2024年粤教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，已知AB∥CD，AD⊥DC，AE⊥BC于点E，∠DAC=35°，AD=AE，则∠B等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°2、要把分式方程化为整式方程，则方程两边同时乘以（）A.2（x-2）B.x-2C.2x（x-2）D.2x3、下列实数中，属于无理数的是（）A.|﹣0.57|B.C.3.14D.4、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，∠A=40°，则∠1=（）A.30°B.40°C.45°D.60°5、若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值等于()A.3B.－5C.7D.7或－16、苹果的单价为4元/kg，购买x（kg）苹果与总价y（元）之间的关系式是y=4x，这里总价y随着千克数x的增大而（）A.增大B.减小C.不变D.不确定评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、若实数x满足等式（x-3）3=-27，则x=____．8、如图，已知∠ABD=∠CDO，要根据“ASA”证明△AOB≌△COD，还要添加一个条件是____．9、已知点P（3a+5，-6a-2）在第二、四象限的角平分线上，则=____．10、如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

∵AD∥BC（已知）；∴∠1=∠3（）；

∵∠1=∠2（已知）；∴∠2=∠3（）；

∴____∥____（）；

∴∠3+∠4=180°（）11、如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是____。12、小明在上学的路上（假定从家到校只有这一条路）发现忘带眼镜，立刻停下，往家里打电话，妈妈接到电话后立刻带上眼镜赶往学校．同时，小明原路返回，两人相遇后小明立即赶往学校，妈妈回家，妈妈要15分钟到家，小明再经过3分钟到校．小明始终以100米/分的速度步行，小明和妈妈之间的距离y（米）与小明打完电话后的步行时间t（分）之间函数图象如图所示，则下列结论：①打电话时，小明与妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小明到达学校；③小明与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小明家与学校的距离为2550米．其中正确的有____（把正确的序号都填上）

13、已知等腰三角形的周长为18

设底边长为x

腰长为y

则y

与x

之间的函数关系式为：______(

要求写出自变量x

的取值范围)

．14、当x≠____时，分式有意义．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）16、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．17、2x+1≠0是不等式；____．18、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）19、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）20、－0.01是0.1的平方根.()评卷人得分四、计算题(共3题，共27分)21、求下列各式中的x

（1）（x+3）2-16=0

（2）4x3+=0．22、（2x-1）（3x+2）-（x+2）（x-2）23、已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为____．评卷人得分五、其他(共3题，共21分)24、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？25、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？26、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上可以判定AC平分∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD，然后得到∠BCD的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．【解析】【解答】解：∵AD⊥DC；AE⊥BC于，AD=AE；

∴AC平分∠BCD；

∵∠DAC=35°；

∴∠ACD=90°-35°=55°；

∴∠BCD=2∠ACD=2×55°=110°；

∵AB∥CD；

∴∠B=180°-∠ACD=180°-110°=70°．

故选C．2、C【分析】【分析】观察可得最简公分母是2x（x-2），方程两边乘最简公分母即可．【解析】【解答】解：方程的最简公分母为：2x（x-2）．

故选C．3、B【分析】【解答】解：A；|﹣0.57|=0.57是有限小数；是有理数，选项错误；

B、是无理数；选项正确；

C；3.14是有限小数；是有理数，选项错误；

D、是分数；是有理数，选项错误．

故选B．

【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断．4、B【分析】【分析】利用等角的余角相等进行计算．【解析】【解答】解：根据题意可知：∠ACD+∠A=90°，∠ACD+∠1=90°，∴∠1=∠A．∴∠1=40°，故选B．5、D【分析】试题分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．x2＋2(m－3)x＋16=x2＋2(m－3)x＋42，∴2(m－3)=±2×4，解得m=7或－1．故选D．考点：完全平方式．【解析】【答案】D．6、A【分析】【解答】∵y=4x中的k=4＞0；∴y随着x的增大而增大，故选A．

【分析】根据正比例函数的性质解答即可．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】把（x-3）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵（-3）3=-27；

∴x-3=-3；

解得x=0．

故答案为：0；8、略

【分析】【分析】要使△AOB≌△COD，已知∠A=∠C，又∠AOB=∠DOC具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．【解析】【解答】解：在△AOB和△COD中；

