湖北省武汉六中九年级12月月考数学试题（原卷版）

湖北省武汉六中20172018学年度九年级12月月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.方程3x2﹣8x﹣10＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）A.3和8 B.3和﹣8 C.3和﹣10 D.3和102.下列图案，不是中心对称图形是（）A. B. C. D.3.下列说法中正确的是（）A.“打开电视机，正在播《动物世界》”是随机事件B.某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀硬币一次，出现正面朝上的概率为三分之一D.任意画一个三角形，其内角和为360°是必然事件4.方程5x﹣1＝4x2的两根之和为（）A. B.﹣ C. D.﹣5.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色不同外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是()A. B. C. D.6.如图，⊙O半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（）A. B. C. D.7.将抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，平移后所得抛物线解析式为（）A. B.C. D.8.如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m，水面下降2.5m，水面宽度增加（）A.1m B.2m C.3m D.6m9.如图是某商品的商标，由七个形状、大小完全相同的正六边形组成．我们称正六边形的顶点为格点，已知△ABC的顶点都在格点上，且AB边位置如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）A.6个 B.8个 C.10个 D.12个10.已知函数，对满足的任意都有成立，实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.若点P（a，﹣2）、Q（3，b）关于原点对称，则a﹣b＝_____．12.已知：函数y＝ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点，这个函数的关系式_____．13.已知正六边形的边心距为，则它的周长是______．14.如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．15.一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做出圆锥的侧面积，则这个圆锥的底面半径长为_____cm．16.如图，已知扇形AOB中，OA＝3，∠AOB＝120°，C是在上的动点．以BC为边作正方形BCDE，当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是_____．三、解答题（共8题，共72分）17.解方程：x2﹣4x﹣4＝0．（用配方法解答）18.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在弧AD上，连接OA、OD、OE、AE、DE．（1）求∠AED的度数；（2）当∠DOE＝90°时，AE恰好为⊙O内接正n边形的一边，求n的值．19.如图，在一块长为36米，宽为20米的矩形试验田中，计划挖两横、两竖四条水渠，横、竖水渠的宽度比为1：2，要使四条水渠所占面积是这块试验田面积的五分之一，求水渠的宽度．20.如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起．从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张．（1）用树状图法或列表法列出摸取的两张小图片所有可能出现的结果；（2）求摸取的两张小图片恰好合成一张完整图片的概率．21.如图，AB为⊙O的直径，直线l经过⊙O上一点C，过点A作AD⊥l于点D，交⊙O于点E，AC平分∠DAB．（1）求证：直线l是⊙O的切线；（2）若DC＝4，DE＝2，求线段AB的长．22.某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如表所示：销售单价x（元/kg）…7075808590…月销售量y（kg）…10090807060…设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润＝单价×销售量﹣成本）（1）请根据上表，写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？23.综合探究：（1）如图1，AB是⊙O的直径，点C、D在上，．若AB＝13，BC＝12，直接写出CD的长；（2）如图2，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径，E是劣弧AD上一点，AE的延长线交CD的延长线于F，过O作OG∥AE交CE于G，求AE：CG的值；（3）如图3，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P为AB中点．若点E满足AE＝AC，CE＝CA，点Q为AE的中点，则＝．24.已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C、设直线CM与x轴交于点D．（1）求抛物线的解析式．（2