冀教版数学七年级下册综合训练100题含答案

冀教版数学七年级下册综合训练100题含答案

（单选题、多选题、填空题、解答题）

一、单选题

1.把/一2a分解因式，正确的是（）

A.a（a-2）B.a（a+2）C.2（"-2）D.a（2-a）

【答案】A

【分析】提取公因式。即可.

【详解】解：a2-2a=a（a-2）,

故选A.

【点睛】本题考查了分解因式，熟练掌握提取公因式法分解因式是解题关键.

2.北斗三号全球卫星导航系统正式开通运行，北斗导航系统创新融合了导航与通信能

力，亚太地区通信能力可以达到每次14000比特，能传输文字，还可以传输语音和图

片.其中，数字14000用科学记数法可表示为（）

A.14X103B.1.4X103C.14X104D.1.4X104

【答案】D

【分析】根据科学记数法-表示较大的数求解.

【详解】数字14000用科学记数法可表示为1.4X10\

故选：D.

【点睛】本题考查了科学记数法（将一个数字表示成ax10的〃次基的形式，其中

14同<10,”表示整数）.

3.如图，已知Nl=39。，N2=39。，N3=54。，则N4的度数是（）

【答案】D

【分析】由已知可得Nl=/2,进而可得A8〃a>,然后根据平行线的性质解答即

可.

【详解】解：：/1=39。，/2=39。,

；./1=/2,

J.AB//CD,

.,.Z3+Z4=180°,

：N3=54。，

.•.N4=126。，

故选：D.

【点睛】本题考查了平行线的判定和性质,属于基础题型，熟练掌握平行线的判定和

性质是解题关键.

4.下列运算结果中正确的是（）

A.〃2.43=46B.3=°6

C.（-2a）3=-2a3D.a2+a2=2a2

【答案】D

【分析】根据同底数幕的乘法、累的乘方、积的乘方及合并同类项可进行排除选项.

【详解】解：A、故原计算错误,该选项不符合题意；

B、（/）3="9,故原计算错误,该选项不符合题意；

C、（-203=8〃，原计算错误，该选项不符合题意;

D、a2+a2-2a2,正确，该选项符合题意；

故选：D.

【点睛】本题主要考查同底数塞的乘法、募的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌

握同底数事的乘法、哥的乘方、积的乘方及合并同类项的运算法则是解题的关键.

5.在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点

的个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

【答案】C

【分析】同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，则第三条直线与这两条直

线各有一个交点.

【详解】解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了同一平面内，一条直线与两条平行线的位置关系，要么平

行，要么相交.

6.下列各式从左到右属于因式分解的是()

A.xy2(x-1)=x2y2-xy2B.(a+3)(«-3)=a2-9

C.2021，/-2021=2021(a+1)(a-1)D.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1

【答案】C

【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可.

【详解】解：A.牙(%-1)=/产-孙2,是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符

合题意；

B.(〃+3)(«-3)="2-9,是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；

C.2021a2-2021=2021(a+1)(a-1),从左边到右边变形是因式分解，故本选项符

合题意；

D.N+x-5=(x-2)(x+3)+1,等式右边不是几个整式的积的形式，不是因式分

解，故本选项不符合题意；

故选C.

【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，

这种变形叫做把这个多项式因式分解.

7.下列各数属于用科学记数法表示的是()

A.106xl04B.0.106xl06C.3.5xlO6D.36xl06

【答案】C

【分析】科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中l<|a|<10,"为整数.确定”

的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数

相同.当原数绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【详解】解：A.106x104,106>10,故用科学记数法表示错误；

B.0.106x106,0.106<1,故用科学记数法表示错误；

C.3.5x106,用科学记数法表示正确；

D.36x106,36>10,故用科学记数法表示错误.

故选：C.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO〃的形式，

其中日同<10,"为整数，表示时关键要正确确定。的值以及"的值.

8.下列图形中具有稳定性的是()

A.梯形B.长方形C.平行四边形D.钝角三角形

【答案】D

【分析】根据三角形具有稳定性解答即可.

【详解】解：A、梯形不具有稳定性，不符合题意；

B、长方形不具有稳定性，不符合题意；

C、平行四边形不具有稳定性，不符合题意；

D、钝角三角形具有稳定性，符合题意：

故选：D.

