河北北方学院《初等几何》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《初等几何》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/72、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.3、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.4、求函数的导数。()A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.7、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''9、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。2、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。3、求函数的定义域为____。4、已知函数，求函数的定义域为____。5、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求曲面在点处的切平面方程和法线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上

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