淮南职业技术学院《微积分二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《微积分二》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.2、函数的间断点是（）A.和B.C.D.3、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大4、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散6、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在8、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散9、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.10、求函数的定义域。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。3、设函数，求该函数的导数为____。4、将函数展开成的幂级数为______。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求，并求的值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。3、（本题10分）已知圆锥的底面半径为，高为，求圆锥的侧面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分

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