【点睛】本题考查的是三角形的稳定性，熟记三角形具有稳定性是解题的关键.

9.若f-2x-m=(x+”)(x-3),则的值为()

A.4B.8C.-4D.6

【答案】A

【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值即

可.

【详解】JC2-2x-m=(x+n)(x-3)=x2+(n-3)x-3n,

可得—2=〃-3,—m——3/7,

解得：n=\,m=3.

〃z+〃=3+l=4,

故选择：A.

【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的计算，根据多项式相等的条件求出m与n的

值是解题的关键.

10.已知("?+〃)2=18,(in-n)2—2,那么小+"2=()

A.20B.10C.16D.8

【答案】B

【分析】根据完全平方公式可得(/«+〃)?-m2+2mn+n2=18,

-nr-2mn+n2=2,再把两式相加即可求得结果.

【详解】由题意得("?+“)-二/+2帆”+〃2=18,(w—n)'=zn2—2mn+n2=2,

把两式相加可得：

(«7+«)"+(/«—/7)-=m2+2mn+n2+m2—2mn+n2=2(m2+n2)=20.

则nr+rv=10,

故选：B.

【点睛】本题主要考查了完全平方公式的知识，熟练掌握完全平方公式是解答本题的

关键.

11.如图，直线a〃b，点B在直线b上，且AB，BC,/1=55°,则/2的度数为（）

A.35°B.45°C.55°D.75°

【答案】A

【分析】求出/ABC=90。，根据平角求出/3,根据平行线的性质得出/2=N3,即可

VAB±BC,

AZABC=90°,

VZ1=55°,

/.Z3=180°-55°-90°=35°,

:直线a〃b,

AZ3=Z2=35°,

故选A.

【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.

12.如图所示：若m〃n,Nl=105。，则N2=（）

A.55°B.60°C.65°D.75°

【答案】D

【分析】由01〃口根据“两直线平行，同旁内角互补”得到Nl+/2=180。，然后把

/1=105。代入计算即可得到N2的度数.

【详解】'•'mZ/n,

...Nl+N2=180。（两直线平行,同旁内角互补），

而Nl=105°,

，N2=180°-105°=75°.

故选D.

【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.

13.已知l-6y+m），2是关于了的完全平方式，则机的值为（）

A.9B.±9C.36D.±36

【答案】A

【分析】由题意先利用完全平方公式对式子进行变形，再根据完全平方公式的乘积二

倍项即可确定，*的值.

【详解】解：因为+是关于y的完全平方式，

所以l-6y=my2-2x3yxl+F,则有/My2=(3y)2解得加=9.

故选：A.

【点睛】本题主要考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.

14.如图，已知/1=/2,则有（）

B^~-----------ZC

A.AD//BCB.AB//CDC.ZABC^ZADCD.ABLCD

【答案】B

【分析】根据平行线的判定解答即可.

【详解】VZ1-Z2,

J.AB//CD,

故选：B.

【点睛】此题考查平行线的判定和性质问题，解答此类要判定两直线平行的题，可围

绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地

培养学生“执果索因”的思维方式与能力.

15.据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影

票房约26亿元，总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是（）

A.26x108B.2.6x10sC.26x]09D.2.6x109

【答案】D

【详解】分析：由科学记数法的表示形式为axion的形式，其中岸间＜10,n为整

数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数

点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负

数.

详解：26^=2600000000=2.6x109.

点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl0n的形式，其

中lW|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

16.下列命题是真命题的是

A.无限小数是无理数

B.相反数等于它本身的数是0和1

C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

D.等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形

【答案】C

【详解】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法

得出答案.

A、无限小数不一定是无理数，无限循环小数不有理数，故原命题是假命题；

B、相反数等于它本身的数只是0,故原命题是假命题；

C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故原命题是真命题；

D、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故原命题是假命题.

故选C.

17.已知/=机，则的值为()

2

A.2m+3nB.m2+n3C.nrn3D.勺

n

【答案】C

【分析】先根据同底数募的乘法进行变形，再根据塞的乘方变形，最后整体代入求出

即可.

