2025年人教新起点八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新起点八年级数学上册月考试卷164考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A.①②③④B.①④C.①②④D.②④2、如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD、CE分别为△ABC的角平分线，BD、CE相交于O，则图中等腰三角形有（）A.5个B.6个C.7个D.12个3、某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是35、40、37、38、40．则这组数据的众数是（）A.37B.40C.38D.354、a，b都是示数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A.a+1＞b+1B.-a＜-bC.3a＜3bD.5、能使等式xx鈭�2=xx鈭�2

成立的x

的取值范围是()A.x鈮�2

B.x鈮�0

C.x>2

D.x鈮�2

6、当x=1时，下列各式的值为0的是（）A.B.C.D.7、下列说法正确的有（）个

（1）无限小数是无理数（2）不循环小数是无理数（3）无理数的相反数还是无理数（4）两个无理数的和还是无理数（5）16的立方根是．A.1B.2C.3D.48、下列关系式中，变量x=-1时，变量y=6的是（）A.y=3x+3B.y=-3x+3C.y=3x–3D.y=-3x–3评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、【题文】因式分解2x4﹣2=____．10、如图，点B

在AE

上，隆脧CAB=隆脧DAB

要使鈻�ABC

≌鈻�ABD

可补充的一个条件是：________.(

答案不唯一，写一个即可)

11、直线y=kx+b

和直线y=鈭�3x+8

平行，且过点(0,鈭�2)

则此直线的解析式为______．12、如图，鈻�ABC

中，隆脧A=90鈭�AB=AC隆脧1=隆脧2DE隆脥BC

垂足于点EBC=8

则鈻�DEC

的周长是______．13、已知点P（x+1，3）在第一、三象限的角平分线上，则x=____；若Q（-2，1+y）在第二、四象限的角平分线上，则y=____．14、在正方形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E，若正方形ABCD的周长是16cm，则DE=____．15、【题文】计算：评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、-a没有平方根．____．（判断对错）17、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）18、无意义．____（判断对错）19、3x-2=．____．（判断对错）20、判断：=是关于y的分式方程.（）21、判断：÷===1（）评卷人得分四、解答题(共3题，共18分)22、已知一等腰三角形的三边长分别为3x-2，2x-1，x+3，试求这个等腰三角的周长．23、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品供其销售。经过市场调查发现：如果月初出售这批商品，可获利15拢楼

并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10拢楼

如果月末出售这批商品，可获利30拢楼

但要付出仓储费用7000

元。根据商场的投入资金状况，说明如何购销获利较多？24、如图；已知A；B、C、D四个城镇（除B、C外）都有笔直的公路相接，公共汽车行驶于城镇之间，公共汽车票价与路程成正比，已知各城镇间公共汽车票价如下：

为了B；C间的交通方便；打算在B、C之间建一条笔直公路，请按上述标准预算出B、C之间的公共汽车票价．

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解析】【解答】解：式子：①，②，③，④，其中是分式的有：①，④．

故选：B．2、D【分析】【分析】根据已知条件，求出各角的度数，然后根据相等角来判断等腰三角形的个数．【解析】【解答】解：∵在等腰△ABC中；∠A=36°；

∴∠ABC=∠ACB=72°；

∵BD；CE平分∠ABC、∠ACB；

∴∠ABD=∠DBC=∠ACE=∠BCE=36°；

∴∠BEC=∠CDB=72°；

∵ED∥BC；

∴∠CED=∠BDE=36°；

∴图中相等的角有：∠A=∠ABD=∠ACE=∠ECB=∠DBC=∠CED=∠BDE=36°；∠ABC=∠ACB=∠BEC=∠CDB=∠B0E=∠COD=∠AED=∠ADE=72°；

因此是等腰三角形的有：△ABC；△ADE、△ABD、△ACE；△BDE、△BCE、△BE0；△CDB、△CDE、△CDO；△EDO、△BOC；

共12个；

故选D．3、B【分析】【分析】根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案．【解析】【解答】解：在这组数据35；40、37、38、40中；

40出现了2次；出现的次数最多；

则这组数据的众数是40；

故选B．4、C【分析】解：A；等式的两边都加1；不等号的方向不变，故A错误；

B；不等式的两边都乘以-1；不等号的方向改变，故B错误；

C；不等式的两边都乘以3；不等号的方向不变，故C正确；

D、不等式的两边都乘以不等号的方向不变，故D错误；

故选：C．

根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子）；不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．

主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解析】【答案】C5、C【分析】略【解析】C

6、C【分析】【分析】根据分式为0的条件对各选项进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、当x=1时，12-3+2=0；此分式无意义，故本选项错误；

B、当x=1时，原式==；故本选项错误；

C；当x=1时；分子2x-2=0，分母x-2=1-2=-1≠0，故本选项正确；

D；当x=1时；原式=x+2=1+2=3≠0，故本选项错误．

故选C．7、B【分析】【分析】根据无理数的定义即可判断（1）；举出符合条件的反例如0.12345是有理数不是无理数即可判断（2）；举反例如：+（-）=0，2-+（2+）=4，即可判断（4）；根据无理数的定义和相反数的定义即可判断（3），求出16的立方根即可判断（5）．【解析】【解答】解：因为无限不循环小数是无理数；

所以（1）错误；

因为无理数是指无限不循环小数；

所以（2）错误；如0.12345是有理数；不是无理数；

无理数的相反数还是无理数，如：的相反数-；也是无理数，π的相反数-π，也是无理数等；

所以（3）正确；

因为+（-）=0；0不是无理数；

所以（4）错误；

因为16的立方根是；

所以（5）正确；

即正确的有2个；

故选B．8、B【分析】【分析】把x=-1分别代入各项；看y的值是否是6即可判断。

【解答】A；当x=-1时；y=-3+3=0，故本选项错误；

B；当x=-1时；y=3+3=6，故本选项正确；

C；当x=-1时；y=-3-3=-6，故本选项错误；

D；当x=-1时；y=3-3=0，故本选项错误；

故选B.

