2025年新科版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新科版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各项中是同类项的是（）A.-mn与mnB.2ab与2abcC.x2y与x2zD.a2b与ab22、下列说法正确的是（）A.长方体和正方体不是棱柱B.有六条侧棱的棱柱的底面可以是三角形C.棱锥的侧面都是三角形D.柱体的上、下两底面可以大小不一样3、下图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.4、【题文】

3．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A.a∶b∶c＝2∶3∶4B.a＝3，b＝4，c＝3C.∠B＝50º，∠C＝80ºD.∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶25、下列各式中运算错误的是（）A.2a﹣a=aB.﹣（a﹣b）=﹣a+bC.a+a2=a3D.2（a+b）=2a+2b6、点(一2．1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则ab（a+b）-2xy值是（）A.2B.0.5C.-2D.38、6的相反数是()A.6B.-6C.D.-评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、【题文】在直线上取A、B、C三点，使得AB="9"cm，BC="4"cm，如果O是线段AC的中点，则线段OA的长为____cm10、（2015•湘西州）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为​____.11、某座平房的高度为h米，某座楼房的高度比该座平房高30米．一棵小树比该座平房低3米．那么问：这座楼房的高度比这棵小树高____米．12、已知∠α=（2x-1）°，∠β=（x+49）°，若∠α和∠β的两边分别平行，则x=____．13、若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=____评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、如果一个数是正数，那么它的绝对值等于它的本身．____．（判断对错）15、两个数的和一定大于这两数的差．____．（判断对错）16、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．17、若a+m=b+m，则a=b．____．（判断对错）18、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）19、判断：过直线外一点A作的垂线，垂线的长度叫做点A到直线的距离.（）评卷人得分四、解答题(共1题，共10分)20、把下列各数表示在数轴上；再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来．

|-3|，-5，0，-2.5，-22，-（-1）．评卷人得分五、综合题(共4题，共36分)21、如图；正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A；B重合）．将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点G．

（1）连结AF；若AF∥CE．证明：点E为AB的中点；

（2）证明：GF=GD；

（3）若AD=10，设EB=x，GD=y，求y与x的函数关系式．22、如图1，在平面直角坐标系中，直线a与x轴，y轴分别交于A、B两点，且直线上所有点的坐标（x，y）都是二元一次方程4x-3y=-6的解，直线b与x轴、y轴分别交于C、D两点，且直线上所有点的坐标（x，y）都是二元一次方程x-2y=1的解，直线a与b交于点E．

（1）点A的坐标____，点D的坐标____；

（2）求四边形AODE的面积；

（3）如图2，将线段AB平移到CF，连接BF，点P是线段BF（不包括端点B、F）上一动点，作PM∥直线b，交直线a于M点，连PC，当P点在线段BF滑动时，的值是否变化？若不变；请求出其值；若变化，请说明理由．

23、如图①；在△ABC中，∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O．

（1）若∠A=40°，则∠BOC=____．若∠A=60°，则∠BOC=____．

若∠BOC=3∠A，则∠BOC=____．

（2）如图②，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A=40°，则∠B′O′C′=____

（3）上面（1）；（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°；∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？

（4）如图③，△A″B″C″的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O″，∠BOC与∠B″O″C″有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B″O″C″是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？24、矩形OABC的顶点A（-8，0）、C（0，6），点D是BC边上的中点，抛物线y=ax2+bx经过A；D两点；

（1）求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a、b的值；

（2）在y轴上取一点P；使PA+PD长度最短，求点P的坐标；

（3）将抛物线y=ax2+bx向下平移，记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为D1．当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1、D1两点距离之和OA1+OD1最短的一点，求此抛物线的解析式．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的次数相同，即可作出判断．【解析】【解答】解：A；正确；

B；所含字母不同；则不是同类项，选项错误；

C；所含字母不同；则不是同类项，选项错误；

D；相同字母的次数不同；故不是同类项，选项错误．

故选A．2、C【分析】【分析】根据棱柱、柱体的概念结合各选项即可作出判断．【解析】【解答】解：A；长方体和正方体是棱柱；故本选项错误；

B；有六条侧棱的棱柱的底面不可以是三角形；故本选项错误；

C；棱锥的侧面都是三角形；故本选项正确；

D；柱体的上、下两底面不可以大小不一样；故本选项错误．

故选C．3、D【分析】【分析】此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．【解析】【解答】解：根据两条直线相交；才能构成对顶角进行判断，B；C都不是由两条直线相交构成的图形，错误；

