初中数学数学论文加强几何形体知识的教学培养学生的空间观念

Page3加强几何形体学问的教学培育学生的空间观念

培育初步的空间观念是发展空间想象实力的基础，是小学几何初步学问教学中的一项主要任务。在进行几何初步学问教学时，要充分利用各种条件，运用各种手段，引导学生通过视察、操作、比较及实际应用等各种活动，形成几何形体的表象，建立正确、清楚的几何概念，提高正确运用所学学问解决实际问题的实力，培育初步空间观念。

现就《长方体和正方体》这一单元的教学，谈几点粗浅的体会。

１．加强视察、演示和实际操作，帮助学生建立几何形体的表象。

学生相识各种几何形体的特征，理解各种图形的面积、体积计算公式的来源，都须要借助于直观演示、动手操作等感知活动来完成。我在长方体的相识的教学中，依据儿童相识事物的规律，引导学生利用各种感官，参加视察、操作等感知活动，帮助学生形成长方体的表象，得到正确、清楚的概念。

先引导学生视察保健箱、粉笔盒、罐头盒、小足球等实物，说明这些物体的形态都是立体图形，并出示长方形、正方形、三角形等一些平面图形，使学生从直观上初步了解立体图形与平面图形的不同。然后让学生拿出各自打算的长方体，引导学生先摸一摸长方体的面，再按依次一边摸，一边数，一边视察，看看长方体有几个面，每个面是什么形态，哪些面完全相同，有几组相对的面，相对的面大小怎么样。在学生操作的同时，教师再结合进行演示，出示涂有三种不同颜色的长方体，将三组相对的面一一揭示下来，贴在黑板上，帮助学生更好地相识长方体“面”的特征。在引导学生相识长方体“棱”的特征时，不仅让学生用手摸一摸，按依次数一数，看一看老师出示的涂有不同颜色的长方体框架，还让学生亲自动手量一量相对棱的长度。算一算指定面的面积是多大。通过这些活动，加深了学生对长方体特征的相识。

在教学长方体表面积的计算方法时，先让学生摸一摸长方体学具的表面，按依次数一数长方体的六个面，然后把长方体的六个面绽开（绽开图可以事先包在长方体学具上），在展开后的每个面上分别写上“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”，标明它们分别是原来长方体的哪一个面，让学生感知长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。再让学生通过对长方体直观图的视察和对表面绽开图的剪剪摆摆，理解长方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，弄清长方体每个面的面积该怎么求，并联系长方风光 的特征，总结出完整的长方体表面积的计算方法。这样做，通过实物与长方体直观图各个对应面的比照，完成了从直观图形到抽象概括的转化。

２．留意沟通几何形体学问间的内在联系，加深学生对几何概念的理解。

沟通几何形体学问间的内在联系，可以使学生更加深刻地相识各种形体的本质特征，弄清概念间的联系和区分。在进行学问的联系和对比的过程中，适当渗透一些数学思想，引导学生依据图形运动的特点，自己去发现学问的改变规律，有利于加深对几何形体的感知，培育初步的空间观念。

学生初步驾驭了长、正方体表面积的计算方法后，我利用微机演示，进行了这样一组练习：先出示一个长方体，要求计算出它的表面积（如图１）。

（附图{图}）

图１（单位：厘米）说出每一步算式表示的意义，然后通过图像的改变，使长方体变成：图２。

（附图{图}）

图２（单位：厘米）让学生探讨说说什么变了，什么没有变，高与宽相等说明什么，这样长方体有几个面是正方形？剩下的四个面怎么样？在探讨的过程中，利用微机图像的颜色闪耀再将原来的高与现在的高，原来的面与现在的面进行对比，使学生明确：高与宽相等，左、右两个面是正方形，上、下、前、后四个面形态大小完全相等，计算它的表面积可以是：（８×５＋８×５＋５×５）×２，也可以是８×５×４＋５×５×２。这就是长方体中的特例即有一组相对的面是正方形的长方体。接着再通过微机图像的改变，使长方体变成图３。

（附图{图}）

图３（单位：厘米）再让学生进行探讨，并进一步利用微机图像的颜色闪耀进行对比，使学生明确，当长方体的长、宽、高都相等时，长方体变成了正方体，这时六个面都是正方体。因此，它的表面积是５×５×６，就这样通过图形的两次改变，进一步沟通了长方体与正方体的内在联系，揭示了长、正方体的本质特征，使学生在运动、改变中相识到事物的规律性和相对性，培育了学生的空间观念。

３．重视联系实际和应用，促进学生空间观念的发展。

几何形体学问与实际生产和生活有着亲密的联系。几何初步学问的教学，在学生驾驭形体特征，形成正确概念，理解计算公式的基础上，还要学会依据实际状况，正确运用公式，正确选择算法。通过实际应用，提高学生解决实际问题的实力，促进学生空间观念的发展。

在学习了长方体表面积的计算方法以后，我组织学生进行探讨，在实际生活中会遇到哪些问题须要运用长方体表面积的计算方法来解决，这些问题是不是都要求六个面的面积，让学生举出实际例子，说一说每一种情况各应用什么方法计算。如计算做一个油箱用多少铁皮应求六个面的面积，计算涂游泳池四周和底面的面积应求五个面的面积，计算粉刷教室四周和天花板的面积应用五个面的面积再扣除门窗的面积，计算长方体食品盒上商标纸的面积应求四个面的面积等等。我还让学生每人带一个火柴盒，通过视察，先让学生说出做一个火柴盒用的纸板是求几个面的面积，求哪几个面的面积，并让学生通过实际测量来进行计算。通过表面积计算方法的实际应用，使学生明确了表面积的计算要依据详细状况而定。学习了长方体体积计算公式后也是通过联系实际的计算，使学生明确，求长方体的体积是计算这个长方体所占空间的大小，因此，如求油箱里放多少油，游泳池里放多少水，车箱里放多少煤等，不管这个长方体的位置如何，它所占空间的大小都是长、宽、高的乘积，因此它是有固定的公式的。通过这样一系列联系实际的活动，提高了学