中国人民公安大学《高等代数实践教学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页中国人民公安大学

《高等代数实践教学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在4、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增5、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.28、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为______________。2、曲线在点处的法线方程为_____________。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、设，其中，，则。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。2、（本题10分）设函数，求曲线在点处的曲率。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可

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