【详解】解：ax=m,ay=n,

=a2x.a3>=(ax)2.(ay)3=m2n3,

故选：c.

【点睛】本题考查了同底数幕的乘法，暴的乘方的应用，能灵活运用法则进行变形是

解此题的关键，用了整体代入思想.

18.如图，h//h,将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，

/1=80。，则/2的度数为()

A.100°B.120°C.130°D.150°

【答案】C

【分析】过点C作CM〃。，则//〃〃〃CM,根据平行线的性质及角的和差求解即

可.

：.h//l2//CM,

.,.Zl+ZECM=180°,Z2=ZACM,

VZl=80°,

ZECM=180°-80°=100°,

ZACE=30°,

：.ZACM=ZACE+ZECM=30°+100°=130°,

/.Z2=ZACM=130o.

故选C.

【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键熟记两直线平行、同旁内角互

补，两直线平行、同位角相等.

19.小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子

从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表

示为（）

A.25x10'B.2.5xlO4C.2.5xlO5D.0.25x10s

【答案】B

【分析】科学记数法的表示形式为“xlO”的形式，其中l<|o|<10,〃为整数.确定”

的值时，要看把原数变成〃时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数

相同.当原数绝对值>10时，”是正数：当原数的绝对值<1时，"是负数.

【详解】解：25000=2.5xlO4.

故选：B.

【点睛】此题考查科学记数法，注意”的值的确定方法，当原数大于10时，”等于原

数的整数数位减1,按此方法即可正确求解.

20.下列方程中，是二元一次方程的是()

A.2x-3y=5B.%2+%=1C.工+92D.孙=8

【答案】A

【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都

是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程可以直接选出答案.

【详解】解：A、2x-3y=5,是二元一次方程，故此选项符合题意；

B、f+x=1,不是二元一次方程，故此选项不符合题意；

C、，+卜2,不是整式方程，故此选项不符合题意；

D、孙=8,不是二元一次方程，故此选项不符合题意；

故选A.

【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是掌握二元一次方程的定

义，需满足三个条件：①首先是整式方程.②方程中共含有两个未知数.③所有未知

项的次数都是一次.

21.能用下列三根长度的木棒摆成三角形的是()

A.3cm,8cm,4cmB.8cm,7cm,15cm

C.11cm,5cm,5cmD.13cm,12cm,20cm

【答案】D

【分析】根据最短的两根木棒长度和大于第三根木棒长度即可组成三角形进行判断.

【详解】解：A、3+4<8,故不能摆成三角形；

B、8+7=15,故不能摆成三角形；

C、5+5<11,故不能摆成三角形；

D、12+13>20,故能摆成三角形；

故选：D.

【点睛】此题考查了三角形组成的条件：最短的两边和大于第三边即可组成三角形，

熟记组成条件是解题的关键.

22.在“(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是判定(4)是性质”中，语序排列有

(a).(1)(2)(4)；⑹.(1)(2)(3)；(c).(2)(1)(3)；(d).(2)(1)(4),其

中语序排列正确的个数有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】C

【分析】根据两直线平行，同位角相等是性质，同位角相等，两直线平行式判定进行

求解即可.

【详解】解：两直线平行，同位角相等是性质，同位角相等，两直线平行式判定，

.•北和d正确，

故选C.

【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握平行线

的性质与判定条件.

23.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题:“今有牛

五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何?”译文：今有牛

5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”.问牛、羊每头各值金

多少?设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为（）

j5x+2y=10j5x+2y=10J2x+5y=8f2x+5y=10

A，（2y+5x=8民[2x+5y=812x+5y=10[2x+5y=8

【答案】B

【分析】根据“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”，

即可得出关于羽的二元一次方程组，此题得解.

f5x+2y=10

【详解】解：依题意得：.4。，

[2x+5y=8

故选：B.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二

元一次方程组是解题的关键.

24.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3

人.设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（）

j7x+4=yJ7y=x-4J7y=x-4J7y=x+4

A，[8x-3=yB，（8y=x+3C'（8y+3=xD1j8y=x+3

【答案】B

【分析】此题中的关键性的信息是：①若每组7人，则余下4人；②若每组8人，则

有一组少3人.据此即可得出关于x,y的二元一次方程组.

