2025年华师大版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大版八年级数学下册月考试卷328考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A.a＞1B.a＜1C.a≥1D.a≤12、下面的多项式中，能分解因式的是（）A.m2-m+B.m2+2m+4C.m2-m+D.m2-2m+23、如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，动点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动到终点C，动点P从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接OP，OQ．设运动时间为t，四边形OPCQ的面积为S，那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是（）A.B.C.D.4、如图；直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）

A.-1B.-5C.-4D.-35、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，3），点M是坐标轴上的一点，使△AOM为等腰三角形的点M的个数有（）A.5个B.6个C.7个D.8个6、已知一个等腰三角形的两边长分别是5cm与6cm，则这个等腰三角形的周长为（）A.16cmB.17cmC.16cm或17cmD.无法确定7、二元一次方程组的解是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、计算：-a2b•2ab2=____．9、写出一个经过点（1，1）的一次函数解析式____．10、如图（1）中的四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，由四个这样的等腰梯形可以拼出图（2）所示的平行四边形，则梯形ABCD中，∠A=____度.11、阅读下面操作过程；回答后面的问题：

在一次数学实践探究活动中，李小明同学如图1，过AB、CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成a，b两部分；而王小刚同学如图2；过A；C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成c，d两部分．

（1）a，b，c，d的面积关系是Sa____Sb____Sc____Sd．

（2）根据这两位同学的分割原理，你能探索出多少种分割方法？请写出你的推理结果或猜想并任意画出一种；

（3）由上述的实验操作过程，你能发现什么规律？12、下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解为x=1；③若x4-2x2-3=0，令x2=a，则a=3或-1．④经计算整式x+1与x-4的积为x2-3x-4，则一元二次方程x2-3x-4=0的所有根是x1=-1，x1=4．则其中答案完全正确的题目为____（将正确结论的序号填写在横线上）评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）14、-a没有平方根．____．（判断对错）15、判断：方程=－３无解.（）16、－52的平方根为－5.（）17、正方形的对称轴有四条.18、（）19、因为的平方根是±所以=±（）20、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）21、（）评卷人得分四、证明题(共1题，共3分)22、如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，点D是△ABC的边BC上的一点，连接AD，BE．求证：AD=BE．评卷人得分五、解答题(共1题，共5分)23、【题文】（本大题12分）按如图所示的程序进行运算；并回答问题。

(1)开始输入的值为3，那么输出的结果是____；

(2)要使开始输入的值只经过一次运行就能输出结果，求的值取值范围？

(3)要使开始输入的值经过两次运行，才能输出结果，求的值取值范围？评卷人得分六、其他(共2题，共16分)24、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？25、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】解两个不等式后，根据其解集得出关于a的不等式，解答即可．【解析】【解答】解：因为不等式组的解集为x＞1；

所以可得a≤1；

故选D2、A【分析】【分析】分解因式的方法有：①提公因式法，A、B、C、D都没有公因式，②公式法：平方差公式，A、B、C都不能用平方差公式；③完全平方公式，只有A能用完全平方公式，根据判断即可．【解析】【解答】解：A、m2-m+=（m-）2；此选项正确；

B；不能分解因式；故本选项错误；

C；不能分解因式；故本选项错误；

D；不能分解因式；故本选项错误．

故选：A．3、A【分析】【分析】作OE⊥BC于E点，OF⊥CD于F点设BC=a，AB=b，点P的速度为x，点F的速度为y，则CP=xt，DQ=yt，CQ=b-yt，根据矩形和中位线的性质得到OE=b，OF=a，根据P，Q两点同时出发，并同时到达终点，则=，即ay=bx，然后利用S=S△OCQ+S△OCP=•a•（b-yt）+•b•xt，再整理得到S=ab（0＜t＜），根据此解析式可判断函数图象线段（端点除外）．【解析】【解答】解：作OE⊥BC于E点，OF⊥CD于F点，如图，设BC=a，AB=b；点P的速度为x，点F的速度为y；

