2025年人教版PEP九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版PEP九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、（2010•达州）函数中自变量的取值范围在数轴上表示为（）

A.

B.

C.

D.

2、（2010•丹东）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2；则打开后梯形的周长是（）

A.（10+2）cm

B.（10+）cm

C.22cm

D.18cm

3、鈭�22=(

)

A.鈭�2

B.鈭�4

C.2

D.4

4、在鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�tanA=13

则sinB=(

)

A.1010

B.23

C.34

D.31010

5、已知等腰梯形的上底长为3，下底长为7，且下底角为60°，则其腰长为（）A.3B.4C.5D.66、若a，b都是有理数，且a2-2ab+2b2+4a+8=0，则ab=（）A.-8B.8C.32D.20047、甲；乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次；3人的测试成绩如下表，则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）

A.甲。

B.乙。

C.丙。

D.3人成绩稳定情况相同。

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、如图1；在△ACB中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，正方形CDEF从点C出发沿射线CA匀速运动，当点C与点A重合时停止，正方形CDEF运动的速度为v，与△ABC重叠部分的面积为S，S关于运动时间t的部分图象如图2所示．

（1）填空：CD=____，v=____．

（2）求S关于t的函数解析式；并写出t的取值范围；

（3）当S的值为6时；求出相应的t的值．

9、如图；将不同的正多边形对折不同的次数都可以得到一个三角形，用剪刀在三角形上，随意剪去一条线，你就会得到不同的轴对称图案．

（1）将图①正方形纸片沿虚线对折2次，所得的图形至少有____条对称轴；

（2）将图③正六边形纸片沿虚线对折3次，所得的图形至少有____条对称轴；

（3）一张正八边形的纸片应对折几次才能得到一个三角形；所得的图形至少有几条对称轴？如果换成正十边形呢？

（4）你发现其中的规律了吗？请你把你的发现写出来．10、已知A组数据如下：0；1，-2，-1，0，-1，3．

（1）求A组数据的中位数；

（2）从A组数据中选取5个数据组成B组数据．要求B组数据满足两个条件：

①它的平均数与A组数据的平均数相等；

②它的方差比A组数据的方差大．

你选取的B组数据是____，请通过计算说明你选取的数据是正确的．11、（2010秋•焦作期末）如图所示；小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：

。x（cm）1015202530y（N）3020151210猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为____．12、正整数a被7除余4，则a2+5被7除余____．13、给出四个命题：①整系数方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若△为一个完全平方数，则方程必有有理根；②整系数方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若方程有有理数根，则△为完全平方数；③无理数系数方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根只能是无理数；④若a、b、c均为奇数，则方程ax2+bx+c=0没有有理数根，其中真命题是____．14、（非课改）化简：=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）16、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）17、矩形是平行四边形．____（判断对错）18、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）19、扇形是圆的一部分．（____）20、自然数一定是正整数．____（判断对错）21、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）22、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）23、扇形的周长等于它的弧长．（____）评卷人得分四、证明题(共1题，共9分)24、已知：如图；Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．

求证：MN=AC．评卷人得分五、计算题(共2题，共10分)25、计算题：（+）1999×（-）2000．26、计算；

(1)16鈭�|鈭�3|+(鈭�4)隆脕2鈭�1

(2)(x+1)2+x(x鈭�2)鈭�(x+1)(x鈭�1)

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】

根据题意；得x-2＞0；

解得x＞2；

在数轴上表示为。

故选D．

【解析】【答案】先根据分母不为0；被开方数是非负数求出x的取值范围，再在数轴上表示即可．

2、A【分析】

剪掉部分的面积即为两个全等直角三角形的面积和，已知一个直角边为3，则另一个直角边即等腰梯形的高为2，斜边即等腰梯形的腰为因为把长为8cm的矩形按虚线对折后长为4，剪掉3，则等腰梯形的上底为2，下底为8，所以梯形的周长=2+++8=10+2．

