第二章 有理数的运算 小结（第2课时） 说课稿-2024-2025学年人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算小结（第2课时）说课稿-2024-2025学年人教版数学七年级上册主备人备课成员教学内容本节课是2024-2025学年人教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》的小结（第2课时）。本节课主要内容包括：

1.有理数的加法、减法、乘法、除法的运算方法及运算规律。

2.有理数混合运算的顺序及运算技巧。

3.有理数的运算在实际生活中的应用。核心素养目标1.数感：能够准确理解和运用有理数的概念，增强对数的大小、正负和相对位置的认识。

2.算理：掌握有理数的基本运算规律，提升运算的准确性和效率，培养逻辑思维和问题解决能力。

3.应用意识：能够将所学的有理数运算知识应用于解决实际问题，增强数学与生活的联系。

4.思维习惯：培养学生在运算过程中细心观察、分析问题和反思的习惯，提高数学思维品质。教学难点与重点1.教学重点

①有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则，包括交换律、结合律和分配律等。

②有理数混合运算的顺序和方法，能够熟练进行各种运算并正确应用运算规律。

2.教学难点

①有理数乘除法运算中的符号变化规律，特别是负数乘负数和负数除以负数的结果。

②在混合运算中，正确处理括号的使用和运算顺序，特别是在含有多个括号和不同级运算的复杂表达式中的运算策略。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：人教版数学七年级上册教材，确保每位学生都有。

2.辅助材料：准备与有理数运算相关的PPT课件，以及练习题和测试题。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以及可能需要的计算器和数学模型。

4.教室布置：合理安排座位，确保学生能够清晰地看到演示和板书内容。教学过程1.导入新课

-我：同学们，上一节课我们学习了有理数的混合运算，大家能回忆一下我们学习了哪些内容吗？

-学生：有理数的加法、减法、乘法和除法，以及它们的运算顺序和规律。

-我：很好，今天我们将对这一章节进行小结，巩固和提升我们的有理数运算能力。

2.复习有理数的基本运算规则

-我：首先，我们来复习一下有理数的加法和减法。请大家说出加法的交换律和结合律。

-学生：加法的交换律是a+b=b+a，结合律是a+(b+c)=(a+b)+c。

-我：正确。现在，我们来复习乘法和除法。请大家说出乘法的分配律。

-学生：乘法的分配律是a×(b+c)=a×b+a×c。

-我：很好。那么，乘法和除法的符号规律呢？

-学生：同号得正，异号得负；除法的符号规律是除以一个数等于乘以它的倒数。

3.探究有理数混合运算的顺序

-我：接下来，我们来看一下有理数混合运算的顺序。请大家打开教材第XX页，我们一起来分析例题。

-学生：打开教材，跟随老师的指导阅读例题。

-我：首先，我们要确定运算的顺序。在有理数的混合运算中，我们遵循先乘除后加减的原则。如果有括号，我们先计算括号内的内容。

-学生：明白了，先乘除后加减，有括号先算括号内的。

4.练习混合运算

-我：现在，请大家拿出练习本，我们来做一些混合运算的题目。我会给出几个例子，大家一起计算。

-学生：准备练习本，跟随老师的例子进行计算。

-我：（给出例子）比如，计算：(3+2)×(4-1)÷2。

-学生：先算括号内的，得到5×3÷2，然后计算乘除，得到15÷2，最后得到7.5。

-我：很好，大家做得很快。接下来，我们再来一道题目：(4-2×3)+6÷2。

-学生：先算乘法，得到4-6+3，然后算加减，得到1。

5.解决实际问题

-我：现在，我们来尝试解决一些实际问题。请大家思考，如果我们在生活中遇到需要计算有理数的情况，我们应该如何运用我们学到的知识。

-学生：思考并分享自己的想法。

-我：比如，如果我们去超市购物，买了几个商品，每个商品的价格不同，我们如何计算总价？

-学生：我们可以将有理数相加，得到总价。

6.小组讨论

-我：下面，请大家分成小组，每个小组选择一道混合运算的题目进行讨论。讨论内容包括运算顺序、符号规律以及如何避免常见错误。

-学生：分组讨论，互相交流意见。

-我：我会巡回指导，如果有小组有疑问，可以随时向我提问。

7.总结与反馈

-我：好了，大家讨论得非常热烈。现在，我们一起来总结一下今天学到的内容。

-学生：总结有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则，混合运算的顺序，以及如何解决实际问题。

-我：很好。接下来，我想请大家分享一下在讨论过程中遇到的困难和解决方法。

-学生：分享自己的讨论成果和经验。

-我：非常感谢大家的分享。今天我们的小结就到这里，希望大家能够在课后继续练习，提高自己的运算能力。

8.布置作业

-我：最后，我给大家布置一些作业。请大家完成教材上的练习题，并预习下一节课的内容。

-学生：记录作业要求，准备课后练习。学生学习效果学生学习效果显著，具体表现在以下几个方面：

1.学生能够熟练掌握有理数的加法、减法、乘法和除法的基本运算规则，能够正确运用交换律、结合律和分配律等运算规律进行计算。

2.学生在混合运算方面取得了明显的进步，能够遵循先乘除后加减的原则，正确处理含有括号的运算顺序，避免了运算过程中的错误。

3.学生通过解决实际问题，将所学知识应用于生活，提高了数学应用意识和解决问题的能力。例如，在购物时能够快速计算总价，理解数学与日常生活的紧密联系。

4.在小组讨论中，学生能够积极参与，与同伴交流运算方法和技巧，培养了合作学习和团队协作的能力。同时，通过讨论，学生能够发现并解决自己在运算中遇到的问题。

5.学生在运算符号变化规律方面有了深刻的理解，特别是在处理负数乘除法时，能够准确把握符号的变化，减少了运算错误。

6.学生在课堂练习和课后作业中表现出了良好的自我检查和纠错能力，能够及时发现并改正自己的错误，提高了运算的准确性。

7.通过本节课的学习，学生对有理数的运算有了更加系统的认识，能够将不同的运算规则和方法综合运用，形成了解决问题的整体思路。

8.学生在课堂上的参与度和积极性明显提高，对于数学学习的兴趣和自信心也有所增强，为后续学习打下了坚实的基础。

9.学生在总结与反馈环节中，能够有效归纳和总结所学知识，形成自己的学习笔记，有助于巩固记忆和后续复习。

10.学生通过完成教材上的练习题和预习下一节课的内容，进一步巩固了所学知识，为下一阶段的学习做好了准备。

总体来看，学生在本节课的学习中取得了显著的进步，不仅掌握了有理数的基本运算规则，而且提高了实际应用能力和自主学习能力，为未来的数学学习打下了坚实的基础。内容逻辑关系①有理数的基本运算规则

-知识点：加