【详解】解：根据若每组7人，则余下4人，得方程7y=》-4；

根据若每组8人，则有一组少3人，得方程8y=x+3.

7y=x-4

可列方程组为

8y=x+3

故选：B.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二

元一次方程组是解题的关键.

25.若“2+g=,则m的值为().

A.2B.3C.—D.—

33

【答案】C

【详解】试题分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.•••

故选C.

考点：配方法的应用.

26.下列计算正确的是()

A.a2'a4—a8B.(—2a2)—6a6C.a4-^a=a3D.2a+3a=5a2

【答案】C

【分析】根据同底数累的乘法、积的乘方、同底数基的除法、合并同类项逐个选项判

断即可.

【详解】A、42./=小，故A错误；

B、(一2〃)3=_8小，故B错误；

C、a4jra—a3,故C正确；

D、2a+3a=5a,故D错误，

故选：C.

【点睛】本题考查了同底数事的乘法、积的乘方、同底数基的除法、合并同类项，熟

记法则并根据法则计算是解题关键.

27.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是()

A.x2+1=x(x+—)B.a2b+ab2=ab(a+b)

x

C.d+x-5=(x-2)(x+3)D.(a+3)(a-3)=〃-9

【答案】B

【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案.

【详解】A选项：f+i=x(x+£|,其中卜+£|不是整式，故不是因式分解；

B选项：a%+ab=abgb),化成了两个整式的积的形式，故是因式分解；

C选项：¥+X—5H(X-2)(x+3),左右两边不相等，故不是因式分解；

D选项：(a+3)(a-3)=a2-9,是因式分解逆过程，故不是因式分解；

故选B.

【点睛】考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义(把一个多项式在一个范围

化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个

多项式分解因式)是解题关键.

28.如图，在二43c中，NA=52。，/ABC和/AC。的平分线交于点A,得2A，

和NACZ)的平分线交于点4,得同理可得N4,则/&=度.

A.26°B.15°C.10°D.6.5°

【答案】D

【分析】根据角平分线的定义以及三角形的外角可得/A尸g/A，ZA2=1ZA/f

/A3=gZA2以此类推，然后代入计算即可.

【详解】解：•••84是N48c的平分线，C4/是/AC。的平分线，

ZABAi=ZAiBC=^ZABC,ZACAi=ZAiCD=^ZACD,

又；ZACD^ZA+ZABC,ZAICD=ZAI+ZAIBC,

NA/=gNA,

同理可得，ZA2-^-ZA/,ZAJ-^ZA2,

：.ZA=-ZA=-X52°=6.5°,

388

故选：D.

【点睛】本题考查三角形的内角和，掌握三角形的内角和是180。以及三角形的一个外

角等于与它不相邻的两个内角的和是解决问题的关键.

29.以方程组的解x,y分别作为某个点的横、纵坐标，得到一个点(x,

[x-y=2/+7

y）,若点（x,y）在第四象限，则t的取值范围是（）

A.—5VtV—2B.t>—2C.—2VtV5D.—5

【答案】B

【详解】解这个方程组得{<,又因点（X,y）在第四象限，可得

y=-t-5

r+2-0

{.’八，解得t>・2,故选B.

—I-Ju

点睛：先求出解方程组的解，然后根据第四象限内点的坐标特征，列出关于t的不等

式组，从而得出t的取值范围.

30.如图，直线AB、CD被直线EF所截，Zl=50°,下列说法错误的是（）

A.如果/5=50。，那么AB〃CDB.如果N4=130。，那么AB〃CD

C.如果/3=130。，那么AB〃CDD.如果/2=50。，那么AB〃CD

【答案】D

【详解】试题分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.

解：A、VZ1=Z2=5O°,.•.若N5=50°,则AB〃CD,故本选项正确；

B、VZ1=Z2=5O°,...若N4=180°-50°=130°,则AB〃CD,故本选项正确；

C、VZ3=Z4=130°,...若N3=130。，则AB〃CD,故本选项正确；

D、；/1=/2=50。是确定的，...若N2=I50。则不能判定AB〃CD,故本选项错误.

故选D.

考点：平行线的判定.

