2025年人教五四新版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教五四新版七年级数学下册阶段测试试卷205考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列语句中正确的有（）个．

（1）任何有理数都有相反数

（2）任何有理数都有倒数

（3）两个有理数的和一定大于其中任意一个加数

（4）两个负有理数；绝对值大的反而小

（5）一个数的平方总比它本身大．A.1个B.2个C.3个D.4个2、小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入服务区加油．休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园．下面能反映小明一家离公园的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.3、把方程3x+2x鈭�13=3鈭�x+12

去分母正确的是()

A.3x+2(2x鈭�1)=3鈭�3(x+1)

B.3x+(2x鈭�1)=3鈭�(x+1)

C.18x+(2x鈭�1)=18鈭�(x+1)

D.18x+2(2x鈭�1)=18鈭�3(x+1)

4、数轴上表示3的点沿数轴移动2个单位长度后，这个点表示的数是（）A.5B.1C.-1D.1或55、某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了A.70元B.120元C.150元D.300元评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、若a＜b＜0，则ab____0，a-b____0．（用“＜或＞”填空）7、（2010春•雨花区期末）如图，已知AB⊥CD，垂足为B，∠CBE=20°15′，则∠ABE的度数为____．8、大于鈭�3.5

而小于4.7

的整数有______个.

9、如果向东走5米，记作+5米，那么向西走8米，记作____．10、-2的相反数是____，写出一个比-2大的负数：____．11、规定“*”表示一种运算，且，则=____．12、用一生活情景描述2a+3b的实际意义：____评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线．____．（判断对错）14、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判断对错）15、若a+m=b+m，则a=b．____．（判断对错）16、若a=b，则．____．（判断对错）17、判断：当x=0，y=3时，的值是27（）18、=．19、计算一个长方体木箱的容积和体积时，测量方法是相同的．____（判断对错）20、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判断对错）21、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共36分)22、证明题：如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，求证：CD=BE．23、如图所示，∠ACB=∠ADB=90°，BC=BD，E为AB上一点，求证：CE=DE．24、已知：如图；点B；E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求证：BE=CF．25、已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于F，试说明AE=AF．评卷人得分五、综合题(共3题，共15分)26、先化简，再求值：，其中x，y满足（x-2）2+|y+3|=0．27、如图△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角角的两边分别交AB；AC边于M、N两点，连接MN．

探究：

（1）线段BM；MN、NC之间的数量关系．

（2）若点M、N分别是AB、CA延长线上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的数量关系，在图中画出图形．并对以上两种探究结果选择一个你喜欢的加以证明．28、小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）。星期一二三四五每股涨跌（元）+2-0.7+1.7-1.8+0.8根据上表回答问题：

（1）星期二收盘时；该股票每股多少元？

（2）这一周内该股票收盘时的最高价；最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的2.5‰的交易费、并且卖出股票还要交成交金额的1‰的印花税．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，以及有理数的加法运算法则，绝对值的性质，有理数的乘方的定义对个小题分析判断即可得解．【解析】【解答】解：（1）任何有理数都有相反数；故本小题正确；

（2）0没有倒数；所以任何有理数都有倒数错误，故本小题错误；

（3）两个有理数的和一定大于其中任意一个加数；只有两个数都是正数时成立，故本小题错误；

（4）两个负有理数；绝对值大的反而小，故本小题正确；

（5）0的平方等于0；所以一个数的平方总比它本身大错误，故本小题错误．

综上所述；正确的有（1）（4）共2个．

故选B．2、C【分析】【解答】解：A．路程应该在减少；故A不符合题意；

B．路程先减少得快；后减少的慢，不符合题意，故B错误；

C．休息前路程减少的慢；休息后提速在匀速行驶，路程减少得快，故C符合题意；

D．休息时路程应不变；不符合题意，故D错误；

故选：C．

【分析】根据匀速行驶，到终点的距离在减少，休息时路程不变，休息后的速度变快，路程变化快，可得答案．3、D【分析】【分析】，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案．本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为11，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．11(【解答】)(解：去分母得：18x+218x+2((2x鈭�12x-1))=18鈭�3=18-3((x+1x+1).).).

18x+218x+2．2x鈭�12x-1=18鈭�3=18-3【解析】D

4、D【分析】【分析】数轴上表示3的点，移动了2个单位长度，可能向右也可能向左移动，则这个数就可写出．【解析】【解答】解：数轴上表示3的点；移动了2个单位长度后；

当这个数向右移动2个单位长度；得出这个点是5；

当这个数向左移动2个单位长度；得出这个点是1；

∴这个点表示的数是1或5．

故选：D．5、B【分析】试题分析：设标价为x元，则（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故选B.考点：列方程.【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据同号得正异号得负，以及有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数解答．【解析】【解答】解：∵a＜b＜0；

∴ab＞0；

a-b＜0．

故答案为：＞；＜．7、略

【分析】【分析】根据AB⊥CD，利用垂线的性质得出∠ABC=90°，再利用∠CBE=20°15′，求出∠ABE的度数即可．【解析】【解答】解：∵AB⊥CD；

∴∠ABC=90°；

∵∠CBE=20°15′；

∴∠ABE=∠ABC-∠EBC

=90°-20°15′

=69°45′．

故答案为：69°45′．8、8【分析】解：大于鈭�3.5

而小于4.7

的整数有鈭�3鈭�2鈭�101234

．

故答案为：8

．

根据正数大于00

大于负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可．

本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：(1)

