湘教版数学七年级上册2024-2025学年数学七年级上册第二章 代数式 知识点分类基础复习（含答案）

第二章基础复习知识点1用字母表示数在含字母的式子里，字母与数字或字母相乘时“×”号通常省略或写成“·”，并且数字写在字母前面.字母与字母相除时，除号用分数线表示.1.下列各式中，符合书写规则的是()A.73x2B.a×2.下列四个叙述，正确的是()A.3x表示3+xB.x²表示x+xC.3x²表示3x·3xD.3x+5表示x+x+x+53.买3n千克苹果，花3m元，则这种苹果的单价是()A.nm元/千克4.a与-3的积,应表示为.5.温度由5℃上升t℃后是℃.6.若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么8a+3b表示的意义是.7.若长方形的长为acm,宽为3cm,则周长为cm,面积为cm².8.甲、乙两地相距s千米，某人从甲地到乙地步行要t小时，现要求他提前15分钟到，则此人步行的速度为千米/时.9.青青林场栽了梧桐和雪松各x排，已知梧桐每排12棵，雪松每排14棵.栽的梧桐和雪松共多少棵?知识点2列代数式把数和表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式，代数式中的运算指加、减、乘、除、乘方.10.在以下各式中属于代数式的是()①S=12ah②a+b=b+a③a④1A.①②③④⑤⑥⑦B.②③④⑤⑥C.③④⑤⑥⑦D.①②11.代数式xx+8的意义是A.x除以x加8B.x加8除xC.x与8的和除以xD.x除以x与8的和所得的商12.银行存款的月利率是R，小明存入a元，一年后的本利和是()A.aR元B.12aR元C.a1+R13.一件夹克标价为a元，先提价10%，在此基础上又降价10%.则实际售价为元；与原价相比是(填“提高”“降低”或“不变”)了.14.按照图①，②，③的方式分割三角形，所得三角形总个数分别是5个，9个，个，照此规律分割下去，第n个图中共有个三角形.15.观察下列各式，你会发现什么规律?1×3+1=4=2²;2×4+1=9=3²;3×5+1=16=4²;…请写出第n行式子(n是正整数).知识点3代数式的值把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值.代数式的值一般不是一个固定的数，它随代数式中字母取值的变化而变化，但所取数值必须使所给代数式和它所表示的实际数量有意义.16.当m=13,n=12时，1A.56B.5C.6517.使代数式2(x-5)的值为零的x的值是()A.2B.-2C.5D.-518.设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b-c+a的值是()A.2B.1C.-1D.-219.观察下列一组数：13,220.如果m-n=5,那么-3m+3n-5的值是.21.小明用如图所示的L形框，任意框住日历中的三个数a，b，c.则代数式c-a的值等于22.如图，用字母表示阴影部分的面积，并求当a=2时，阴影部分的面积.(π取3)知识点4整式1.由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，其中与字母相乘的数叫做单项式的系数，所有字母的指数的和叫做单项式的次数.单独一个字母或数也是单项式.2.由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.3.单项式和多项式统称为整式.23.在代数式−m4,a−1,m,212A.2个B.3个C.4个D.5个24.下列式子中属于二次三项式的是()A.2x²+3B.−x²+3x−1C.x³+2x²+3D.x⁴−x²+125.下列说法正确的是()A.13πx2的系数为13C.−5x²的系数为5D.3x²的系数为226.如果m，n均为正整数，那么多项式xᵐ−yⁿ+2ᵐ⁺ⁿ的次数是()A.mB.nC.m+nD.m与n中较大的那个数27.单项式−3xy228.−3πx³+2x+8是次项式，第一项是，它的系数是.29.已知七次五项式x³+2xᵃ⁺¹−3xᵃ⁺²+4x⁶−5x⁷已按字母x的升幂排列，那么a=.30.下列代数式中哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?若是单项式，则说明该单项式的系数与次数；若是多项式，则说明该多项式的次数.2a−5b知识点5整式的加法和减法1.同类项两要素：①所含字母相同；②相同字母的指数相同.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，合并同类项时将系数相加减的值作为系数，字母和字母的指数不变.2.整式加减去括号时，括号前是“+”不变号，是“-”全变号，然后再合并同类项.31.下列式子中，与−3a²b是同类项的是()A.−3ab²B.−ba²C.2ab²D.2a³b32.将5a−bA.−12a−b²B.−8a−b²33.下列去括号正确的是()A.x²−2x−y=x²−2x−yC.ab-2(-ab+3)=ab+2ab+3D.x−34.如果多项式x2+mxy−3y235.若A=x²−2xy+y²,B=x²+2xy+y²,则2A-2B=.36.化简:1234第二章基础复习1.A2.D3.B4.-3a5.5+t6.买8本练习本和3支铅笔需要的钱数7.2(a+3)3a8.9.解：栽的梧桐有12x棵，栽的雪松有14x棵，则栽的梧桐和雪松共有12x+14x=26x棵.10.C11.D12.D13.0.99a降低14.13(4n+1)15.解:因为1×3+1=4=2²;2×4+1=9=3²;3×5+1=16=4²;…所以第n个式子是：n(n+2)+1=(n+1)².16.B17.C18.D19.153122.解：阴影部分的面积2a23.C24.B25.B26.D27.−28.三三−3πx³−3π29.330.解:2a−5b7,−−3³a