又根据对顶角相等；排除A；

只有D符合对顶角的定义．

故选D．4、A【分析】【解析】根据等腰三角形的定义；以及判定定理：等角对等边即可判断．

A.∵a：b：c=2：3：4

∴abc；即△ABC不是等腰三角形，故选项错误；

B.∵a＝3，b＝4；c＝3

∴a=c；即AB=AC，即△ABC是等腰三角形，故选项正确；

C.∵∠A=180°-∠B-∠C=50°

∴∠A=∠B

∴AC=BC；即△ABC是等腰三角形，故选项正确；

D.∵∠A：∠B：∠C=1：1：2；

∴∠A=∠B；

∴AC=BC；即△ABC是等腰三角形，故选项正确；

故选A【解析】【答案】A5、C【分析】【解答】解：A；2a﹣a=a；运算正确；

B、﹣（a﹣b）=﹣a+b；运算正确；

C、a+a2不能合并；运算错误；

D、2（a+b）=2a+2b；运算正确．

故选C．

【分析】A；原式合并得到结果；即可做出判断；

B；原式去括号得到结果；即可做出判断；

C；原式不是同类项；不能合并，错误；

D、原式去括号得到结果，即可做出判断．6、B【分析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】点（-2；1)所在的象限是第二象限．

故答案为：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．

7、C【分析】【分析】先根据a，b互为相反数，x，y互为倒数得出a+b=0，xy=1，再代入所求代数式进行计算即可．【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数；x，y互为倒数；

∴a+b=0；xy=1；

∴原式=ab×0-2×1=-2．

故选C．8、B【分析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数；a的相反数是-a．

【解答】6的相反数就是在6的前面添上“-”号；即-6．

故选B．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【解析】本题没有给出图形；在画图时，应考虑到A；B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．

解：本题有两种情形：

（1）当点C在线段AB上时，如图．

∵AC=AB-BC；AB=9cm，BC=4cm；

∴AC=9-4=5cm．

又∵O是线段AC的中点；

∴OA=AC=2.5cm；

（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图．

∵AC=AB+BC；AB=9cm，BC=4cm；

∴AC=9+4=13cm．

又∵O是线段AC的中点；

∴OA=AC=6.5cm．

在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．【解析】【答案】6.5cm或2.5cm

（分点C在线段AB上或其延长线上这两种情况讨论,写对一个得1分）10、5.4×106【分析】【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106．

故答案为：5.4×106．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．11、略

【分析】【分析】由“楼房的高度比该座平房高30米”求出楼房的高度为（h+30）米；由“一棵小树比该座平房低3米”求出小数的高度为（h-3）米；用楼房的高度减去小树的高度求出结果即可．【解析】【解答】解：（h+30）-（h-3）

=h+30-h+3

=33（米）；

答：这座楼房的高度比这棵小树高33米．

故答案为：33．12、略

【分析】【分析】根据已知得出∠α+∠β=180°或∠α=∠β，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵∠α和∠β的两边分别平行；

∴∠α+∠β=180°或∠α=∠β；

∴（2x-1）+（x+49）=180；2x-1=x+49；

x=44；x=50；

故答案为：44或50．13、2【分析】【解答】解：把x=2代入方程；得：8﹣4=2a；

解得：a=2．

故答案是：2．

【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．三、判断题(共6题，共12分)14、√【分析】【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解析】【解答】解：根据绝对值的代数意义得：如果一个数是正数；那么它的绝对值等于它的本身．

故答案为：√15、×【分析】【分析】两个数的和不一定大于这两数的差，举例说明．【解析】【解答】解：两个数的和不一定大于这两数的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：×16、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m两边都减去m得，a=b．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据点到直线的距离的定义即可判断.过直线外一点A作的垂线，垂线段的长度叫做点A到直线的距离，故本题错误.考点：本题考查的是点到直线的距离【解析】【答案】错四、解答题(共1题，共10分)20、略

