【同步备课】2020年高中物理课时训练(新人教必修二)7.7《动能和动能定理》3

第七章第七节巩固基础1．两个物体质量比为1:4，速度大小之比为4:1，则这两个物体的动能之比()A．1:1 B．1:4C．4:1 D．2:1解析：由动能的表达式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知C选项正确．答案：C2．质量为2kg的物体A以5m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5kg的物体B以10m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是()A．EkA＝EkBB．EkA>EkBC．EkA<EkBD．因运动方向不同，无法比较动能解析：动能是标量，没有方向，将各量代入Ek＝eq\f(1,2)mv2的表达式，可知A选项正确．答案：A3．A、B两物体在光滑水平面上，分别在相同的水平恒力F作用下，由静止开头通过相同的位移l.若A的质量大于B的质量，则在这一过程中()A．A获得动能较大B．B获得动能较大C．A、B获得动能一样大D．无法比较A、B获得动能大小解析：由动能定理可知外力做功相同，则动能变化相同，故C选项正确．答案：C4．有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma>mb，它们的动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则()A．Fa>Fb且sa<sb B．Fa>Fb且sa>sbC．Fa<Fb且sa>sb D．Fa<Fb且sa<sb解析：由题意知：eq\f(1,2)maveq\o\al(2,a)＝eq\f(1,2)mbveq\o\al(2,b)，由于ma>mb，所以va<vb，两者在相同时间内停下来，考虑到sa＝eq\f(va＋0,2)t，sb＝eq\f(vb＋0,2)t，故得到sa<sb.由动能定理－Fs＝0－Ek知F＝Ek/s，所以Fa>Fb.答案：A5．一人用力踢质量为1kg的皮球，使球由静止以10m/s的速度飞出，假定人踢球的平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止，那么人对球所做的功为()A．50J B．500JC．4000J D．无法确定解析：由动能定理得，人对球做的功W＝eq\f(1,2)mv2－0＝50J，故A选项正确．答案：A6．一人用力把质量为1kg的物体由静止向上提高1m，使物体获得2m/s的速度，则()A．人对物体做的功为12JB．合外力对物体做的功为2JC．合外力对物体做的功为12JD．物体克服重力做的功为10J解析：由动能定理得W人－mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，人对物体做的功为W人＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＝1×10×1J＋eq\f(1,2)×1×22J＝12J，故A对；合外力做的功W合＝eq\f(1,2)mv2＝2J，故B对，C错；物体克服重力做功为mgh＝10J，D对．答案：ABD7．质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．当子弹进入木块的深度为s时相对木块静止，这时木块前进的距离为L.若木块对子弹的阻力大小F视为恒定，下列关系正确的是()A．FL＝Mv2/2B．Fs＝mv2/2C．Fs＝mveq\o\al(2,0)/2－(m＋M)v2/2D．F(L＋s)＝mveq\o\al(2,0)/2－mv2/2解析：由动能定理有：－F(L＋s)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，FL＝eq\f(1,2)Mv2，故Fs＝eq\f(mv\o\al(2,0),2)－eq\f(M＋m,2)v2，故A、C、D正确．答案：ACD8．(2011·全国新课标)一质点开头时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用，此后，该质点的动能()A．始终增大B．先渐渐减小，再渐渐增大C．先渐渐增大至某一最大值，再渐渐减小D．先渐渐减小至某一非零的最小值，再渐渐增大解析：假如物体所受恒力与原速度相同或速度方向与恒力方向成锐角，力对物体始终做正功，则物体动能始终增加，故A选项正确；若恒力与速度方向相反或速度方向与力的方向的夹角大于90°，则恒力先做负功再做正功，动能先减小后增大，若速度与恒力的夹角为钝角，则物体的动能不能减小到零，然后动能渐渐增加，故B、D选项正确；物体的动能先增大再减小这种状况不存在，故C选项错误．答案：ABD提升力量9．一个物体从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知物体的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为v，克服摩擦力做功为E/2，若物体以2E的初动能冲上斜面，则有()A．返回斜面底端时的速度大小为eq\r(2)vB．返回斜面底端时的动能为EC．返回斜面底端时的动能为eq\f(3E,2)D．物体两次来回克服摩擦力做功相同解析：由题意可知，其次次初动能是第一次的2倍，两次上滑加速度相同，据推导公式可得s2＝2s1，则Wf2＝2Wf1＝E，回到底端时动能也为E，从而推知返回底端时的速度大小为eq\r(2)v.答案：AB10．如图所示，质量为m的物体静止放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v向右匀速走动的人拉着．设人从地面上平台的边缘开头向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为()A.eq\f(mv2,2) B．mv2C.eq\f(2mv2,3) D.eq\f(3mv2,8)解析：人的速度为v，人在平台边缘时绳子上的速度为零，则物体速度为零，当人走到绳子与水平方向夹角为30°时，绳子的速度为v·cos30°.据动能定理，得W＝ΔEk＝eq\f(1,2)m(vcos30°)2－0＝eq\f(1,2)mv2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)))2＝eq\f(3,8)mv2.答案：D11．质量为1500kg的汽车在平直的大路上运动，v－t图象如图所示．由此可求()A．前25s内汽车的平均速度B．前10s内汽车的加速度C．前10s内汽车所受的阻力D．15～25s内合外力对汽车所做的功解析：在v－t图象中图线与坐标轴围成的面积，表示位移．