2025年人教新课标九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标九年级数学下册月考试卷859考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a＞2）的正五边形内任意移动，如果这张圆形纸片在正五边形内不能接触到的部分用阴影表示，则下列示意图中表示正确的是（）A.B.C.D.2、如图，正方形ABCD的边长为4，它的两条对角线交于点O，过点0作边BC的垂线，垂足为M1，△OBM1的面积为S1，过点M1作OC的垂线，垂足为M2，△△OM1M2的面积为S2，过点M2作BC的垂线，垂足为M3，△M1M2M3的面积为S3，△Mn-2Mn-1Mn的面积为Sn，则S1+S2+S3++Sn=（）A.4B.4-（）n-1C.4-（）n-2D.4-（）n-33、代数式3x+5的值不小于3，则x的取值范围是（）A.x≥B.xC.xD.x4、9的平方根是（）

A.3

B.±3

C.

D.±

5、某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）.A.7队B.6队C.5队D.4队评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、函数y=，当y=a时，对应的x有两个不相等的值，则a的取值范围是____．7、计算：=____；=____．8、（2012秋•江西校级期中）如图，在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中左右翅尖的坐标分别是（-4，2）、（-2，2），右图案中左翅尖的坐标是（3，4），则右图案中右翅尖的坐标是____．9、分解因式：=____.10、若m2-n2=15，m+n=5，则m-n=____．11、五次测试小琳每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、48、45、46、47，这组数据的中位数为____。12、（2013秋•东台市期末）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则|a+b|+|b+c|+|c+a|可化简为____．13、已知=0，则xy的值是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）15、锐角三角形的外心在三角形的内部．()16、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）17、扇形的周长等于它的弧长．（____）18、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）评卷人得分四、综合题(共4题，共24分)19、在矩形ABCD中，AB=3厘米，AD=4厘米，点P以每秒厘米的速度在BC上从B往C运动；同时点Q以每秒1厘米的速度在CA上从C往A运动，设运动时间为t秒．

（1）当PQ平行于AB时；求t的值；

（2）是否存在某一时刻t；使点P；Q、D三点在同一直线上？若存在，求出t；若不存在，请说明理由；

（3）当△PQC为等腰三角形时，求t的值．20、如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函数的图象经过点D；点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点。

①求反比例函数解析式；

②通过计算；说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；

③对于一次函数y=kx+3-kx（k≠0）当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写过程）21、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正比例函数y=kx的图象与双曲线交于点A，且点A的横坐标为．

（1）求k的值．

（2）将直线y=kx向上平移4个单位得到直线BC，直线BC分别交x轴、y轴于点B、C，如点D在直线BC上，在平面直角坐标系中求一点P，使以O、B、D、P为顶点的四边形是菱形．22、在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y=x；动圆⊙P的半径为2．

（1）如图1；当⊙P的圆心与原点O重合时，直线l与⊙P相交于点A，请求出此时点A的坐标；

（2）如图2；当⊙P向上平移m（m＞0）个单位时，⊙P与直线l相切于点B，请求出此时m的值；

（3）如图3，在（2）的条件下，使⊙P在直线l上滚动，可以看出点P在某条直线上运动，请直接写出这条直线的解析式，并求出当⊙P与y轴有公共点时点P运动的路线长．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】由当圆与正五边形两边都相切时，正五边形的角部分这张圆形纸片不能接触到，结合题意，即可求得答案．【解析】【解答】解：如图；当圆与正五边形两边都相切时，正五边形的角部分这张圆形纸片不能接触到；

∵半径为1的图形纸片在边长为a（a＞2）的正五边形内任意移动；

∴在正五边形的边上；大部分能接触到．

故选：D．2、C【分析】【分析】由正方形的性质得出S1、S2、S3、S4、S5，，得出规律，再求出它们的和即可．【解析】【解答】解：∵四边形ACD是正方形；

∴OB=OC，AC⊥BD，S1=×4×4×=2，S2=×2=1；

S3=×1=，S4=×==，S5=×==，，Sn=；

∴S1+S2+S3++Sn=2+1++++；

=4-+-+-++-

=4-

=4-（）n-2；

故选：C．3、C【分析】【分析】不小于就是大于等于，理解题意列出不等式．【解析】【解答】解：由题意知；

3x+5≥3；

解得x；

故选C．4、D【分析】

∵9=

∴的平方根是．

故选D．

【解析】【答案】如果一个数x的平方是a；那么x是a的平方根，根据此定义即可求出结果．

5、C【分析】试题分析：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3++x-1=10，即∴x2-x-20=0，∴x=5或x=-4（不合题意，舍去）．故选：C．考点：一元二次方程的应用.【解析】【答案】C.二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】先画出函数的图象，根据y=a时，对应的x有两个不相等的值，求出a的取值范围即可．【解析】【解答】解：函数y=的图象如下：

由图象可得出当0＜a＜2时；对应的x有两个不相等的值．

故答案为：0＜a＜2．7、略

【分析】【分析】把被开方数写成平方数相乘的形式；再根据二次根式的性质化简即可；

利用平方差公式整理，再根据二次根式的性质化简．【解析】【解答】解：===8×6=48；

===8×4=32．

故答案为：48，32．8、略

【分析】【分析】根据左翅尖的坐标的变化规律可得所求坐标．【解析】【解答】解：∵左图案中左翅尖的坐标是（-4；2），右图案中左翅尖的坐标是（3，4）；

∴变化规律为横坐标加7；纵坐标加2；

∵左图案中右翅尖的坐标是（-2；2）；

∴右图案中右翅尖的坐标是（5；4）；

故答案为：（5，4）．9、略

【分析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：【解析】【答案】10、略

【分析】

∵m2-n2=15；

∴（m+n）（m-n）=15；

而m+n=5；

∴m-n=3．

【解析】【答案】首先把多项式m2-n2利用平方差公式分解因式；然后代入已知条件即可求出m-n的值．

11、略

【分析】小到大排列此数据为：45，46，47，48，50，出于中间的数是47，所以这组数据的中位数为47．【解析】略【解析】【答案】4712、略

【分析】【分析】根据函数图象首先得出a+b+c＜0，进而得出a，b，c的符号，进而得出a+b，b+c，a+c的符号，进而得出答案．【解析】【解答】解：由图象可得出：当x=1时，a+b+c＜0；