【分析】

先在数轴上表示出各数；从右到左用“＞”连接起来即可．

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．【解析】解：如图所示；

由图可知，|-3|＞-（-1）＞＞0＞-2.5＞-22＞-5．五、综合题(共4题，共36分)21、略

【分析】【分析】（1）由翻折的性质可知；∠BEC=∠FEC，EB=EF，由∵AF∥CE可证得∠EAF=∠EFA，从而得到EA=EF，故此可知EA=EB，即点E为AB的中点；

（2）如图所示；连接CG，由DC=FC，∠GFC=∠D，FC=DC，从而可得到Rt△GFC≌Rt△GDC，故此GF=GD；

（3）AG=10-x，AE=10-y，GE=x+y，在Rt△AEG中由勾股定理可知：AG2+AE2=GE2，从而可得到y=．【解析】【解答】解：（1）由翻折的性质可知；∠BEC=∠FEC，EB=EF

∵AF∥CE；

∴∠BEC=∠EAF；∠FEC=∠EFA．

∴∠EAF=∠EFA．

∴EA=EF．

∴EA=EB；即点E为AB的中点．

（2）如图所示；连接CG．

在正方形ABCD中；∠D=∠B=90°，DC=BC；

由翻折的性质可知：∠EFC=∠B=90°；BC=FC；

∴∠GFC=∠D；FC=DC

在Rt△GDC和Rt△GEC中，C；

∴Rt△GFC≌Rt△GDC（HL）．

∴GF=GD．

（3）在Rt△AEG中；AG=10-x，AE=10-y，GE=x+y；

由勾股定理可知：AG2+AE2=GE2，即：（10-x）2+（10-y）2=（x+y）2；

∴y=．22、略

【分析】【分析】（1）根据一次函数图象上点的坐标特征求出点A的坐标和点D的坐标；

（2）求出两条直线的交点E的坐标；根据四边形AODE的面积=四边形AOHE的面积-△EDH的面积进行计算即可；

（3）作PG∥AB交EC于G，根据平行线的性质和平行四边形的性质求出∠MPC-∠PCF=∠MPG=∠BEC即可得到答案．【解析】【解答】解：（1）∵直线a上所有点的坐标（x；y）都是二元一次方程4x-3y=-6的解；

∴当y=0时，x=-；

∴点A的坐标为：（-；0）；

∵直线b上所有点的坐标（x；y）都是二元一次方程x-2y=1的解；

∴x=0时，y=-；

∴点D的坐标为：（0，-）；

（2）作EH⊥y轴于H；

；

解得；

∴点E的坐标为（-3；-2）；

则四边形AODE的面积=四边形AOHE的面积-△EDH的面积。

=×（+3）×2-××3

=；

（3）的值不变；

证明：如图2，作PG∥AB交EC于G，

∵PM∥直线b；PG∥AB；

∴四边形PMEG是平行四边形；

∴∠BEC=∠MPG；

由平移的性质可知；BA∥FC，又PG∥AB；

∴PG∥FC；

∴∠GPC=∠PCF；

∴∠MPC-∠PCF=∠MPG=∠BEC；

∴=1；

∴的值不变．23、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线定义得出∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；根据三角形内角和定理求出即可；

（2）求出∠A′B′C′+∠A′C′B′；求出∠1+∠2，根据三角形内角和定理求出即可；

（3）根据（1）（2）求出的结果即可得出答案；

（4）求出∠B″O″C″，根据（3）的结果即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∵∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°；

∵∠A=60°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°；

∵∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×120°=60°；

∴∠BCO=180°-120°=60°；

∵设∠A=x°；

则∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×（180°-x°）=90°-x°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-x°）=90°+x°；

∵∠BOC=3∠A；

∴3x=90+x；

x=36；

即∠BCO=3x°=108°；

故答案为：110°；60°，108°．

（2）如图2；∵∠A′=40°；

∴∠A′B′C′+∠A′C′B′=180°-40°=140°；

∴∠MB′C′+NC′B′=360°-140°=220°；

∵B′O′；C′O′分别平分∠MB′C′；∠NC′B′；

∴∠1=∠MB′C′，∠2=∠NC′B′；

∴∠1+∠2=110°；

∴∠B′O′C′=180°-110°=70°；

故答案为：70°；

（3）图1和图2的∠BOC+∠B′O′′=180°（当∠A=∠A′时）；

图1中∠BOC=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-（180°-∠A）

=90°+∠A；

图2中∠B′O′′=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠MB′C