2025年统编版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版八年级数学下册阶段测试试卷137考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系t=（k是常数），其图象为如图所示的一段双曲线，端点为A（40，1）和B（m，0.5）．则k和m的值为（）A.40，80B.40，60C.80，80D.80，602、下列图形具有稳定性的是（）A.梯形B.五边形C.等腰三角形D.正方形3、如图1；在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NP；PQ、QM运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y是关于x的函数图象如图2所示，则当x=9.5时，点R运动到（）

A.线段PQ的中点处B.线段QM的中点处C.P处D.M处4、要使代数式有意义,则x的取值范围是()A.x≥2B.x≥-2C.x≤-2D.x≤25、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）A.y=B.y=C.y=D.y=6、直角三角形ABC中两锐角的平分线AD、BE的交点为P，则∠APB的度数为（）A.45°B.120°C.90°D.135°7、【题文】已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于()A.34B.240C.52D.1208、某篮球队12名的年龄如下表所示：。年龄（岁）18192021人数5421则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）A.18，19B.19，19C.18，19.5D.19，19.5评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、因式分解：3x+6y=____．10、根据如图所标的数据，图中的阴影部分的面积是____．11、甲、乙、丙、丁四位同学在5次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是____．12、以下列命题中正确的是____（填命题的编号）．

①x=1是不等式-2x＜1的解；

②已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x-3）（x+1），则b=-4；c=-6；

③已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为-4；

④如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值不变．13、【题文】若分式有意义，则____评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）15、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）16、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）17、判断：===20（）18、（）19、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、计算题(共4题，共28分)20、若x=2是分式方程的解，则常数m=____．21、22、在梯形ABCD中，DC∥AB，DC+CB=AB，且∠A=51°，则∠B的度数是____度．23、计算：（）-2+（-）0-（-1）2017+．评卷人得分五、作图题(共1题，共6分)24、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2．

（1）作出平移后的△A1B1C1；

（2）C1的坐标为____．=____，B2C=____，∠AC2O=____°．评卷人得分六、其他(共3题，共6分)25、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？26、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．27、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】将点A（40，1）代入t=，求得k，再把点B代入求出的解析式中，求得m的值．【解析】【解答】解：（1）由题意得；函数经过点（40，1）；

把（40，1）代入t=；得k=40；

故可得：解析式为t=；

再把（m，0.5）代入t=；得m=80；

故选A．2、C【分析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．【解析】【解答】解：等腰三角形具有稳定性．

故选：C．3、B【分析】【分析】易得当R在PN上运动时，面积不断在增大，当到达点P时，面积开始不变，到达Q后面积不断减小，得到PN和QP的长度，从而可得出答案．【解析】【解答】解：∵x=3时；及R从N到达点P时，面积开始不变；

∴PN=3；

同理可得QP=5；

∴当x=9.5时；点R运动到线段QM的中点处．

故选：B．4、A【分析】【解析】试题分析：根据题意，得x-2≥0，解得，x≥2；故选A．考点：二次根式有意义的条件.【解析】【答案】A．5、C【分析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义；被开方数大于等于0，分母不等于0分别求范围，再判断．

【解答】A；x-2≥0；即x≥2；

B、2x-1≥0，即x≥

C；x-2＞0；即x＞2；

D、x＞．

故选C．

【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1)当函数表达式是整式时；自变量可取全体实数；

（2)当函数表达式是分式时；考虑分式的分母不能为0；

（3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6、D【分析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC+∠ABC=90°，再根据角平分线的定义求出∠PAB+∠PBA，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中；∠BAC+∠ABC=90°；

∵AD；BE分别是两锐角的平分线；

∴∠PAB+∠PBA=（∠BAC+∠ABC）=×90°=45°；

在△APB中；∠APB=180°-（∠PAB+∠PBA）=180°-45°=135°．

故选D．7、C【分析】【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分；得两条对角线的一半分别是5，12．再根据勾股定理求得其边长是13，则其周长是52．