二、多选题

31.下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A.3,6,3B.10,5,4C.7,8,14D.2,3,4

【答案】CD

【分析】根据三角形的三边关系，即可求解.

【详解】解：A、V3+3=6,

不能组成三角形，故本选项不符合题意；

B、V5+4<10,

...不能组成三角形，故本选项不符合题意;

C、7+8>14,

...能组成三角形，故本选项符合题意；

D、V2+3>4,

，能组成三角形，故本选项符合题意；

故选：CD

【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三

边，两边之差小于第三边是解题的关键.

32.如图，AB//CD,EF交AB,CD于点M,N,连接D4并延长交EF于点E,连

接BC并延长交EF于点F.下列结论正确的是（）.

E

F

A.Z1=Z2B.Z3=ZBC.ZE=ZFD.N4=N5

【答案】AD

【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等即可得出结果.

【详解】解：：人〃〃。。，

；.Nl=/2,N4=/5,

故选：AD.

【点睛】题目主要考查平行线的性质，熟练掌握运用平行线的性质是解题关键.

33.下列实数是不等式5x22x+9的解为（）

A.2B.2&C.3.5D.2月

【答案】CD

【分析】根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1求出不等式的解集,

再根据各选项确定答案.

【详解】解：移项得，5x-2x>9,

合并同类项得，3x>9,

系数化为1得，x>3,

因为3.5>3,2G>3

所以，是不等式的解集的是x=3.5,x=2上.

故选：CD.

【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项

要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质.

34.下列说法不正确的是()

A.x=-3是不等式尤〉-2的一个解B.x=-1是不等式x>-2的一个解

C.不等式-2的解是x=-3D.不等式x>-2的解是x=-1

【答案】ACD

【分析】根据不等式解集和解的概念求解可得.

【详解】解：A、3<-2,...x=-3不是不等式x>-2的一个解，此选项符合题

意；

B.V-l>-2，,x=-l是不等式x>-2的一个解，此选项不符合题意；

C.不等式-2的解有无数个，此选项符合题意；

D.不等式x>-2的解有无数个，此选项符合题意；

故选ACD.

【点睛】本题主要考查不等式的解集，不等式的解是一些具体的值，有无数个，用符

号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示，不等式的每一个解都在它的解集

的范围内.

35.下列计算不正确的是()

A.=3a1"B.a2»2a2=2a4C.(a*)3=a5

D.""3)2=评

【答案】ACD

【分析】根据合并同类项、单项式乘单项式、塞的乘方、积的乘方和事的乘方进行运

算后即可判断.

【详解】解：A.2a5+a5=3a5,错误，符合题意；

B.病2/=2",正确，不符合题意；

C.(a2)J=a6,错误，符合题意;

D.(-42/)2=/从，错误，符合题意.

故选：ACD.

【点睛】此题考查了合并同类项、单项式乘单项式、累的乘方、积的乘方等知识，熟

练掌握法则是解题的关键.

36.下列运算错误的是()

A.(-2xy/)3=6xyB.(-2)-2=-4

C.(2a)37a'+/=5/D.(―x)7^x2=—x5

【答案】AB

【分析】根据负整数指数幕，同底数幕的除法和含乘方的计算法则进行求解判断即可

【详解】解：A、(-2x)，T)-3=_Jx-3y3,故此选项符合题意；

O

B、(-2)-2=],故此选项符合题意；

C、(2a)3-3a5-e-a2=8a3-3a3=5a3,故此选项不符合题意；

D、(-x)^x2=-x\故此选项不符合题意；

故选AB.

【点睛】本题主要考查了负整数指数累，同底数基的除法和含乘方的计算，解题的关

键在于能够熟练掌握相关计算法则.

37.若幺―2(%—l)x+4是完全平方式，则左的值为().

A.-2B.-1C.2D.3

【答案】BD

【分析】由完全平方式的特点可得-2心-1)=4或-2心-1)=-4,再解方程即可.

【详解】解：*2-2(&-1卜+4是完全平方式，

\-2(k-1)=4或-2心-1)=-4,

解得：％=T或&=3,

故选BD.

【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握“利用完全平方式的特点建立方程求

解”是解本题的关键.

38.如图，AB//EF//DC,EG//BD,则图中与N1相等的角有()

A.ZDHEB.ADBAC.NCDBD.ADEF

【答案】ABC

【分析】根据平行线的性质进行分析判断.

【详解】解：'.'AB//EF//DC,EG//BD,

：.Z\=ZDBA（两直线平行，同位角相等），

ZDBA=ZDHE（两直线平行，同位角相等），

NDBA=NCDB（两直线平行，内错角相等），

ZDEF=ZA（两直线平行，同位角相等），

：.Zl=ZDHE=ZDBA=ZCDB,

故选:ABC.

【点睛】考查了平行线的性质.此题平行线较多，涉及的角也较多，正确灵活运用性

质，做到不重不漏是关键.

39.已知f-2（%-3）x+16是一个完全平方式，则机的值是（）

A.-7B.1C.-1D.7

【答案】CD

【分析】先将原式变形为丁+2（帆-3）x+4。根据题意可得2（〃?-3）=土8,解出机，

即可求解.

【详解】解：•••f+2（m-3）x+16是一个完全平方式,

/.x2+2（m-3）x+16=x2+2（/??-3）x+42=x2±2x4x+4’,

二2（加一3）=±8,

即2（%—3）=8或2（加_3）=-8,

解得：tn=7或，”=-1.

故选CD.

【点睛】本题主要考查了完全平方式的特征，熟练掌握完全平方公式含有三项：首平

方，尾平方，首尾二倍在中央，首尾同号是解题的关键.

40.方程4x+3y=16的所有非负整数解为（）

A.〈B.<C.<D.<

[y=4[y=2[y=8b=0

【答案】AD

3

【分析】把原方程4x+3y=16化为x=4-：y,可得，是4的倍数，从而可得答案.

4

【详解】解：4x+3y=16,

/.4x=16-3y,

)3

**.x=4--yt

・•.y是4的倍数，

Jx=4Jx=1

iy=o'[y=4

故A。符合题意，氏c不符合题意;

故选：AD.

【点睛】本题考查的是二元一次方程的非负整数解，掌握二元一次方程的解的含义是

解题的关键.

41.下列不等式变形一定成立的是（）

A.a—2c>b—2c,则a<bB.若a>%,则一ac<-be

「ab

C.若ac?>be2,则-2a<-2Z>D.^―>—,则a>8

\c\\c\

【答案】CD

【分析】根据不等式的基本性质，逐一判断选项，即可.

【详解】A.若2c>b-2c,则a>6,故该选项不成立；

B.若。>6,当-c<0时，则-ac〈-匕c,故该选项不一定成立；

C.若ac?>be?,则-2a故该选项一定成立；

D.若3>工，则“>），故该选项一定成立.

|c||c|

故选CD.

【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，掌握不等式的两边同乘以一个负数，不等

号要改变方向，是解题的关键.

42.下列选项中，能利用图形的面积关系解释平方差公式的是（）

D.

【答案】ACD

【分析】根据两个图象中的阴影部分的面积相等进行验证.

【详解】解：A、阴影部分的面积/-从=（a+b）（*b）,是平方差公式，故本选项

符合题意；

B、阴影部分的面积2少2〃=4"=（4+犷-（〃-力，不是平方差公式，故本选项不符合

题意；

C、阴影部分的面积/一〃=（a+b）（a方），是平方差公式，故本选项符合题意；

D、阴影部分的面积/一〃=（”+6）（a-b）,是平方差公式，故本选项符合题意；

故选：ACD.

【点睛】本题考查了整式的乘法公式，用整式表示图形的面积是解题的关键.

43.已知直线/外一点尸到直线/上两点A3的距离分别为6和7,则点P到直线/的距

离可能为（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】ABC

【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案.

【详解】点P为直线/外一点，当点尸到直线/上两点A,B的距离分别为6和7,则点

。到直线/的距离不大于6.

故选ABC.

【点睛】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是垂线段的长度，利用垂线段

最短是解题关键.

44.下列说法中不正确的是（）

A.图形平移的方向只有水平方向和竖直方向

B.图形平移后，它的位置、大小、形状都不变

C.图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动

D.图形平移后对应线段不可能在一直线上

【答案】ABD

【分析】图形的平移可以是各个方向的移动，平移后对应点的连线互相平行，平移后

图形的大小，形状都没有发生改变，只是位置的变动，由此进行逐一判断即可.