∵∠A=∠C；∠AOB=∠COD；

∴添加OA=OC；可根据ASA可证△AOB≌△COD．

故答案为：OA=OC．9、略

【分析】【分析】让点P的横纵坐标相加得0即可求得a的值，进而得出则的值．【解析】【解答】解：∵点P（3a+5；-6a-2）在第二；四象限的角平分线上；

∴3a+5+（-6a-2）=0；

解得a=1．

∴=1-1=0

故答案为：0．10、略

【分析】【分析】根据两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补填空．【解析】【解答】解：∵AD∥BC（已知）；

∴∠1=∠3（两直线平行；内错角相等）；

∵∠1=∠2（已知）；

∴∠2=∠3（等量代换）；

∴BE∥DF（同位角相等；两直线平行）；

∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．11、略

【分析】本题考查的是角平分线的性质根据角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等即可得到结果，BD是∠ABC的内角平分线，DE⊥BC、DG⊥AB，CD是∠ACB的外角平分线，DE⊥BC、DF⊥AC，【解析】【答案】DE=DF=DG12、①②④【分析】【解答】解：①当t=0时；y=1250；

∴打电话时；小明与妈妈的距离为1250米，①正确；

②∵23﹣0=23（分钟）；

∴打完电话后；经过23分钟小明到达学校，②正确；

③妈妈来学校的速度为：1250÷5﹣100=150（米/分）；

二者相遇时；离家的距离为：150×5=750（米）；

妈妈回家的速度为：750÷15=50（米/分）；

∴③不正确；

④小明家与学校的距离为750+（23﹣5）×100=2550（米）；

∴④正确．

综上可知：其中正确的结论有①②④．

故答案为：①②④．

【分析】①根据函数图象可知，当t=0时，y=1250，从而得出①正确；②结合函数图象可得知，小明打完电话后23分钟到校，从而得出②正确；③根据“妈妈来学校的速度=二者间的距离÷时间﹣小明的速度”代入数据即可得出妈妈赶往学校的速度，再依据“妈妈离家的距离=妈妈赶往学校的速度×时间”即可得出二者相遇时，妈妈离家的距离，最后由“妈妈回家的速度=离家的距离÷时间”即可得出结论，从而得出③不正确；④根据“小明家离学校的距离=二者相遇时离家的距离+小明的速度×相遇后小明赶到学校的时间”代入数据即可得知④成立．综上即可得出结论．13、略

【分析】解：由已知得：y=鈭�12x+9

三角形的三边关系式可得：{2脳(鈭�12x+9)>xx>0

解得：0<x<9

．

则y

与x

之间的函数关系式为y=鈭�12x+9(0<x<9)

．

故答案为：y=鈭�12x+9(0<x<9)

．

根据三角形的周长公式结合等腰三角形的周长为48

厘米；即可得出腰长y

关于底边长x

的函数解析式，再由三角形的三边关系即可得出关于x

的一元一次不等式组，解不等式组即可得出x

的取值范围．

本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据等腰三角形的周长为48

厘米得出腰长y

关于底边长x

的函数解析式.

本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据等腰三角形的周长找出腰长y

关于底边长x

的函数解析式是关键．【解析】y=鈭�12x+9(0<x<9)

14、略

【分析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于0，即可得到x≠0且1+≠0，从而求得x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：x≠0且x≠-3．

故答案是：0或-3．三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、计算题(共3题，共27分)21、略

【分析】【分析】（1）方程变形后；利用平方根的定义开方即可求出解；

（2）方程变形后，利用立方根的定义开方即可求出解．【解析】【解答】解：（1）方程变形得：（x+3）2=16；

开方得：x+3=4或x+3=-4；

解得：x=1或x=-7；

（2）方程变形得：x3=-；

开立方得：x=-．22、略

【分析】【分析】原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=6x2+4x-3x-2-x2+4=5x2+x+2．23、略

【分析】【分析】根据三角形三边长，利用勾股定理逆定理求证此三角形是直角三角形，然后即可求得面积．【解析】【解答】解：∵62+82=102；

∴此三角形为直角三角形；

∴此三角形的面