2024年外研版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年外研版七年级数学下册月考试卷432考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列各图中表示角的是（）2、【题文】用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可能是:

3、如果x=ya

为有理数，那么下列等式不一定成立的是(

)

A.1鈭�y=1鈭�x

B.x2=y2

C.xa=ya

D.ax=ay

4、下列说法错误的是（）A.a2与（-a）2相等B.与互为相反数C.与是互为相反数D.-|a|与|-a|互为相反数5、下列各式运算正确的是（）A.2a+3b=5abB.3ab-5ba=-2abC.-52+4a2=9a2D.4ab-ab=4评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、一个点在数轴上从原点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时所在的点表示的数是____．7、计算：（－2）0+（）－2=____；8、已知图：AC隆脥CD隆脥AB

则点B

到A

的距离是线段______的长．9、若ab

互为倒数，mn

互为相反数，则(m+n)2+2ab=

______．10、观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，第10个数是____，这10个数的和为____，第n个数是____．11、（+2）+（-3）=____；=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、（-2）÷（-3）×=2．____．（判断对错）13、线段AB中间的点叫做线段AB的中点．____．（判断对错）14、两条不同直线的交点最多只有一个．____．（判断对错）15、如果两个数互为相反数，那么它们的商是-1．____．（判断对错）16、-a不一定是负数．____．（判断对错）17、若a+m=b+m，则a=b．____．（判断对错）18、没有最小的负数，但有最小的正数____．评卷人得分四、作图题(共2题，共12分)19、画图：

（1）下图是由五个小正方体搭成的物体图形；画出它的三视图；

（2）平面上有四个点；过其中每两点画直线；

（3）已知线段a、b，请画一条线段等于2a-b．（不写画法；保留作图痕迹）

20、（2009春•唐山期末）如图，在河流AB旁边有一处蔬菜基地P，要从河流引水灌溉蔬菜，需要铺设管道，从节约材料的角度考虑，请你在图中画出铺设管道的路线．____．评卷人得分五、其他(共3题，共15分)21、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．22、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？23、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．评卷人得分六、综合题(共4题，共28分)24、把两块三角板（∠ABC=90°；∠A=45°，∠DBE=90°，∠E=30°）按如图1放置，两直角顶点B重合，直角边BC和BE在同一直线上，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°）．

（1）如图2；设AC与BE交于点G，当α=25°时，求∠CGE的度数；

（2）若DE=2BD，；则在△ABC旋转过程中；

①△ABC的边BC与DE是否会相交？请说明理由．

②当以B；C、D为顶点的三角形是等腰三角形时；请用含α的代数式表示出∠CDB的大小．

25、（2015春•普陀区期末）如图；平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，OA=2，OB=3．

（1）点A的坐标是____，点B的坐标是____；（直接写答案）

（2）已知点P在y轴上，且△PAB的面积为5，请直接写出点P的坐标____；

（3）已知直线y=-3，请在图中画出此直线．若点C是直线y=-3上的一个点，且点C在第四象限内，联结BC与x轴相交于点D，试说明BD=CD的理由．26、如图1所示；△ABC中，∠A=96°．

（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，请你求∠A1的度数；

（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，请你求∠A2的度数；

（3）依此类推，写出∠An与∠A的关系式．

（4）如图2，小明同学用下面的方法画出了α角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为O，作∠PON的角平分线OE，点A、B分别是OE、PQ上任意一点，再作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，那么∠C就是所求的α角，则α的度数为____．

27、如图；粗线A→C→B和细线A→D→E→F→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．

①比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；

②小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A；假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；

③如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】本题主要考查的是角的定义根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，依次分析各项即可。根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，可知只有D选项中的图表示角，故选D.思路拓展：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，注意不要忽略“公共端点”．【解析】【答案】D2、D【分析】【解析】

考点：简单组合体的三视图．

分析：主视图和左视图将决定组合几何体的层数；列数及行数．

解：由主视图可得此组合几何体有两列，左边第一列出现2层；由左视图可得此组合几何体有2行，从上面第一行出现2层，综上所述可得左边数第一列，上面数第一行小正方体的个数一定是2个，选项中只有D的是1个，故选D．【解析】【答案】D3、C【分析】解：A隆脽x=y

隆脿鈭�x=鈭�y

．

隆脿鈭�x+1=鈭�y+1

即1鈭�y=1鈭�x

故A一定成立，与要求不符；

B；如果x=y

则x2=y2

故B一定成立，与要求不符；

C、当a=0

时，xa=ya

无意义；故C不一定成立，与要求相符；

D；由等式的性质可知：ax=ay

故D一定成立，与要求不符．

故选：C

．

A；等式两边先同时乘鈭�1

然后再同时加1

即可；

B；根据乘方的定义可判断；

C；根据等式的性质2

判断即可；

D；根据等式的性质2

判断即可．

本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．【解析】C

4、B【分析】【分析】直接利用二次根式以及立方根的性质化简求出即可．【解析】【解答】解：A、a2与（-a）2相等；正确，不合题意；

B、与相等；故错误，符合题意；

C、与是互为相反数；正确，不合题意；

D；-|a|与|-a|互为相反数；正确，不合题意；

故选：B．5、B【分析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行各选项的判断即可．【解析】【解答】解：A、2a与3b不是同类项；不能直接合并，故本选项错误；