故选A．

【解析】【答案】先根据剪掉部分的直角边的长求出斜边的长；即等腰梯形的腰长，再根据剪掉的直角边的长得等腰梯形的上底和下底的长，从而得到梯形的周长．

3、B【分析】解：鈭�22=鈭�4

故选B．

根据幂的乘方的运算法则求解．

本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则．【解析】B

4、D【分析】解：在鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�

隆脽tanA=13

隆脿

设BC=x

则AC=3x

．

故AB=10x.

sinB=ACAB=310=31010

．

故选D．

根据三角函数定义，已知tanA=13

就是已知BC

与AC

的比值，设BC=x

则AC=3x.

根据勾股定理就可以求出AB

再根据三角函数定义就可以求出三角函数值．

本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．【解析】D

5、B【分析】【分析】先过A、D分别做AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别是E、F，由于四边形ABCD是等腰梯形，易得AB=CD，AD∥BC，而AE⊥BC，DF⊥BC，易证四边形AEFD是矩形，从而可知EF=AD=3，BE=CF，进而可求BE、CF，在Rt△ABE中，∠B=60°，BE=2根据锐角三角函数的定义即可求出AB的长．【解析】【解答】解：如图所示；过A；D分别做AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别是E、F；

∵四边形ABCD是等腰梯形；

∴AB=CD；AD∥BC；

∵AE⊥BC；DF⊥BC；

∴∠AEF=∠DFE=90°；

又∵AD∥BC；

∴∠AEF=∠DFE=∠EAD=90°；

∴四边形AEFD是矩形；

∴EF=AD=3，BE=CF=（7-3）=2；

在Rt△ABE中；∠B=60°，BE=2；

∴AB===4．

故选B．6、B【分析】【分析】已知等式两边乘以2变形后，利用完全平方公式化简，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出ab的值．【解析】【解答】解：a2-2ab+2b2+4a+8=2a2-4ab+4b2+8a+16=（a2-4ab+4b2）+（a2+8a+16）=（a-2b）2+（a+4）2=0；

∴a-2b=0且a+4=0；

解得：a=-4，b=-2；

则ab=8．

故选B．7、C【分析】

三人的平均成绩均为8.5；

甲的方差为[（7-8.5）2×2+（8-8.5）2×3+（9-8.5）2×3+（10-8.5）2×2]÷10=2；

乙的方差为[（7-8.5）2+（8-8.5）2×4+（9-8.5）2×4+（10-8.5）2]÷10=0.65；

丙的方差为[（8-8.5）2×5+（9-8.5）2×5]÷10=0.25；

故甲；乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是丙．

故选C．

【解析】【答案】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】（1）根据图中信息可以知道正方形EFCD的面积；即可求出边长，再根据速度=路程÷时间可以求出速度．

