识,列方程求解。常见情况有以下几种:(1)与绳的弹力有关的圆周运动临界问题。(2)因静摩擦力存在最值而产生的圆周运动临界问题。(3)受弹簧等约束的匀速圆周运动临界问题。(4)与斜面有关的圆周运动临界问题。一二三四【例5】

如图所示,水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍,转盘的角速度由零逐渐增大,求:(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度。一二三四一二三四2.竖直平面内的圆周运动的临界问题竖直平面内的圆周运动,往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题,中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况。在解答竖直面内的圆周运动问题时,对球在最高点的临界情况,要注意两类模型的区别,绳只能提供拉力,而杆既能提供拉力又能提供支持力。一二三四【例6】

如图所示,有一内壁光滑的试管装有质量为1g的小球,试管的开口端封闭后安装在水平轴O上,转动轴到管底小球的距离为5cm,让试管在竖直平面内做匀速转动。问:(1)转动轴达某一转速时,试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍,此时角速度多大?(2)当转动的角速度ω=10rad/s时,管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少?(g取10m/s2)一二三四解析:(1)转至最低点时,小球对管底压力最大;转至最高点时,小球对管底压力最小,最低点时管底对小球的支持力F1应是最高点时管底对小球支持力F2的3倍,即F1=3F2①根据牛顿第二定律有最低点:F1-mg=mrω2②最高点:F2+mg=mrω2③一二三四(2)在最高点时,设小球不掉下来的最小角速度为ω0,因为ω=10

rad/s<ω0=14.1

rad/s,故管底转到最高点时,小球已离开管