因此只要能求得位移大小，依据eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)，即可求出平均速度，故A选项正确；前10s汽车做匀加速直线运动，由a＝eq\f(Δv,Δt)，可求得加速度，故B选项正确；由牛顿其次定律F－F阻＝ma，因不知牵引力F，故无法求得阻力F阻，C选项错误；由动能定理，可求得15s～25s内合外力所做的功，故D选项正确．答案：ABD12．一艘由三个推力相等的发动机驱动的气垫船，在湖面上由静止开头加速前进l距离后关掉一个发动机，气垫船匀速运动，将到码头时，又关掉两个发动机，最终恰好停在码头上，设水给船的阻力大小不变，若船由静止加速前进l距离后三个发动机全部关闭，船通过的距离为多少？解析：设每个发动机供应的推力为F.由题意可知水的阻力f＝2F加速前进时有(3F－f)l＝eq\f(1,2)mv2三个发动机都关闭时fl′＝eq\f(1,2)mv2解得l′＝eq\f(l,2).答案：l/213．质量为m的物体以速度3v0竖直向上抛出，物体落回原处时速度大小为3v0/4，求：(1)物体运动中所受的平均空气阻力；(2)物体以初速2v0竖直向上抛出时的最大高度．(设空气阻力大小不变)解析：(1)设平均空气阻力为f.上升时mgh＋fh＝eq\f(1,2)m(3v0)2对全程－2fh＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)v0))2－eq\f(1,2)m(3v0)2由以上两式可解得f＝eq\f(15,17)mg.(2)fH＋mgH＝eq\f(1,2)m(2v0)2解得所求最大高度H＝eq\f(17v\o\al(2,0),16g).答案：(1)eq\f(15,17)mg(2)eq\f(17v\o\al(2,0),16g)14．如图所示，物块m从高为h的斜面上滑下，又在同样材料的水平面上滑行s后静止．已知斜面倾角为θ，物块由斜面到水平面时圆滑过渡，求物块与接触面间的动摩擦因数．解析：物体在斜面上下滑时摩擦力做负功，重力做正功，动能增加，在水平面上滑行时只有摩擦力做负功，最终减速到零，全过程动能变化量为零，可在全过程中应用动能定理求解．在全过程中应用动能定理，有mgh－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(μmgcosθ·\f(h,sinθ)＋μmgs))＝0.解得μ＝eq\f(h,hcotθ＋s).答案：eq\f(h,hcotθ＋s)15.如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R为2.0m，一个物体在离弧底E高度为h＝3.0m处，以初速4.0m/s沿斜面运动．若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(g取10m/s2)解析：斜面的倾角为θ＝60°，由于物体在斜面上所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面的分力(μmgcos60°<mgsin60°)，所以物体不能停留在斜面上，物体在斜面上滑动时，由于摩擦力做功，使物体的机械能渐渐减小，物体滑到斜面上的高度渐渐降低，直到物体再也滑不到斜面上为止，最终物体将在B、C间往复运动．设物体在斜面上运动的总路程为s，则摩擦力所做的总功为－μmgscos60°，末状态选为B(或C)，此时物体速度为零，对全过程由动能定理得mg－μsmgcos60°＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).物体在斜面上通过的总路程为s＝eq\f(2g\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(1,2)R))＋v\o\al(2,0),μg)＝eq\f(2×10×3.0－1.0＋4.02,0.02×10)m＝280m.答案：280m16．过山车是游乐场中常见的设施．如图所示是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1＝2.0m，R2＝1.4m．一个质量为m＝1.0kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v0＝12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距离L1＝6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g＝10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)假如小球恰能通过其次个圆形轨道，B、C间距L应是多少；(3)在满足(2)的条件下，假如要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离．解析：(1)设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1，依据动能定理－μmgL1－2mgR1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，依据牛顿其次定律F＋mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R1)联立以上两式解得F＝10.0N.(2)设小球在其次个圆轨最高点时的速度为v2，由题意mg＝meq\f(v\o\al(2,2),R2)，－μmg(L1＋L)－2mgR2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)联立以上两式解得L＝12.5m.(3)要保证小球不脱离轨道，可分两种临界状况进行争辩：①轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点时的速度为v3，应满足mg＝meq\f(v\o\al(2,3),R3)，－μmg(L1＋2L)－2mgR3＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)联立以上两式并代入L＝12.5m解得R3＝0.4m.②轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，依据动能定理－μmg(L1＋2L)－mgR3＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得R3＝1.0m.为了保证圆轨道不重叠，如下图所示，R3最大值应满足(R2＋R3)2＝L2