2025届高考数学一轮复习第二章第7讲对数式与对数函数基创馈训练含解析_第1页
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PAGE1-基础学问反馈卡·2.7时间:20分钟分数:60分一、选择题(每小题5分,共25分)1.lgeq\r(5)+lgeq\r(20)的值是()A.1B.2C.0D.eq\f(1,2)2.(2024年辽宁沈阳模拟)函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象恒过点()A.(1,2)B.(2,2)C.(2,3)D.(4,4)3.函数f(x)=eq\f(1,\r(log2x-1))的定义域为()A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)4.函数y=2+log2x(x≥1)的值域为()A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.[2,+∞)D.[3,+∞)5.(2024年新课标Ⅰ)若a>b>0,0<c<1,则()A.logac<logbcB.logca<logcbC.ac<bcD.ca>cb二、填空题(每小题5分,共20分)6.(2024年河南信阳质量检测)若a=eq\f(8,27)(a>0),则loga=________.7.已知函数f(x)=lgx,若f(ab)=1,则f(a2)+f(b2)=_________.8.(2024年安徽)lgeq\f(5,2)+2lg2-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))-1=________.9.(2024年浙江)计算:log2eq\f(\r(2),2)=________,2=________.三、解答题(共15分)10.已知A={x|2≤x≤π},定义在A上的函数y=logax(a>0,且a≠1)的最大值比最小值大1,求底数a的值.

基础学问反馈卡·2.71.A解析:lgeq\r(5)+lgeq\r(20)=lgeq\r(100)=lg10=1.2.B解析:由函数图象的平移公式,我们可得:将函数y=logax(a>0,a≠1)的图象向右平移一个单位,再向上平移2个单位,即可得到函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象.又∵函数y=logax(a>0,a≠1)的图象恒过点(1,0),由平移向量公式,易得函数y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的图象恒过点(2,2).故选B.3.C解析:由已知,得log2x-1>0,log2x>1,解得x>2.4.C5.B解析:由0<c<1,可知y=logcx是减函数,又a>b>0,∴logca<logcb.故选B.6.4解析:∵a=eq\f(8,27)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))3(a>0),∴a=eq\f(2,3).∴a=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))4.∴loga=4.7.2解析:∵f(x)=lgx,f(ab)=1,∴lg(ab)=1,∴f(a2)+f(b2)=lga2+lgb2=2lg(ab)=2.8.-19.-eq\f(1,2)3eq\r(3)解析:log2eq\f(\r(2),2)=log2eq\r(2)-log22=eq\f(1,2)-1=-eq\f(1,2);2=2l×2=3×eq\r(3)=3eq\r(3).10.解:分0<a<1和a>1两种状况进行探讨.当a>1时,logaπ-loga2=logaeq

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