2024年沪教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版八年级数学上册月考试卷336考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A.水中捞月B.守株待兔C.画饼充饥D.瓮中捉鳖2、若x+y=3且xy=1，则代数式（1-x）（1-y）的值等于（）A.-1B.0C.1D.23、若a、b为实数，则下列命题中，正确的是（）A.a＞b⇒a2＞b2B.a≠b⇒a2≠b2C.|a|＞b⇒a2＞b2D.a＞|b|⇒a2＞b24、如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）A.B.C.D.5、如图，要测量河两岸相对的两点AB

间的距离，先在过B

点的AB

的垂线L

上取两点CD

使CD=BC

再在过D

点的垂线上取点E

使ACE

在一条直线上，这时，鈻�ACB

≌鈻�ECDED=AB

测ED

的长就得AB

得长，判定鈻�ACB

≌鈻�ECD

的理由是(

)

A.SAS

B.ASA

C.SSS

D.AAS

6、如图，在鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�隆脧ABC=60鈭�BD

平分隆脧ABCP

点是BD

的中点，若AD=6

则CP

的长为(

)

A.3

B.3.5

C.4

D.4.5

7、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cmB.4cm，6cm，8cmC.5cm，6cm，12cmD.2cm，3cm，5cm8、如图：小明从点A出发；沿直线前进5m后向左转30°，再沿直线前进5m后，又向左转30°，照这样方式走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（）

A.50mB.60mC.70mD.80m评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、当m=____时，一次函数y=（m-2）x+4-m2是正比例函数．10、（1）-12x12y3和8x10y6的公因式是____

（2）-xy2（x+y）3和x（x+y）2的公因式是____

（3）-6xyz+3xy2-9x2y的公因式是____

（4）多项式18xn+1-24xn的公因式是____．11、已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是，则其自变量x的取值范围是12、当x___________时，是二次根式．13、直线经过点和轴负半轴上的一点如果（为坐标原点）的面积为2，则的值为．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）15、因为的平方根是±所以=±（）16、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.17、判断：方程=的根为x=0.（）18、（）评卷人得分四、证明题(共4题，共16分)19、已知△ABC为等边三角形；D为AC的中点，∠EDF=120°，DE交线段AB于E，DF交直线BC于F．

（1）如图（1）；求证：DE=DF；

（2）如图（2），若BE=3AE，求证：CF=BC．

（3）如图（3），若BE=AE，则CF=____BC；在图（1）中，若BE=4AE，则CF=____BC．

20、已知：如图，直线l是线段AB的垂直平分线，C、D是l上任意两点（除AB的中点外）．求证：∠CAD=∠CBD．21、如图，四边形ABCD中，AB=DC，∠A=∠D，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点，求证：四边形MENF是菱形．22、如图：AC∥EF，AC=EF，AE=BD．求证：BC∥DF．评卷人得分五、作图题(共2题，共20分)23、如图；正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）在图①中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；

（2）在图②中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

（3）观察图③中带阴影的图形；请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形（要求：在图③中用虚线作出，并用文字说明剪拼方法）．图③说明：

24、作图题：

（1）在数轴上作出对应的点．（不写作法；保留作图痕迹）．

（2）将图中的三角形绕O点沿逆时针旋转90°，再向右平移5格．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据必然事件指在一定条件下一定发生的事件对各选项分析判断利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；水中捞月是不可能事件；故本选项错误；

B；守株待兔是随机事件；故本选项错误；

C；画饼充饥是不可能事件；故本选项错误；

D；瓮中捉鳖是必然事件；故本选项正确．

故选D．2、A【分析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后将x+y与xy的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：∵x+y=3；xy=1；

∴（1-x）（1-y）=1-（x+y）+xy=1-3+1=-1．

故选A3、D【分析】【分析】根据有理数的乘方以及绝对值的非负性即可作出判断．【解析】【解答】解：A、当a=-2，b=-3时，a＞b，而a2=4＜（-3）2=b2；故选项错误；

B、当a=2，b=-2时，a2=b2；故选项错误；

C、当a=2，b=-3时，|a|＞b而a2＜b2；故答案错误；

D、a＞|b|而|b|≥0一定成立，因而a与|b|都是非负数，因而a2＞b2一定正确；故选项正确．

故答案是D．4、B【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：观察书写的四个汉字；只有“善”字是轴对称图形．

故选B．5、B【分析】解：隆脽AB隆脥BCDE隆脥BC

隆脿隆脧ABC=隆脧EDC=90鈭�

又CD=BC

隆脧ACB=隆脧ECD

隆脿鈻�ABC

≌鈻�EDC

符合两角一边对应相等；所以利用的判定方法为ASA

．

故选B．

根据已知条件分析；题目中给出了三角形的边相等，两条垂线，可得一对角相等，加上图形中的对顶角相等，条件满足了ASA

答案可得．

本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL

要根据已知选择方法．

注意：AAASSA

不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【解析】B

6、A【分析】解：隆脽隆脧ACB=90鈭�隆脧ABC=60鈭�

隆脿隆脧A=30鈭�

隆脽BD

平分隆脧ABC

隆脿隆脧CBD=隆脧DBA=30鈭�

隆脿BD=AD

隆脽AD=6

隆脿BD=6

隆脽P

点是BD

的中点；

隆脿CP=12BD=3

．

故选A．

由题意推出BD=AD

然后，在Rt鈻�BCD

中，CP=12BD

即可推出CP

的长度．

本题主要考查角平分线的性质、等腰三角形的判定和性质、折角三角形斜边上的中线的性质，关键在于根据已知推出BD=AD

求出BD

的长度．【解析】A

7、B【分析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系；知。

A；1+2＜4；不能组成三角形；

B；4+6＞8；能够组成三角形；

C；5+6＜12；不能组成三角形；

D；2+3=5；不能组成三角形．

故选B．8、B【分析】【解答】解：∵小明每次都是沿直线前进5米后向左转30度；

∴他走过的图形是正多边形；

∴边数n=360÷30=12；

∴他第一次回到出发点A时；一共走了12×5=60（米）．

故选：B．

【分析】根据题意可得他走过的图形是正多边形，利用多边形的外角和除以外角度数可得边数，然后再计算正多边形的周长即可．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】根据正比例函数的定义，令4-m2=0且m-2≠0即可．【解析】【解答】解：∵一次函数y=（m-2）x+4-m2是正比例函数；

