度九年级数学下册第5章二次函数5.2二次函数的图像和性质5.2.2二次函数y=ax2+k-y=a(x+h)2的图像和性质

第5章二次函数5.2二次函数的图像与性质第2课时二次函数y＝ax2＋k，y＝a(x＋h)2的图像和性质目标突破总结反思第5章二次函数知识目标知识目标1．经历比较同一坐标系中y＝ax2和y＝ax2＋k的图像，探究并掌握它们之间的上下平移规律．2．通过观察课本“思考与探索”中的两个函数的图像，比较它们的异同，探究并掌握二次函数y＝ax2＋k的性质．3．经历比较同一坐标系中y＝ax2和y＝a(x＋h)2的图像，探究并掌握它们之间的左右平移规律．4．通过观察课本“思考与探索”中的两个函数的图像，比较它们的异同，探究并掌握二次函数y＝a(x＋h)2的性质．5.2

二次函数的图像与性质目标突破目标一掌握二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的图像的平移规律5.2

二次函数的图像与性质5.2

二次函数的图像与性质【归纳总结】

抛物线平移中的“变”与“不变”抛物线平移后开口的大小和方向不变，即a的值不变，上下平移后，其顶点的横坐标不变，纵坐标发生变化．5.2

二次函数的图像与性质目标二掌握二次函数y＝ax2＋k的性质例2[教材补充例题]已知函数y＝x2－2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是(

)A．x＜2B．x＞0C．x＞－2D．x＜0【解析】

∵y＝x2－2，∴抛物线的开口向上，对称轴为y轴，∴当x＜0时，y随x的增大而减小．故选D.D5.2

二次函数的图像与性质目标三掌握二次函数y＝a(x＋h)2与y＝ax2的图像的平移规律5.2

二次函数的图像与性质5.2

二次函数的图像与性质【归纳总结】二次函数图像左右平移的“四字诀”(1)左负右正：由抛物线y＝ax2平移得到抛物线y＝a(x－h)2时符合h左负右正(h>0，向右平移，h<0，向左平移)．(2)左正右负：由抛物线y＝ax2平移得到抛物线y＝a(x＋h)2时符合h左正右负(h>0，向左平移，h<0，向右平移)．5.2

二次函数的图像与性质目标四掌握二次函数y＝a(x＋h)2的图像和性质5.2

二次函数的图像与性质5.2

二次函数的图像与性质总结反思知识点一二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的图像的关系小结1．二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2的图像的形状、开口方向________(填“相同”或“不同”)，但顶点坐标________(填“相同”或“不同”)．不同相同5.2

二次函数的图像与性质5.2

二次函数的图像与性质2．抛物线y＝ax2???向上平移k个单位长度抛物线y＝ax2＋k(k>0)；

抛物线y＝ax2???向下平移k个单位长度抛物线y＝ax2－k(k>0)．

口诀：上加下减．

【点拨】

对于二次项系数a相同的两个二次函数的图像，可以只通过观察顶点的位置来判断抛物线的平移情况．

知识点二二次函数y＝ax2＋k的图像和性质

y轴向上向下(0，k)(0，k)

y轴5.2

二次函数的图像与性质增减性当x<0时，y随x的增大而________；当x>0时，y随x的增大而________当x<0时，y随x的增大而________；当x>0时，y随x的增大而________最值当x＝0时，y最小值＝________当x＝0时，y最大值＝________

k减小增大增大减小

k5.2

二次函数的图像与性质知识点三

二次函数y＝a(x＋h)2

与y＝ax2的图像的关系1．二次函数y＝a(x＋h)2与y＝ax2的图像的形状、开口方向________(填“相同”或“不同”)，但对称轴和顶点坐标________(填“相同”或“不同”)．不同相同5.2

二次函数的图像与性质知识点四

二次函数y＝a(x＋h)2的图像和性质(－h，0)(－h，0)x＝－hx＝－h上方下方上下5.2

二次函数的图像与性质增减性在对称轴的左侧，y随着x的增大而________；在对称轴的右侧，y随着x的增大而________在对称轴的左侧，y随着x的增大而________；在对称轴的右侧，y随着x的增大而________最值当x＝________时，函数有最________值，为________当x＝________时，函数有最

________值，为______开口大小|a|越大，开口越___