∵图象开口向上；则a＞0；

∵对称轴在y轴右侧，则a，b异号；

∴b＜0；

∵图象与y轴交于正半轴；

∴c＞0；

∴a+b＜0，b+c＜0；a+c＞0；

∴|a+b|+|b+c|+|c+a|=-a-b-b-c+a+c=-2b．

故答案为：-2b．13、略

【分析】【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、y的值代入xy中即可．【解析】【解答】解：∵=0，且≥0，|y+|≥0；

∴x-2=0，y+=0；

∴x=2，y=-；

∴xy=2×（-）=-1．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对16、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．四、综合题(共4题，共24分)19、略

【分析】【分析】（1）根据勾股定理求出AC的长；根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可；

（2）根据相似三角形的性质得到=；代入数据计算即可；

（3）分CQ=CP、QP=QC、PQ=PC三种情况，根据等腰三角形的性质和相似三角形的性质进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）∵∠B=90°；AB=3厘米，AD=4厘米；

∴AC==5厘米；

由题意得，BP=t，CQ=t，则CP=4-t；

∵PQ∥AB；

∴=，即=；

解得t=；

（2）∵四边形ABCD为矩形；

∴AD∥BC；

如图2，当点P、Q、D三点在同一直线上时，=，即=；

解得t1=（舍去），t2=；

则当t=时；点P；Q、D三点在同一直线上；

（3）当CQ=CP时，4-t=t；

解得t=；

当QP=QC时；

如图3；作QE⊥BC于E；

则PE=EC=（4-t）；

∵QE∥AB；

∴=；

即=；

解得t=；

当PQ=PC时，

如图4；作PF⊥AC于F；

则FC=QC=t；

∵PF⊥AC；∠B=90°；

∴△CFP∽△CBA；

∴=，即=；

解得t=；

综上所述，t=或t=或t=时，△PQC为等腰三角形．20、略

【分析】【分析】（1）由B（3，1），C（3，3）得到BC⊥x轴，BC=2，根据平行四边形的性质得AD=BC=2，而A点坐标为（1，0），可得到点D的坐标为（1，2），然后把D（1，2）代入y=即可得到m=2；从而可确定反比例函数的解析式；

（2）把x=3代入y=kx+3-3k（k≠0）得到y=3；即可说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；

（3）设点P的横坐标为a，由于一次函数y=kx+3-3k（k≠0）过C点，并且y随x的增大而增大时，则P点的纵坐标要小于3，横坐标要小于3，当纵坐标小于3时，由y=得到a＞，于是得到a的取值范围．【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD=BC；

∵B（3；1），C（3，3）；

∴BC⊥x轴；AD=BC=2；

而A点坐标为（1；0）；

∴点D的坐标为（1；2）．

∵反比例函数y=（x＞0）的函数图象经过点D（1；2）；

∴2=；

∴m=2；

∴反比例函数的解析式为y=；

（2）当x=3时；y=kx+3-3k=3k+3-3k=3；

∴一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；

（3）设点P的横坐标为a；

∵一次函数y=kx+3-3k（k≠0）过C点；并且y随x的增大而增大时；

∴k＞0；P点的纵坐标要小于3，横坐标要小于3；

当纵坐标小于3时，∵y=，∴＜3，解得：a＞；

则a的范围为＜a＜3．21、略

【分析】【分析】（1）要求k值；只要知道点A的坐标就可以，而题目告诉了点A的横坐标，将其代入双曲线的解析式就可以求出点A的坐标，将点A的坐标代入正比例函数的解析式就可以求出k值．

（2）直线y=kx向上平移4个单位得到直线BC，∴直线BC的解析式为y=kx+4，由（1）知道OC=OB=4．∵以O、B、D、P为顶点的四边形是菱形．∴OB=BD=DP=PO，∠OBD=∠DPO，这样根据线段的长度就可以求出D点的坐标，根据D点的坐标就可以求出P点的坐标．【解析】【解答】解：（1）∵点A的横坐标为；由题意得：

y=

∴y=

A（）

∴

∴k=-1

∴直线BC的解析式：y=-x+4

（2）∵直线BC的解析式：y=-x+4

∴OB=OD=4

∴∠OBC=45°

∵四边形OBDP是菱形

∴OB=BD=DP=PO

∴BD1=4，由勾股定理可以求出D1（4-2，2）

∴P1（-2，2）

同理得P2（2，-2），P3（4，4），D2（4+2，-2）；

D3（0，4），D4（2，2），P4（2；-2）

综上所述P点的坐标是P1（-2，2），P2（2，-2）；

P3（4，4）P4（2；-2）

D1（4-2，2），D2（4+2，-2），D3（0，4），D4（2，2），22、略

【分析】【分析】（1）过A作AC⊥x轴于C，设A（x，x），则OC=x，AC=x，由勾股定理得出方程x2+（x）