故选C．【解析】【答案】C8、A【分析】【解答】解：18岁出现了5次；次数最多，因而众数是：18；

12个数；处于中间位置的都是19，因而中位数是：19．

故选A．

【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】利用提取公因式的方法即可分解．【解析】【解答】解：3x+6y=3（x+2y）．

故答案为：3（x+2y）．10、略

【分析】【分析】根据图形及等腰直角三角形的性质：S2：S3=2：3，从而解出各个部分的面积，继而根据阴影部分的面积=S-（S2+S4+S1+S3）得出答案．【解析】【解答】解：由题意可得：S3=S4，S1=S2；

由图形得：S2+S4+S3=；

又∵S2：S3=2：3；

∴可得：S2=，S3=；

∴阴影部分的面积=S-（S2+S4+S1+S3）=--=．

故答案为：．11、略

【分析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．【解析】【解答】解：∵，，，；

∴最小；

∴成绩最稳定的同学是丁；

故答案为：丁．12、略

【分析】【分析】①把x=1代入进行检验即可；

②2（x-3）（x+1）=2x2-4x-6，根据多项式相等的条件：对应项的系数相同，即可求得b；c的值；

③首先解不等式组，根据不等式组的解集即可得到一个关于a，b的方程组，求得a，b的值，进而求得的值；

⑤用6x代替式子中的x，6y代替式子中的y，然后对所得的式子进行化简即可．【解析】【解答】解：①把x=1代入不等式；成立，故命题正确；

②2（x-3）（x+1）=2x2-4x-6=2x2+bx+c，则b=-4；c=-6，故命题正确；

③解不等式组；

解①得：x≥a+b；

解②得：x＜．

根据题意得：；

解得：，则=-2；故命题错误；

④用6x代替式子中的x；6y代替式子中的y．

则=；故式子的值不变，故命题正确．

则正确的是：①②④．

故答案是：①②④．13、略

【分析】【解析】

试题分析：依题意知有意义；即分母不为零，x-2≠0.所以x≠2.

考点：分式的性质。

点评：本题难度较低。主要考查学生对分式定义的学习。一般这类题型还会结合平方根等知识点。【解析】【答案】x≠2三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对16、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×19、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、计算题(共4题，共28分)20、略

【分析】【分析】方程两边都乘以（x-3），把分式方程转换为整式方程，进而把x=2代入整式方程可得m的值．【解析】【解答】解：去分母得：2-2（x-3）=m；

当x=2时；m=4；

故答案为4．21、略

【分析】【分析】由于两方程中未知数的系数较小，且未知数m的系数相等，故用加减消元法较简单．【解析】【解答】解：；

①-②得；3n=15；

解得n=5；

①+②×2得；9m=18；

解得m=2．

故原方程组的解为：．22、略

【分析】【分析】作辅助线，利用平行四边形的性质和已知条件即可求得∠B的度数．【解析】【解答】解：在AB上作BE=BC；

∵DC+CB=AB；

∴AE=CD；

∴四边形AECD是平行四边形；

∴∠CEB=∠A=51°；

∵BE=BC；

∴∠BCE=∠BEC=51°

∴∠B=78°．

故答案为：78．23、略

【分析】

原式利用零指数幂；负整数指数幂法则；乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果．

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：原式=9+1+1-2=9．五、作图题(共1题，共6分)24、略

【分析】【分析】（1）把A；B，C三个顶点向右平移3个单位，顺次连接各点即为平移后的图形；

（2）作出△A1B1C1的各顶点关于点O的对称点，顺次连接即为绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，四边形ABB1A1的底边长为3，高为2，面积等于底乘高；B2C为两直角边为1，3的直角三角形的斜边，利用勾股定理即可求解；∠AC20为一等腰直角三角形的一锐角，那么度数等于45°．【解析】【解答】解：（1）；

（2）S四边形ABB1A1=3×2=6；

B2C==；

∠AC20=45°．六、其他(共3题，共6分)25、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．26、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的