2025年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版七年级数学下册阶段测试试卷33考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（）A.360°B.540°C.720°D.900°2、多项式a3-4a2b2+3ab-1的项数与次数分别是（）A.3和4B.4和4C.3和3D.4和33、表示的意义是（）A.5个2相乘B.5与2相乘C.5个2相加D.2个5相乘4、【题文】（2011山东烟台，1,4分）（－2）0的相反数等于（）A.1B.－1C.2D.－25、下列各式运算正确的是(

)

A.a2+a3=a5

B.a2?a3=a6

C.(a2)3=a6

D.a0=1

6、如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（）A.19°B.29°C.63°D.73°7、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（）A.1、-2、0B.-2、1、0C.0、1、-2D.0、-2、18、比较数的大小，下列结论错误的是（）A.-5＜-3B.2＞-3＞0C.D.9、某商场以90元出售甲商品，亏了25%，于是就把原价100元的商品加价25%卖出，那么这家商场在这两笔生意总体上是（）A.赚了B.亏了C.不亏也不赢D.不能确定评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）-xy+a2-b2=。11、（2015•西藏）如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2=____°．

12、两条平行直线被第三条直线所截，则垄脵

一对同位角的角平分线互相平行；垄脷

一对内错角的角平分线互相平行；垄脹

一对同旁内角的角平分线互相平行；垄脺

一对同旁内角的角平分线互相垂直；其中，正确的结论是________.(

填序号)

13、(1)

化简：|3鈭�2|=

____．(2)

写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：(

____，____).

(3)

把命题“对顶角相等”改写成“如果

那么

”的形式：．(4)

如图，AB

//

CD

//

EF

，那么隆脧

BAC

+隆脧

ACE

+隆脧

CEF

=

度.

(5)

如图，在长20

米，宽10

米的长方形草地内修建了宽2

米的道路，则草地的面积为．14、【题文】如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知DE=3，则BC=____．

15、用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截成三角形的是____，不能截出圆形的几何体是____评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、3a4•（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判断对错）17、同一平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直．____．（判断对错）18、若a+m=b+m，则a=b．____．（判断对错）19、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）20、三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等.评卷人得分四、作图题(共4题，共8分)21、要求：在下列空白处尺规作图；保留作图痕迹，不写作法，要作答．

已知：∠α，线段，c．求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=2c，BC=3c．22、请画出一条数轴；先在数轴上标出下列各数，然后再用“＞”将它们连接起来．

-3，+1，+2，-1.5，-6．23、如图所示，将三角形ABC按要求画出平移后的三角形A′B′C′．24、如图，这是两条道路互相垂直的交通路口，你能画成它的平面示意图吗？类似地，你能画出两条道路成75°角的交通路口的示意图吗？评卷人得分五、证明题(共4题，共28分)25、已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥AB，DF∥CA．求证：∠EDF=∠A（写出证明过程，并注明各步理由）26、过点O任作7条直线，求证：以O为顶点的角中必有一个小于26°．27、如图；AB∥CD．

（1）如果∠BAE=∠DCE=45°；求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．

∵AB∥CD（已知）

∴∠BAC+∠DCA=180°（____）

∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵∠BAE=∠DCE=45°（已知）

∴∠EAC+____+∠ACE+____=180°（____）

∴∠EAC+∠ACE=____

∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（____）

∴∠E=180°-（____）=____

（2）如果AE；CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线；（1）中的结论还成立吗？试说明理由．

（3）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA内部的任意射线．求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE．28、已知：n是整数，（2n+1）2-1能被8整除吗？试证明你的结论．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】在四边形EFGN和四边形BCDM得到：∠E+∠F+∠G=360°-∠ENG，∠B+∠C+∠D=360°-∠BMD，然后在△AMN中利用三角形的外角的性质得到∠A=∠ENG+∠BMD-180°，三个式子相加即可求解．【解析】【解答】解：在四边形EFGN中；∠E+∠F+∠G=360°-∠ENG；

在四边形BCDM中；∠B+∠C+∠D=360°-∠BMD；

又∵∠ENG=∠A+∠AMN；∠BMD=∠A+∠ANM；

则∠ENG+∠BMD=∠A+∠AMN+∠A+∠ANM=180°+∠A；

即∠A=∠ENG+∠BMD-180°；

则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°-∠ENG+（360°-∠BMD）+（∠ENG+∠BMD-180°）=540°．