（2）分四种情形：①当0＜x≤3时；②当3＜x≤4时，③4＜x≤7时，④当7＜x≤8时，分别求出重合部分面积即可．

（3）利用（2）结论可以得到结论．【解析】【解答】解：（1）由图2可知：正方形EFCD的面积为9，所以CD=3，

在如图3中；延长ED交AC于G，作GH⊥AB于H，则四边形EGHB是矩形；

∵EG∥AB；

∴=；

∴=；

∴EG=4；

∴BH=EG=4；

∴V==1，

故答案为3；1．

（2）①当0＜x≤3时；s=3t．

②当3＜x≤4时；s=9．

③4＜x≤7时；如图4中；

s=S正方形EFCD-S△DGN=9-•[3-（8-t）]•[3-（8-t）]=-（t-3）2+9．

④当7＜x≤8时；如图5中；

s=S△AGF′=•（11-t）•（11-t）=（11-t）2．

综上所述s=t．

（3）s=6时；3t=6，t=2；

或-（x-3）2+9=6；

t=4+2或4-2舍弃．

∴t=2或4+2时s的值为6．9、略

【分析】【分析】（1）可动手进行操作；得到图形进行展开，观察后可得答案；

（2）可动手进行操作；得到图形进行展开，观察后可得答案；

（3）可动手进行操作；得到图形进行展开，观察后可得答案；

（4）由以上可得规律，对折次数与对称轴条数的关系．【解析】【解答】解：（1）将图①正方形纸片沿虚线对折2次；所得的图形至少有2条对称轴；

故答案为：2；

（2）将图③正六边形纸片沿虚线对折3次；所得的图形至少有3条对称轴；

故答案为：3；

（3）一张正八边形的纸片应对折4次才能得到一个三角形；所得的图形至少有4条对称轴；

如果换成正十边形的纸片应对折5次才能得到一个三角形；所得的图形至少有5条对称轴；

（4）一张正n边形的纸片对折次；可以得到一个三角形；

用剪刀在三角形上任意剪出一条线所得到的图形至少有条对称轴．10、略

【分析】【分析】（1）利用中位数的定义求出即可；

（2）根据平均数的计算公式进行计算；所选数据其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大．【解析】【解答】解：（1）将A组数据由小到大排列为-2；-1，-1，0，0，1，3．

排在最中间的是0；所以中位数为0；

（2）设B组数据是：1；-2，-1，-1，3；

=（-2-1+-1+0+0+1+3）=0；

=（4+1+1+1+9）=；

=1-2-1-1+3=0；

=（1+4+1+1+9）=；

答案不唯一（或0，-2，0，-1，3）11、略

【分析】【分析】观察可得：x，y的乘积为定值300，故y与x之间的函数关系为反比例函数，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；【解析】【解答】解：由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数；

∴设y=（k≠0）；

把x=10；y=30代入得：k=300

∴y=；

将其余各点代入验证均适合；

∴y与x的函数关系式为：y=．

故答案为：y=．12、略

【分析】【分析】首先根据题意求出a2被7除的余数，然后求则a2+5被7除的余数．【解析】【解答】解：∵正整数a被7除余4；

∴a2被7除余2；

∴a2+5被7余0；

故答案为0．13、略

【分析】【分析】运用一元二次方程求根公式，以及根的判别式与完全平方数可知，①②③正确，利用数据的奇偶性得出方程根的情况．【解析】【解答】解：①整系数方程ax2+bx+c=0（a≠0）中；若△为一个完全平方数，则方程必有有理根；

∵方程的根为x=；只有△为一个完全平方数，x才是有理数，所以方程必有有理根．故：①正确；

②整系数方程ax2+bx+c=0（a≠0）中；若方程有有理数根，则△为完全平方数；

∵方程的根为x=；方程若有有理根，只有△能够开完全平方，方程有有理数根．

故：②正确；

③无理数系数方程：x-2x+=0的解是x=1；是有理数故：③错误．

④证明：

设方程有一个有理数根（m；n是互质的整数）．

那么a（）2+b（）+c=0，即an2+bmn+cm2=0．

把m；n按奇数；偶数分类讨论；

∵m；n互质，∴不可能同为偶数．

①当m，n同为奇数时，则an2+bmn+cm2是奇数+奇数+奇数=奇数≠0；

②当m为奇数，n为偶数时，an2+bmn+cm2是偶数+偶数+奇数=奇数≠0；

③当m为偶数，n为奇数时，an2+bmn+cm2是奇数+偶数+偶数=奇数≠0．

综上所述不论m，n取什么整数，等式a（）2+b（）+c=0都不成立．

即假设方程有一个有理数根是不成立的．

∴当a，b，c都是奇数时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有有理数根。

故：④正确。

故填：①②④．14、略

【分析】【分析】先把二次根式化简，去括号，再合并同类二次根式．【解析】【解答】解：=2+-2=-．三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为0是自然数；但是0不是正整数；

所以自然数不一定是正整数．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．23、×【分析】【分析】根据扇形的周长