负数<0<

正数；(2)

两个负数，绝对值大的反而小．【解析】8

9、略

【分析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解析】【解答】解：∵向东走5米记作+5米；

∴向西走8米记作-8米．

故答案为：-8．10、略

【分析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可；有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解析】【解答】解：-2的相反数是：-（-2）=2；

根据有理数比较大小的方法；可得一个比-2大的负数：-1．

故答案为：2，-1．11、略

【分析】【分析】根据已知的运算，转化为一般的形式，然后进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=

=

=-．

故答案是：-．12、一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b【分析】【解答】解：答案不唯一：如一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b；

故答案为：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b．

【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b．三、判断题(共9题，共18分)13、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，判断即可．【解析】【解答】解：由平行线的定义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线；故正确．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正确解法为：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m两边都减去m得，a=b．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据等式的性质，两边都除以m，而m的值是否为零无法确定，判断为错误．【解析】【解答】解：a=b两边都除以m，当m=0时，和都无意义．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：直接把x=0，y=3代入根据计算结果即可判断.当x=0，y=3时，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对18、B【分析】【解答】解：==故答案为：错误．

【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．19、×【分析】【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以它们的计量方法不同；据此解答．【解析】【解答】解：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积；是容器（箱子；仓库、油桶等）的内部体积；

容积的计算方法跟体积的计算方法相同；但要从（容器内部）量长，宽，高；体积则从物体的外面测量长；宽、高，所以测量方法不同；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】原式利用除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据平行线的性质（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）判断即可．【解析】【解答】解：∵两条平行线被第三条直线所截；同旁内角互补；

∴“两条平行线线被第三条直线所截；同旁内角相等”是真命题，错误；

故答案为：×．四、证明题(共4题，共36分)22、略

【分析】【分析】只要用全等判定“AAS”证明△ABE≌△ACD，则CD=BE易求．【解析】【解答】证明：∵CD⊥AB于点D；BE⊥AC；

∴∠AEB=∠ADC=90°；

又∠A=∠A；AB=AC；

∴△ABE≌△ACD（AAS）．

∴CD=BE．23、略

【分析】【分析】先利用HL判定Rt△ABC≌Rt△ABD，从而得到对应角相等，再利用SAS判定△BEC≌△BED，从而得到CE=DE．【解析】【解答】证明：∵∠ACB=∠ADB=90°；

∴△ABC和△ABD是直角三角形；

∵在Rt△ABC和Rt△ABD中；

；

∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．

∴∠1=∠2．

∵在△BEC和△BED中；

；

∴△BEC≌△BED（SAS）；

∴CE=DE．24、略

【分析】【分析】欲证BE=CF，则证明两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，条件找到，全等可证．根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证．本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等；要牢固掌握并灵活运用这些知识．【解析】【解答】证明：∵AC∥DF；

∴∠ACB=∠F；

在△ABC和△DEF中，；

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

∴BC=EF；

∴BC-CE=EF-CE；

即BE=CF．25、略

【分析】【分析】根据角平分线的定义求出∠ABE=∠EBC，再利用∠BAC=90°，AD⊥BC于点D推出∠AEF=∠AFE，然后根据等角对的等边的性质即可得证．【解析】【解答】证明：∵BE平分∠ABC；

∴∠CBE=∠ABE；

∵∠BAC=90°；

∴∠ABE+∠AEF=90°；

∵DA⊥BC；

∴∠CBE+∠BFD=90°；

∴∠AEF=∠BFD；

∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等）；

∴∠AEF=∠AFE；

∴AE=AF．五、综合题(共3题，共15分)26、略

【分析】【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算，即可得出结果．【解析】【解答】解：原式==-3x+y2；

由（x-2）2+|y+3|=0；

知x-2=0；y+3=0；

解得x=2；y=-3；

代入化简结果得，原式=-3×2+（-3）2=3．27、略

【分析】【分析】延长AC至E；使得CE=BM并连接DE，构造全等三角形，找到MD=DE，∠BDM=∠CDE，BM=CE，再进一步证明△DMN≌△DEN，进而得到MN=BM+NC；

（2）MN=NC-BM．仿（1）的思路运用截长法证明．【解析】【解答】解：（1）MN=BM+NC．理由如下：

延长AC至E；使得CE=BM，连接DE，如图所示：

∵△BDC为等腰三角形；△ABC为等边三角形；

∴BD=CD；∠DBC=∠DCB，∠MBC=∠ACB=60°；

又BD=DC；且∠BDC=120°；

∴∠DBC=∠DCB=30°；

∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB=60°+30°=90°；

∴∠MBD=∠ECD=90°．

∴△MBD≌△ECD（SAS）；

∴MD=DE；∠BDM=∠CDE，BM=CE；

又∵∠BDC=120°；∠MDN=60°；

∴∠BDM+∠NDC=∠BDC-∠MDN=60°；

∴∠CDE+∠NDC=60°；即