贵州健康职业学院《现代数学概览》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页贵州健康职业学院《现代数学概览》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√22、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C3、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.6、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、若，，则等于（）A.B.C.D.10、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的定义域为____。2、计算无穷级数的和为____。3、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。4、求幂级数的收敛半径为______。5、判断级数的敛散性，并说明理由______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲面在点处的切平面方程和法线方程。2、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：

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