【详解】解：A、图形平移的方向可以是任意方向，故此选项符合题意；

B、图形平移后，它的大小、形状都不变，位置会发生变化，故此选项符合题意；

C、图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动，故此选项不符合题意；

D、图形平移后对应线段可能在一直线上，故此选项符合题意；

故选ABD.

【点睛】本题主要考查了图形的平移问题，解题的关键在于能够熟练掌握平移的概

念.

45.如图，为估计池塘岸边A,B两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点0,测得

。4=8米，08=6米，A,B间的距离可能是（）

A.12米B.10米C.15米D.8米

【答案】ABD

【分析】根据三角形的三边之间的关系逐一判断即可得到答案.

【详解】解：ZkAOB中，=8,BO=6,

.-.8-6<Afi<8+6,

二.A仇。符合题意，C不符合题意;

故选：A,B,D.

【点睛】本题考查的是三角形的三边关系的应用，掌握三角形的任意两边之和大于第

三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.

46.如果实数"?，〃满足加>〃，那么下列不等式正确的是（)

m+n„m+n„m+n-m+n

A.-------<mB.------->mC.-------<nD.------->n

2222

【答案】AD

【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可.

【详解】解：•••加>”,

m+n>2n,

•••C选项错误，D选项正确;

m>n,

2m>m+n,

.♦.A选项正确，B选项错误；

故选：AD.

【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同

一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个

正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的

方向改变.

47.将多项式4/+4加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添

加单项式正确的是（）

A.4xB.8xC.—8xD.x4

【答案】BCD

【分析】把4—+4分别加上各选项的单项式，再按完全平方公式分解因式即可得到答

案.

【详解】解：4x2+4+4x=4（/+x+l）不是完全平方式，故A不符合题意；

41+4+8x=4（x2+2x+l）=4（x+l）2,是完全平方式，故B符合题意；

41+4-8》=4（--2》+1）=4（》-1）2,是完全平方式，故。符合题意；

4/+4+/=任+2『，是完全平方式，故。符合题意；

故选：B,C,D.

【点睛】本题考查的是完全平方式，利用完全平方公式分解因式，理解完全平方式是

解题的关键.

48.（多选）如图，已知GF_L4?,Z1=Z2,N8=NAG〃，则下列结论正确的有

()

瓦

A.GH//BCB.DE〃FG

C.HE平分NAHGD.HEIAB

【答案】ABD

【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可.

【详解】解：•••N3=NAG〃，

AGH//BC,故A正确；

Zl=ZHGF,

,•*Z1=Z2.

Z2=ZHGF,

：.DE/7FG,

故B正确；

•:DE〃FG,

：.ZF=ZAHE,

ZD=Z1=N2,

二/2不一定等于故C错误；

'：GF±AB,GF//HE,

：.HE±AB,故D正确；

故选：ABD

【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关

键，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直

线平行，③同旁内角互补，两直线平行，反之亦然.

[x+3y=4—a

49.已知关于X,y的方程组•。，给出下列结论，其中正确的有（）

=3。

x=5

是方程组的解

{y=-i

B.X,＞的值都为非负整数的解有4个

c.x,y的值可能互为相反数

D.当4=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解

【答案】BD

【分析】将45,y=-l代入检验即可判断A；由x+)=3得到x、y都为自然数的解有4

对可判断B；将x和y分别用a表示出来，然后求出x+产3来判断C；将a=l代入方程

组求出方程组的解，代入方程中检验即可判断D.

【详解】解：A.将45,y=-\代入方程组得：

5-3=4-cr©

5+5=3a②

由①得a=2,由②得“=?■,故A不正确.

x+3y=4-。①

B.解方程＜

x-5_y=3a(2)

①-②得：8j=4-4a

解得：)'=2"，

将y的值代入①得：户等，

=3fx=2fx—1\x—0

所以x+y=3,所以x、y都为自然数的解有八,,A故B正确;

[y=o[y=\[y=2[y=3

x+3y=4-〃①

c.解方程

x-5y=3a②

①-②得：8y=4-4a

解得：y=L\-—c'i

将y的值代人①得：尸言，

所以x+y=3,故无论■取何值，X、y的值都不可能互为相反数，故C错误.

x+3y=3

D.将a=l代入方程组得:

x-5y=3

x=3

解此方程得:

y=0

将广3,y=0代入方程X+)=3,方程左边=3=右边，是方程的解，故D正确.

