2022高考(新课标)数学(理)大一轮复习试题：第十章-概率10-9a_第1页
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迎战·2年高考模拟1.[2021·广东质检]已知ξ的分布列ξ－101Peq\f(1,2)eq\f(1,3)eq\f(1,6)则在下列式中：①E(ξ)＝－eq\f(1,3)；②D(ξ)＝eq\f(23,27)；③P(ξ＝0)＝eq\f(1,3).正确的个数是()A.0 B.1C.2 D.3解析：E(ξ)＝(－1)×eq\f(1,2)＋1×eq\f(1,6)＝－eq\f(1,3)，故①正确．D(ξ)＝(－1＋eq\f(1,3))2×eq\f(1,2)＋(0＋eq\f(1,3))2×eq\f(1,3)＋(1＋eq\f(1,3))2×eq\f(1,6)＝eq\f(5,9)，故②不正确．由分布列知③正确．答案：C2.[2021·绵阳模拟]某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭．假设在各交通岗遇到红灯的大事是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为()A.0.4 C.0.43 D.0.6解析：∵途中遇红灯的次数X听从二项分布，即X～B(3,0.4)，∴E(X)＝3×0.4＝1.2.答案：B3.[2021·郑州质检]已知随机变量ξ听从正态分布N(1，σ2)，P(ξ≤4)＝0.84，则P(ξ≤－2)等于()A.0.16 C.0.68 D.0.84解析：∵ξ～N(1，σ2)，P(ξ≤4)＝0.84，∴P(ξ≤－2)＝P(ξ>4)＝1－P(ξ≤4)＝0.16.故选A.答案：A4.[2021·锦州模拟]已知某次英语考试的成果X听从正态分布N(116,64)，则10000名考生中成果在140分以上的人数为________．解析：由已知得μ＝116，σ＝8.∴P(92<X≤140)＝P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.9974，∴P(X>140)＝eq\f(1,2)(1－0.9974)＝0.0013，∴成果在140分以上的人数为13.答案：135.[2022·浙江高考]随机变量ξ的取值为0,1,2.若P(ξ＝0)＝eq\f(1,5)，E(ξ)＝1，则D(ξ)＝________.解析：设P(ξ＝1)＝p，则P(ξ＝2)＝eq\f(4,5)－p，从而由E(ξ)＝0×eq\f(1,5)＋1×p＋2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)－p))＝1，得p＝eq\f(3,5).故D(ξ)＝(0－1)2×eq\f(1,5)＋(1－1)

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