故选B．2、B【分析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【解析】【解答】解：a3-4a2b2+3ab-1是四次四项式；故次数是4，项数是4．

故选：B．3、A【分析】试题分析：幂的含义是指相同的几个数相乘可以用幂的形式来表示，则表示5个2相乘，所以选择A.考点：幂的含义【解析】【答案】A4、B【分析】【解析】∵（-2）0=1；1的相反数是-1；

∴（-2）0的相反数是-1．

故选B．【解析】【答案】B5、C【分析】解：Aa2

与a3

不是同类项；不能合并，错误；

B；a2?a3=a5

错误；

C；(a2)3=a6

正确；

D；a0=1(a鈮�0)

错误；

故选C．

根据合并同类项；幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法法则判断即可．

此题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】C

6、D【分析】【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；∠A=46°，∠C=27°；

∴∠ABE=∠C=27°．

∵∠AEC是△ABE的外角；

∴∠AEC=∠A+∠ABE=46°+27°=73°．

故选D．7、D【分析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据互为相反数的定义解答．【解析】【解答】解：正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形；

“A”与“0”是相对面；

“B”与“2”是相对面；

“C”与“-1”是相对面；

∵相对面上的两数互为相反数；

∴填在A；B、C内的三个数依次是0、-2、1．

故选D．8、B【分析】【分析】A、D均为同号的数比较大小根据规则比较；B、C和D选项则需遵循正数大于零大于负数．【解析】【解答】解：A；-5＜-3；故本选项正确；

B；-3为负数应小于零．所以2＞0＞-3；故本选项错误；

C、-；故本选项正确；

D、-＞-＞-；故本选项正确；

故选B．9、B【分析】【分析】先根据题意分别求出这两笔生意的成本；再与售价比较即可作出判断。

由题意得这两笔生意的成本分别为90÷(1-25%)=120元；100(1+25%)=125元。

∵120-90＞125-100

∴这家商场在这两笔生意总体上是亏了。

故选B.

【点评】解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列算式计算出这两笔生意的成本。二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】∵a与b互为相反数，∴a+b=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴（a+b）﹣xy+a2﹣b2=0﹣1+（a+b）（a﹣b）=﹣1+0=﹣1．【解析】【答案】-111、125【分析】【解答】解：∵直线a∥b；∠1=55°；

∴∠3=∠1=55°；

∵∠2+∠3=180°；

∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣55°=125°．

故答案为：125．

【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由两角互补的性质求出∠2的度数即可．12、垄脵垄脷垄脺【分析】【分析】此题考查的是平行线的性质和判定的综合应用以及判断命题的真假.

根据平行线的性质和判定方法结合图形逐一证明可得出结论．【解答】解：垄脵

两直线平行；同位角相等，其角平分线分得的角也相等.

根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行；

垄脷

两直线平行；内错角相等，其角平分线分得的角也相等.

根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行；

垄脹

显然不对；

垄脺

两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90鈭�

角；即互相垂直．

故正确的结论是垄脵垄脷垄脺

．【解析】垄脵垄脷垄脺

13、略

【分析】(1)

【分析】本题主要考查的是绝对值，解决此题的关键是要熟练掌握绝对值的定义，本题根据负数的绝对值等于它的相反数进行解答；【解答】解：|3鈭�2|=2鈭�3

．故答案为2鈭�3

．(2)

【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，解题的关键是掌握在第三象限内点的横坐标、纵坐标为负．让横坐标、纵坐标为负数即可．【解答】解：在第三象限内点的坐标为：(鈭�1,鈭�1)(

答案不唯一)

．

故答案为(鈭�1,鈭�1)(

答案不唯一)

．(3)

【分析】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角；结论为：相等；

故写成“如果

那么

”的形式是：如果两个角是对顶角；那么它们相等；

故答案为如果两个角是对顶角，那么它们相等．(4)

【分析】此题比较简单，考查的是平行线的性质，即两直线平行，同旁内角互补.