则CP=xt，DQ=yt，所以CQ=b-yt；

∵O是对角线AC的中点；

∴OE；OF分别是△ACB、△ACD的中位线；

∴OE=b，OF=a；

∵P；Q两点同时出发，并同时到达终点；

∴=，即ay=bx；

∴S=S△OCQ+S△OCP

=•a•（b-yt）+•b•xt

=ab-ayt+bxt

=ab（0＜t＜）；

∴S与t的函数图象为常函数，且自变量的范围为0＜t＜）．

故选A．4、D【分析】【解答】解：∵直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2；

∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集为x＜﹣2；

∵y=nx+4n=0时；x=﹣4；

∴nx+4n＞0的解集是x＞﹣4；

∴﹣x+m＞nx+4n＞0的解集是﹣4＜x＜﹣2；

∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为﹣3；

故选：D．

【分析】满足不等式﹣x+m＞nx+4n＞0就是直线y=﹣x+m位于直线y=nx+4n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．5、D【分析】解：①以A为圆心；以OA为半径画弧，交坐标轴分别有2个点，即2个点符合；

②以O为圆心；以OA为半径画弧，交坐标轴分别有4个点，即4个点符合；

③作AO的垂直平分线分别交坐标轴分别有2个点；即2个点符合；

2+4+2=8；

故选D

分别以O；A为圆心；以OA长为半径作圆，与坐标轴交点即为所求点M，再作线段OA的垂直平分线，与坐标轴的交点也是所求的点M求解即可．

此题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．【解析】【答案】D6、C【分析】【分析】分腰为6cm和腰为5cm两种情况，再求其周长．【解析】【解答】解：当腰为6cm时；则三角形的三边长分别为6cm；6cm、5cm，满足三角形的三边关系，周长为17cm；

当腰为5时；则三角形的三边长分别为5cm；5cm、6cm，满足三角形的三边关系，周长为16cm；

综上可知；等腰三角形的周长为16cm或17cm．

故选C．7、B【分析】【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解析】【解答】解：；

②代入①得：x+2x=6；即x=2；

将x=2代入②得：y=-2；

则方程组的解为．

故选B二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：-a2b•2ab2=-2a3b3；

故答案为：-2a3b3．9、略

【分析】【分析】一次函数的一般形式为：y=kx+b（k≠0）．可设其中的k为1，b为未知数，把点（1，1）代入求值即可．【解析】【解答】解：设这个函数解析式为y=x+b；

∵这个函数经过点（1；1）；

∴b=0；

∴这个函数解析式为y=x．

故答案为：y=x（答案不唯一）．10、略

【分析】【解析】

四边形ABCD是等腰梯形∴∠C=∠D∵图（2）是平行四边形∴3∠C=180°∴∠C=60°∴∠A=120°.【解析】【答案】120º11、略

【分析】【分析】（1）由于四边形AEFD≌四边形BEFC，则Sa=Sb=S矩形ABCD，同样，△ACD≌△CAD，∴Sc=Sd=S矩形ABCD．从而得出结果．

（2）只要过矩形中心的任意一条直线；都可把矩形分割成面积相等的两部分．

（3）过中心对称图形的对称中心的任意一条直线，都可把图形分割成面积相等的两部分．【解析】【解答】解：（1）a，b，c，d的面积关系是Sa=Sb=Sc=Sd；

（2）无数种．如图；DE=BF，直线EF把矩形分割成面积相等的两部分．

（3）过中心对称图形的对称中心的任意一条直线，都可把图形分割成面积相等的两部分．12、略

【分析】【分析】本题可对方程进行一一计算看是否是所给的答案，若是，则答案正确，若不是则答案错误，由此可解本题．【解析】【解答】解：①x2=a2⇒x=±a故错；

②2x（x-1）=x-1即2x（x-1）-（x-1）=0

∴（2x-1）（x-1）=0

解得x=1或故错；

③a2-2a-3=（a-3）（a+1）=0

解得a=3或-1；

但因为a=x2≥0；因此a=3故错；

④x2-3x-4=（x+1）（x-4）=0

解得x1=-1，x1=4故对；

故本题答案为④．三、判断题(共9题，共18分)13、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．15、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对18、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错21、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共1题，共3分)22、略

【分析】【分析】根据全等三角形的判定定理SAS证得△BCE≌△ACD，然后由全等三角形的对应边相等知AD=BE．【解析】【解答】证明：∵△ABC；△ECD都是等边三角形；

∴AC=BC；EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°；

在△BCE和△ACD中；

；

∴△BCE≌△ACD（SAS）；

∴AD=BE（全等三角形的对