∴4-m2=0且m-2≠0．

∴m=±2且m≠2；

∴m=-2；

故答案为-2．10、略

【分析】【分析】根据公因式的定义，分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，乘积就是公因式．【解析】【解答】解：（1））-12x12y3和8x10y6的公因式是4x10y3；

（2））-xy2（x+y）3和x（x+y）2的公因式是x（x+y）2；

（3））-6xyz+3xy2-9x2y的公因式是3xy；

（4）多项式18xn+1-24xn的公因式是6xn；

故答案为：4x10y3；x（x+y）2；3xy；6xn；11、略

【分析】【解析】试题分析：根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确定义域即可．∵2x+y=20，∴y=20-2x，即x＜10，∵两边之和大于第三边，∴x＞5，综上可得5＜x＜10．考点：根据实际问题列一次函数关系式，三角形的三边关系，等腰三角形的性质【解析】【答案】y=20-2x5＜x＜1012、略

【分析】【解析】试题分析：根据二次根号下的数为非负数，即可列出关于x的不等式，解出即可。由题意得解得考点：本题考查的是二次根式有意义的条件【解析】【答案】≤13、略

【分析】试题分析：因为直线经过点所以OA=2，令x=0，则y=b，所以直线和轴负半轴上的交点坐标为（0，b），所以OB=-B，又因为的面积为2，所以所以b=-2.考点：一次函数与坐标轴的交点.【解析】【答案】-2三、判断题(共5题，共10分)14、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．15、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、证明题(共4题，共16分)19、略

【分析】【分析】（1）根据对角和是180°可推断出BEFD四点共圆；然后在由同（等）圆中，相等的圆周角所对弧相等来证明DE=DF；

（2）先证明△BDE和△BDF是直角三角形，然后利用（1）的结果证明Rt△BED≌Rt△BFD（HL）；最后根据全等三角形的性质来证明、计算CF=BC；

（3）过点D作DH∥BC，交AB于点H．根据平行线的性质及全等三角形的判定定理（SAS）证明△DHE≌△DCF（SAS）；然后再由全等三角形的性质及等边三角形的性质找出CF与BC的数量关系．【解析】【解答】证明：

（1）连接BD．

∵∠EDF=120°；∠B=60°；

∴BEFD四点共圆；

又∵D为AC中点；

∴在等边三角形ABC中；BD为∠ABC的角平分线；

∴DE和DF在BEFD四点所构成的圆内；其圆周角相等；

∴DE=DF；

（2）连接BD．

由（1）知；四边形BEFD是圆内接四边形；

又∵在等边三角形ABC中；BD为∠ABC的角平分线；

∴BD也是∠EDF的角平分线；

∴∠DEB=180°-=90°；

∴△BED是直角三角形；

同理；得△BFD是直角三角形；

在Rt△BED和Rt△BFD中；

BD=DB（公共边）；DE=DF（由上题知）；

∴Rt△BED≌Rt△BFD（HL）；

∴BE=BF（对应边相等）；

又∵AB=BC；BE=3AE

∴CF=BC；

（3）过点D作DH∥BC；交AB于点H．

∴∠CDH+∠BCA=180°；

∴∠CDH=120°；

又∵D为AC中点；

∴DH=BC=DC；

∵∠HDE+∠EDC=120°；∠FDC+∠EDC=120°；

∴∠HDE=∠FDC；

又由ED=FD；

∴△DHE≌△DCF（SAS）；

∴HE=FC；

①∵BE=AE；AB=BC；

∴BE=BC；

∵AH=BC；

∴HE=BC-AH-BE=BC；

∴BC；

②∵BE=4AE；

∴AE=BC；

如图（1）；连接BD．

在Rt△BED和Rt△BFD中；

；

则Rt△BED≌Rt△BFD；

∴BE=BF；

∴FC=BC-BF=AB-BE=AE=BC；

故答案分别是：，．20、略

【分析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AC=BC，AD=BD，再根据等边对等角可得∠CAB=∠CBA，∠DAB=∠DBA，然后求解即可．【解析】【解答】证明：∵直线l是线段AB的垂直平分线且C；D在直线l上；

∴CA=CB；DA=DB；

∴∠CAB=∠CBA；∠DAB=∠DBA；

∴∠CAD=∠CBD．21、略

【分析】【分析】先根据四边形ABCD是等腰梯形，则AB=CD，∠A=∠D，再利用SAS证明△ABM≌△DCM，利用全等的性质得出BM=CM，再根据三角形的中位线定理得出EN=MF，EM=FN，从而根据四条边相等的四边形是菱形得出结论．【解析】【解答】证明：∵M是AD的中点；

∴AM=DM；

∵AB=CD；∠A=∠D；

在△ABM与△DCM中；

；

∴△ABM≌△DCM（SAS）；

∴BM=CM；

∵M；N分别是AD、BC的中点；E、F分别是BM、CM的中点；

∴EN=CM=MF，EM=BM=FN；

∴ME=EN=NF=FM；

∴四边形MENF是菱形．22、略

【分析】【分析】由平行可得∠A=∠FED，再结合线段相等可证明△ABC≌△EDF，可得∠CBA=