先根据AB//CD

求出隆脧BAC+隆脧ACD

的度数，再由CD//EF

求出隆脧CEF+隆脧ECD

的度数，把两式相加即可得出答案．【解答】解：隆脽AB//CD

隆脿隆脧BAC+隆脧ACD=180鈭�垄脵

隆脽CD//EF

隆脿隆脧CEF+隆脧ECD=180鈭�垄脷

垄脵+垄脷

得；

隆脧BAC+隆脧ACD+隆脧CEF+隆脧ECD=180鈭�+180鈭�=360鈭�

即隆脧BAC+隆脧ACE+隆脧CEF=360鈭�

．故答案为360

．(5)

【分析】本题考查了平移在生活中的运用，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键．将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可．【解答】解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，

长方形的长为20鈭�2=18(

米)

宽为10鈭�2=8(

米)

则草地面积为18隆脕8=144

米2

．

故答案为144

米2

．【解析】(1)2鈭�3

(2)(鈭�1,鈭�1)(

答案不唯一)

(3)

如果两个角是对顶角，那么它们相等(4)360

(5)144

米2

14、略

【分析】【解析】

试题分析：根据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半可知，ED=BC；进而由DE的值求得AB．

试题解析：∵D；E分别是△ABC的边AC和BC的中点；

∴DE是△ABC的中位线；

∵DE=3；

∴AB=2DE=6．

考点:三角形中位线定理．【解析】【答案】6.15、圆柱长方体、三棱柱【分析】【解答】解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；

圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点可以截出三角形，故不能截出三角形的几何体是圆柱．

故截面不能截成三角形的是圆柱；

长方体截面形状不可能是圆；符合题意；圆柱截面形状可能是圆，不符合题意；

三棱柱截面形状不可能是圆；符合题意；圆锥截面形状可能是圆，不符合题意．

故不能截出圆形的几何体是：长方体；三棱柱；

故答案为：圆柱；长方体；三棱柱．

【分析】首先当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形，再利用长方体、圆柱、三棱柱、圆锥的形状判断即可，可用排除法．三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：3a4•（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据过一点有且只有一条直线与已知直线垂直进行判断．【解析】【解答】解：同一平面内；一条直线不可能与两条相交直线都垂直．

故答案为√．18、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m两边都减去m得，a=b．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查了角平分线性质的运用．根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”可知，三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边距离相等，可判断题目给出的命题为假命题．【解析】

由角平分线性质可知：三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边的距离相等，故所给命题是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×四、作图题(共4题，共8分)21、略

【分析】【分析】先作线段m=2c，n=3c，再作∠MON=∠α，接着截取AB=m，然后以点B为圆心，n为半径画弧交AN于C，则△ABC满足条件．【解析】【解答】解：如图；△ABC为所作．

22、略

【分析】【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解析】【解答】解：

+2＞+1＞-1.5＞-3＞-6．23、略

【分析】【分析】将B、C沿AA′的方向移动AA′长度个单位，连接各对应点即可．【解析】【解答】解：如图所示；

①作CC′∥AA′且使CC′=AA′；作BB′∥AA′且使BB′=AA′；

②连接A′B′C′即可．24、解：如图所示．【分析】【分析】用直角三角板画出互相垂直的道路平面示意图；用量角器画出成75°角的交通路口的示意图即可．五、证明题(共4题，共28分)25、略

【分析】【分析】本题主要利用平行线的判定及性质就可填空，即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．反之就是性质．【解析】【解答】证明：∵DE∥AB（已知）；

∴∠EDF=∠BFD（两直线平行；内错角相等）．

∵DF∥CA（已知）；

∴∠BFD=∠A（两直线平行；同位角相等）．

∴∠EDF=∠A（等量代换）．26、略

【分析】【分析】首先由过点O任作7条直线可得14个角，这些角之和为360°，利用反证法设∠1，∠2、∠3∠14均不小于26°，证得结论不成立即可．【解析】【解答】证明：如图；点O把7条直线分成14条射线；

记作OA1、OA2OA14；相邻两射线组成14个角；

记作∠1；∠2；∠3∠14，其和为一个周角；

若结论不成立；则∠1；∠2、∠3∠14均不小于26°；

即∠1≥26°；∠2≥26°∠14≥26°，相加得∠1+∠2+∠14≥364°，这与∠1+∠2++∠14=360°矛盾；

故以O为顶点的角中必有一个小于26°．27、略

【分析】【分析】（1）我们可以倒推；根据三角形的内角和等于180度⇒∠E=180°-（∠EAC+∠ACE），根据两直线平行，同旁内角互补的性质⇒∠EAC+∠ACE=180°-（∠BAE+∠DCE）