单元五认知投影一82课件讲解

单元五：认知投影（一）01投影的认知影子：当太阳光或灯光照射物体时，墙壁上或地面上出现的物体的阴影。光源投射中心光线投射线地面投影面（一）认知投影01投影：光线能够透过物体，而将物体上的点和线都在平面上投落它们的影，这些点和线的影将组成一个能够反映出物体形状的图形。如图b，这个图形被称为物体的投影。（一）认知投影投影的认知01例如右图中,平面三角形ABC在光源S的照射下，在平面H上投下影子三角形abc。光源S称为投射中心，光线SA、SB、SC称为投射线，平面H称为投影面，三角形abc就是平面三角形ABC的投影。投射中心、投影面和空间几何元素是投影的三个条件，即投影三要素。

（一）认知投影投影的认知01（二）投影的分类投影的认知01当投射中心距离投影面为有限远时，投射线相交于一点，这种投影法称为中心投影法。

（二）投影的分类—中心投影法投影的认知01斜投影法：投射线与投影面倾斜时为斜投影法，所形成的平行投影称为斜投影正投影：投射线与投影面垂直时为正投影法，所形成的平行投影称为正投影。

（二）投影的分类—平行投影法投影的认知01ABab（三）平行投影的特性投影的认知1.类似性倾斜于投影面的直线或平面图形，其投影仍为一直线或平面图形aba′b′01投影的认知（三）平行投影的特性2.显实性平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且相等；平行于投射面的平面图形，它的投影与这个平面图形全等01投影的认知（三）平行投影的特性3.积聚性垂直于投影面的直线或线段的正投影积聚为点；垂直于投影面的平面的正投影积聚为线。两平行直线投影也平行，AB//CD，则ab//cd01投影的认知（三）平行投影的特性4.平行性若点在直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上01投影的认知（三）平行投影的特性5.从属性一条直线上任意三个点的简单比不变，AC/BC=ac/bc01投影的认知（三）平行投影的特性6.定比性02三面投影体系的建立HWV三个投影面互相垂直正面投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）侧面投影面（简称侧面或W面）（一）三面投影体系的组成02三面投影体系的建立（二）三面投影体系的展开方法

1)保持V投影面不动。3)将W投影面绕OZ轴向右旋转90，使W面与V面共面。

2)将H投影面绕OX轴向下旋转90，使H面与V面共面。XYHZVHYW向下旋转90º向右旋转90ºWO长宽高宽正面投影水平投影侧面投影YHYWHVWOXZ02三面投影体系的建立VWH在工程图纸上，形体的3个投影是画在同一个平面上，因此将三个投影面展开为一个平面。（二）三面投影体系的展开方法02（三）三视图的位置关系

主视图反映：上、下、左、右

俯视图反映：前、后、左、右

左视图反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后三面投影体系的建立02（四）投影图的三等关系长高宽宽主视俯视长相等且对正长对正宽相等高平齐俯视左视宽相等且对应主视左视高相等且平齐三面投影体系的建立02（五）工程上常用的投影图a)透视图b)轴测投影图c)正投影图标高投影图a)形体的标高投影图b)地形的标高投影图a）b）三面投影体系的建立03点的投影的形成与规律（一）点的单面投影

Pb

●●AP不能，要采用多面投影才能确定空间位置。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B1●B2●B3●思考：点在一个投影面上的投影能否确定点的空间位置？a

●（二）点的两面投影HVOXaAZYXa

A点的水平投影——aA点的垂直投影——a

03点的投影的形成与规律（二）点的两面投影-投影规律①点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴②点的正面投影到OX轴的距离反映该点到H面的距离；点的水平投影到OX轴的距离反映该点到V面的距离。

点的投影到相应投影轴的距离，反映空间点到相应投影面的距离.03点的投影的形成与规律（三）点的三面投影1.投影面正立投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）侧立投影面（简称侧面或W面）HWVoXZY三个投影面互相垂直2.投影轴OX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线03点的投影的形成与规律a

点A的正面投影a点A的水平投影a

点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。WHVoXa

●a●a

●A●ZY（三）点的三面投影-空间点A在三个投影面上的投影03点的投影的形成与规律（三）点的三面投影-投影面展开WVH●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不动aaZaa

yayaXYYO

●●az●x03点的投影的形成与规律●●●●XYZOVHWAaa

a

①a

a⊥OX轴②aax=a

az=y=A到V面的距离a

ax=a

ay=z=A到H面的距离aay=a

az=x=A到W面的距离xaazay●●YZaza

XYayOaaxaya

●

a

a

⊥OZ轴**03点的投影的形成与规律（三）点的三面投影-投影规律04点的投影与坐标的关系点的三面投影和坐标的关系为：水平投影a反映A点X和Y的坐标；正面投影a'反映A点X和Z的坐标；侧面投影a"反映A点Y和Z的坐标。yxzOAVHWa'aa"XZY（一）点的投影与坐标的关系04点的投影与坐标的关系（一）点的投影与坐标的关系-例题●●a

aax例1已知点的两个投影，求第三投影。●a

●●a

aaxazaz解法一:通过作45°线使a

az=aax解法二:用分规直接量取a

az=aaxa

●04点的投影与坐标的关系V面上的点（x,0,z）H面上的点（x,y,0）W面上的点（0,x,z）X轴上的点（x,0,0）Y轴上的点（0,y,0）Z轴上的点（0,0,z）（二）特殊位置的点04点的投影与坐标的关系

d’

d

e

e’

f’

f’’

e’’

f

d’’zxYW

YH0例2已知点的两投影，求其第三投影

d

a

a’

a’’（二）特殊位置的点-例题（三）空间两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上B点在A点之前、之右、之下。b

aa

a

b

b●●