绵阳飞行职业学院《高等代数（2）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页绵阳飞行职业学院《高等代数（2）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)2、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.3、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.8、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=09、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数，则该级数的和为______________。2、求极限的值为____。3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。4、设，则的值为______________。5、设函数，则为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在内二阶可导，且。证明：对于内任意两点，（）及，有。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。四、解

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