B、3ab-5ba=-2ab；运算正确，故本选项正确；

C、-52与4a2不是同类项；不能直接合并，故本选项错误；

D、4ab-ab=3ab；运算错误，故本选项错误；

故选B．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】根据数轴上的数向左移动减，向右移动加列式计算即可得解．【解析】【解答】解：0-5+3=-2．

答：这时所在的点表示的数是-2．

故答案为：-2．7、略

【分析】（－2）0+（）－2=1+9=10.【解析】【答案】108、BC【分析】解：AC隆脥BC

隆脿B

到AC

的距离是段BC

的；

故案为：BC

．

根据直线的距离(

点到直的距离该点到直线的线段的长)

定义上即可．

本题考查点到线的距的应用，注意：点到直线距离是指该点到线的垂的．【解析】BC

9、略

【分析】解：根据题意得：m+n=0ab=1

则原式=0+2=2

．

故答案为：2

．

利用倒数，相反数的定义确定出m+n

与ab

的值；代入计算即可求出值．

此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．【解析】2

10、略

【分析】【分析】首先发现分子都是1，分母都可以拆成两个连续自然数的乘积：2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，第n个的分母为n（n+1），由此规律进一步解决问题．【解析】【解答】解：第10个数是=；

这10个数的和为++++=1-+-+-++-=1-=；

第n个数是．

故答案为：，，．11、略

【分析】【分析】（1）去括号；然后进行计算即可；

（2）先去括号，然后进行通分，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）原式=2-3=-1；

（2）原式=--=--=-．

故答案为：-1；-．三、判断题(共7题，共14分)12、×【分析】【分析】从左往右依此计算即可求解．【解析】【解答】解：（-2）÷（-3）×

=×

=．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据线段中点的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：应为：把一条线段线段分成相等的两条线段线段的点；叫做线段的线段的中点．

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据有一个公共点的直线叫做相交直线解答．【解析】【解答】解：两条不同直线的交点最多只有一个正确．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得答案．【解析】【解答】解：两个不为0的数互为相反数；那么它们的商是-1，故原说法错误；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m两边都减去m得，a=b．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】在数轴上所有大于0的数都是正数x，x无限接近于0；所有小于0的数都是负数y，y无限接近于0．【解析】【解答】解：根据有理数的定义；没有最小的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；

所以没有最小的负数；但有最小的正数说法错误；

故答案为：×．四、作图题(共2题，共12分)19、略

【分析】【分析】（1）主视图有3列；每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有2列，每行小正方形数目分别为3，1；

（2）分3种：四点共线；三点共线；两点共线；

（3）先画一条线段等于2a，再从2a上减去b即为所求线段．【解析】【解答】解：（1）

（2）分3种：四点共线；三点共线；两点共线．如图：

（3）如图：

OC就是所求线段．20、【分析】【分析】根据从直线外一点到直线上各点所连的线段中垂线段最短，画出AB过点P的垂线段即可．【解析】【解答】解：如图；PC即为所求线段．

故答案为：

五、其他(共3题，共15分)21、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．22、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．23、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．六、综合题(共4题，共28分)24、略

【分析】【分析】（1）根据三角形的外角等于不相邻两内角的和即可求解；

（2）①作BF⊥DE于点F；利用三角形面积公式求得BF的长度，然后比较BC和BF的大小即可判断；

②当△BCD是等腰三角形时，分成CB=CD和DB=DC两种情况进行讨论，利用等腰三角形的性质：等边对等角以及三角形内角和定理求解．【解析】【解答】解：（1）∠CGE=∠C+∠a=45°+25°=70°；

（2）①作BF⊥DE于点F．

设BD=x；则BE=2BD=2x；

则DE==x；

∵S△BDE=BD•BE=DE•BF，即2x2=x•BF；

∴BF=x=BD=BE．

∵当＜BC＜时；BC与DE不相交；

当BE≤BC＜BE时；BC与DE相交；

②当△BCD是等腰三角形时；

当BC=CD时；∠CDB=∠DBC=90°-α；

当BD=BD时，∠DCB=∠CBD=90°-α，则∠CDB=180°-2（90°-α）=2α．25、略

【分析】【分析】（1）根据坐标的意义即可直接求得A和B的坐标；

（2）设P的坐标是（0；p），根据三角形的面积公式即可列出关于p的方程，从而求解；

（3）过点C做CE⊥x轴，垂足为E，然后证明△BOD和△CED即可证得．【解析】【解答】解：（1）A（-2；0），B（0，3）；

（2）设P的坐标是（0，p），

则×2×|p-3|=5；

解得：p=-2或8．

则P的坐标是P（0；-2）或（0，8）；

（3）过点C做CE⊥x轴；垂足为E；

∵点C在直线y=-3上；

∴CE=3；

∵OB=3；

∴CE=OB（等量代换）．

∵BO⊥x轴；CE⊥x轴；

∴∠BOD=∠CED=90°（垂直的意义）．

∴在△BOD和△CED中；

∴△BOD≌△CED；

∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）．26、略

【分析】【分析】（1）利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ACD和∠A1CD，再根据角平分线的定义可得∠ACD=2∠A1CD；然后整理即可得解；

（2）与（1）同理列式整理即可得解；

（3）根据所求结果，后一个角是前一个角的；然后写出变化规律即可；

（4）先求出∠AOB=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ABD和∠ABP，然后根