则正确的选项有BD.

故选：BD.

【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立

的未知数的值.

50.某数学兴趣小组对关于工的不等式组尸讨论得到以下结论，其中正确的是

[x<m

()

A.若加=5,则不等式组的解集为3<xW5

B.若不等式组无解，则机的取值范围为m<3

C.若他=2,则不等式组的解集为3<x42

D.若不等式组有解，则用的取值范围为切>3

【答案】AD

【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答.

【详解】解：A、若"1=5,则不等式组的解集为3〈烂5,故A符合题意；

B、若不等式组无解，则，"的取值范围为故B不符合题意；

C、若机=2,则不等式组的解集为无解，故C不符合题意；

D、若不等式组有解，则机的取值范围为相>3,故D符合题意；

故选：AD.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关

键.

三、填空题

51.把命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式：.

【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式.

【详解】解：把命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为：

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.

故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条

件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简

单.

52.将4a2-8ab+4b2因式分解后的结果为一.

【答案】4(。"

【分析】先提取公因式4,再利用完全平方式即可求出结果.

【详解】4a2-8ab+4b2=4(a2-2ab+b2)=4(a-h)2.

故答案为：4(a-b)'

【点睛】本题考查因式分解.掌握提公因式和公式法进行因式分解是解答本题的关

键.

53.因式分解：4«2+4a+1=

【答案】3+1)2

【分析】根据完全平方公式即可得出答案.

【详解】根据完全平方公式可得，原式=(2a)2+4a+l=(2a+l)2,

故答案为(2a+『

【点睛】本题考查的是公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键.

54.去年天猫“双H■■一”成交额达268400000000元，将这一数据用科学记数法可表示

【答案】2.684x10"

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO”，其中1W|〃|V1O,〃为整

数.

【详解】解:268400000000=2.684xl()".

故答案为：2.684x10".

【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中

〃为整数.确定"的值时，要看把原来的数，变成。时，小数点移动了多

少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，”是正数；当原

数的绝对值VI时，”是负数，确定”与，的值是解题的关键.

55.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么

现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车x辆，则列出的不

等式为.

【答案】15(x+6)>20x

【分析】首先根据题意可得改进生产工艺后，每天生产汽车(x+6)辆，根据关键描述

语：现在15天的产量就超过了原来20天的产量列出不等式即可.

【详解】解：设原来每天最多能生产x辆，由题意得：

15(x+6)>20x,

故答案为：15(x+6)>20x

【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，

抓住关键描述语.

56.若2022"'=6，2022"=4,贝U2022"—"=.

【答案】1.5

【分析】利用同底数累的除法的逆运算求解即可.

【详解】解：：2022"'=6，2022"=4,

2022*"=2022"；2022"=6+4=1.5.

故答案为：1.5.

【点睛】本题主要考查同底数基的除法的逆运算，解答的关键是熟练掌握同底数幕的

除法的逆运算法则.

[2x-4>0

57.不等式组,「的解集是____.

[x+l<5

[答案]2<x<4

【分析】求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律求出不等式组的解集

即可.

2x-4>00

【详解】解:

x+l<5②

解不等式①得：x>2,

解不等式②得：x<4,

不等式组的解集为2Vx<4,

故答案为：2Vx<4.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组能正确运用不等式的基本性质求出不等式的

解集是解此题的关键，难度适中.

58.方程组的解为_____.

[2x-y=0

,•人.[了=1

【答案】｛c

【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得.

x+2y=5①

【详解】解：

2x-y=0(2)

由①+2x②得：x+4x=5,

解得x=l,

将x=l代入②得：2-y=o,

解得y=2,

fX=]

则方程组的解为一。

[y=2

故答案为：(Ix=1

[y=2

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键.

59.关于x的方程：…一〃+1，一+-=3,abcwO,则'=______