【点评】解答本题的关键是掌握好求函数值的基本方法。二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【解析】

试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式；若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此；

先提取公因式2后反复应用平方差公式分解即可：

【解析】【答案】10、略

【分析】【分析】本题主要考查全等三角形的判定.

全等三角形的判定方法有：SSSSASASAAAS

根据已知条件选用恰当的方法即可．【解答】解：因为隆脧CAB=隆脧DAB

又AB=AB

所以可添加AC=AD

或隆脧C=隆脧D

或隆脧ABC=隆脧ABD

或隆脧CBE=隆脧DBE.

使鈻�ABC

≌鈻�ABD.

答案不唯一．故答案为AC=AD

或隆脧C=隆脧D

或隆脧ABC=隆脧ABD

或隆脧CBE=隆脧DBE

．【解析】AC=AD

或隆脧C=隆脧D

或隆脧ABC=隆脧ABD

或隆脧CBE=隆脧DBE

11、略

【分析】解：隆脽

直线y=kx+b

和直线y=鈭�3x+8

平行；

隆脿k=鈭�3

隆脿

直线y=kx+b

过点(0,鈭�2)

隆脿鈭�3隆脕0+b=鈭�2

隆脿b=鈭�2

隆脿

此直线的解析式为y=鈭�3x鈭�2

．

故答案为：y=鈭�3x鈭�2

．

根据互相平行的直线的解析式的值相等确定出k

再把点(0,鈭�2)

的坐标代入解析式计算求出b

值；即可得解．

本题考查了两直线平行的问题，熟记并利用平行直线的解析式的k

值相等是解题的关键．【解析】y=鈭�3x鈭�2

12、略

【分析】解：隆脽隆脧A=90鈭�隆脧1=隆脧2DE隆脥BC

隆脿AD=DE

在Rt鈻�ABD

和Rt鈻�EBD

中，{AD=DEBD=BD

隆脿Rt鈻�ABD

≌Rt鈻�EBD(HL)

隆脿AB=BE

鈻�DEC

的周长=CD+DE+CE=CD+AD+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC

隆脽BC=8

隆脿鈻�DEC

的周长=8

．

故答案为：8

．

根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=DE

再利用“HL

”证明Rt鈻�ABD

和Rt鈻�EBD

全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=BE

然后求出鈻�DEC

的周长=BC

从而得解．

本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出鈻�DEC

的周长=BC

是解题的关键．【解析】8

13、略

【分析】【分析】根据一、三象限的角平分线上各点的横纵坐标相；第二、四象限的角平分线上个点的横纵坐标互为相反数求解即可．【解析】【解答】解：∵点P（x+1；3）在第一；三象限的角平分线上；

∴x+1=3．

解得：x=2．

∵点Q（-2；1+y）在第二；四象限的角平分线上；

∴1+y=2．

解得：y=1．

故答案为：2；1．14、略

【分析】【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ODC=∠OCD=∠BAC=45°，再根据角平分线的定义求出∠OAE，然后求出∠DAE=67.5°，再根据三角形内角和等于180°求出∠DEA=67.5°，从而得到∠DEA=∠DAE，再根据等角对等边可得AD=DE，再根据正方形的周长求出边长DC的长度，从而得解．【解析】【解答】解：如图；在正方形ABCD中，∠ODC=∠OCD=∠BAC=45°；

∵AE是∠BAC的平分线；

∴∠OAE=∠BAC=×45°=22.5°；

∴∠DAE=∠OAD+∠OAE=45°+22.5°=67.5°；

在△ADE中；∠DEA=180°-∠DAE-∠ADE=180°-67.5°-45°=67.5°；

∴∠DEA=∠DAE；

∴DE=DA；

∵正方形ABCD的周长是16cm；

∴边长DC=16÷4=4（cm）；

∴DE=4cm．

故答案为：4cm．15、略

【分析】【解析】先把分子化简为2与分母约分即可求解．

解：=2

主要考查了二次根式的化简．要掌握二次根式运算法则（乘法法则和除法法则）有时可使计算简便．乘法法则：（a≥0，b≥0）；除法法则：（a≥0，b＞0）【解析】【答案】2三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．18、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共18分)22、略

【分析】【分析】首先根据等腰三角形有两边相等，分别讨论如果3x-2=2x-1，2x-1=x+3，3x-2=x+3时的情况，注意检验是否能组成三角形．【解析】【解答】解：∵等腰三角形三边的长分别是3x-2；2x-1，x+3；

∴①如果3x-2=2x-1；则x=1，三边为：1，1，4；

1+1＜4；不能组成三角形，舍去；

②如果2x-1=x+3；则x=4，三边为：7，7，10；

∴周长为24；

③如果3x-2=x+3，则x=，三边为：，；4；

∴周长为15

∴它的周长是24或15．23、解：设商场投入资金x元，第一种投资情况下，获总利用y1元表示．第2种投资情况下获总利用y2元表示．

由题意得：y1=x（1+15%）（1+10%）-x

y1=0.265x．

y2=x（1+30%）-x-700

y2=0.3x-700

（1）当y1＞y2时；0.265x＞0.3x-700，x＜20000；

（2）当y1=y2时；0.265x=0.3x-700，x=20000；

（3）当y1＜y2时；0.265x＜0.3x-700，x＞20000．

答：（1）当投资超过20000元时；选择第二种投资方式；

（2）当投资为20000元时；两种