2024年沪科版八年级数学下册月考试卷含答案931

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.对边相等2、下列分式是最简分式的是（）A.B.C.D.3、已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A.9B.12C.9或12D.54、若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB=30，EF=25，则AC=（）A.55B.45C.30D.255、如图；将边长为2

的正方形OABC

放在平面直角坐标系中，O

是原点，点A

的横坐标为1

则点C

的坐标为(

)

​A.(鈭�2,1)

B.(鈭�1,2)

C.(3,鈭�1)

D.(鈭�3,1)

6、正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）A.8B.4C.8D.16评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、0.125的立方根是____，=____．8、（2015•内江）已知实数a，b满足：a2+1=b2+1=则2015|a﹣b|=____．9、（2015秋•嵊州市校级月考）如图的正五角星中，与∠A的2倍互补的角有____个．10、计算：=____．11、如图，正方形A的面积是_______________.评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、－52的平方根为－5.（）13、正方形的对称轴有四条.14、2x+1≠0是不等式15、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）16、无限小数是无理数．____（判断对错）17、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）18、判断：×===6（）19、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、作图题(共4题，共16分)20、如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂色，使图中阴影部分是一个轴对称图形．21、借助没有刻度的直尺；小明按照下图的顺序作出了∠O的平分线OP，请写出他这样做的道理．

22、如图；正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．

（1）三角形三边长为4，3，；

（2）平行四边形有一锐角为45°；且面积为6．

23、如图，已知E、F分别是△ABC的边AB、AC上的两个定点，问在边BC上能否找到一点M，使得△EFM的周长最小？如果能，请作出来．评卷人得分五、证明题(共2题，共12分)24、已知，如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，∠BAC的平分线交DE于点O，OM⊥AB于M，ON⊥AC的延长线于N．求证：BM=CN．25、如图；AC∥BD，AB与CD相交于点O，且OC=OD，AE=BF，E；F分别在OA、OB上．

（1）求证：OE=OF；

（2）若E、F分别是OA、OB延长线上两点，其余条件不变，则（1）中结论还成立吗？请画出图形并证明你的结论．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】与平行四边形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等．【解析】【解答】解：A；对角相等是平行四边形的基本性质；两者都具有，故A错误；

B；菱形四条边相等而矩形四条边不一定相等；只有矩形为正方形时才相等，故B符合题意；

C；平行四边形对角线都互相平分都相等；故C错误；

D；平行四边形的对边相等；故D错误．

故选：B．2、C【分析】本题考查的最简分式的定义根据最简分式的定义对各项分析即可。A、故本选项错误；B、故本选项错误；C、无法化简，故本选项正确；D、故本选项错误；故选C。【解析】【答案】C3、B【分析】【分析】因为边为3和7；没说是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

【解答】本题的腰长只能是5；因为腰为2时，2+2＜5，不符合三角形三边关系，腰为5时，5+5＞2，符合三角形三边关系．故选B．

【点评】对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．4、B【分析】解：∵△ABC≌△DEF；

∴BC=EF=25；

∵△ABC的周长为100；AB=30；

∴AC=100-30-25=45．

故选B．

根据全等三角形对应边相等可得BC=EF=25；再根据三角形的周长公式列式计算即可得解．

本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等．【解析】【答案】B5、D【分析】

解：过点C

作CD隆脥x

轴于点D

过点A

作AE隆脥x

轴于点E

则隆脧ODC=隆脧AEO=90鈭�

隆脿隆脧OCD+隆脧COD=90鈭�

隆脽

四边形OABC

是正方形；

隆脿OC=OA隆脧AOC=90鈭�

隆脿隆脧COD+隆脧AOE=90鈭�

隆脿隆脧OCD=隆脧AOE

在鈻�AOE

和鈻�OCD

中；

{隆脧AEO=隆脧ODC隆脧AOE=隆脧OCDOC=AO

隆脿鈻�AOE

≌鈻�OCD(AAS)

隆脿CD=OE=1OD=AE=OA2鈭�OE2=22鈭�12=3

隆脿

点C

的坐标为：(鈭�3,1)

．

故选D．

首先过点C

作CD隆脥x

轴于点D

过点A

作AE隆脥x

轴于点E

易证得鈻�AOE

≌鈻�OCD(AAS)

则可得CD=OE=1OD=AE=3

继而求得答案．

此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理.

注意准确作出辅助线、证得鈻�AOE

≌鈻�OCD

是解此题的关键．【解析】D

6、A【分析】【分析】根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．【解析】【解答】解：∵正方形的一条对角线长为4；

∴这个正方形的面积=×4×4=8．

故选：A．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】首先利用立方根的定义求解；接着利用算术平方根的定义求解．【解析】【解答】解：0.125的立方根是，；

故答案为：；4．8、1【分析】【解答】解：∵a2+1=b2+1=

两式相减可得a2﹣b2=﹣

（a+b）（a﹣b）=

[ab（a+b）+1]（a﹣b）=0；

∴a﹣b=0，即a=b；

∴2015|a﹣b|=20150=1．

故答案为：1．

【分析】由于a2+1=b2+1=两式相减可得a2﹣b2=﹣则有（a+b）（a﹣b）=分解因式可得a=b，依此可得2015|a﹣b|=20150，再根据零指数幂的计算法则计算即可求解．9、略

【分析】【分析】由于∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，根据三角形的外角的性质得到∠AIE=∠B+∠D=2∠A，即可得到结论．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E；

∵∠AIE=∠B+∠D=2∠A；

∴∠A的2倍即是∠AIE；与∠AIE相等的角有9个；

∴∠A的2倍互补的角有10个．

故答案为：10．10、略

【分析】【分析】运用二次根式的性质：=|a|，由于2＞，故=2-．【解析】【解答】解：原式=2-+=2．11、略

【分析】【解析】

要求正方形的面积只需求出正方形的边长即可，由图中可知右上角正方形和右下方正方形的面积分别为100，64，则其边长分别为：10，8；由勾股定理可得正方形A的边长=所以面积为36．【解析】【答案】36三、判断题(共8题，共16分)12、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错13、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对14、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．15、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错19、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、作图题(共4题，共16分)20、略

【分析】【分析】可选择水平方向的直线为对称轴，易得把左下角的正方形涂色即可．【解析】【解答】解：如图：．21、略

【分析】【分析】小明作图的过程，实际上是找到了一个点，而这个点恰好是到角的两边距离相等，从而作出了∠O的平分线OP．【解析】【解答】解：直尺的两个长所在的直线间的距离就是直尺的宽；第一次画的线上的点到∠O的一边的距离是直尺的宽；

同理；第二次画出的线上的点到∠O的另一边上的距离也是直尺的宽．

∵交点P恰好是到角的两边距离相等的点；

∴OP是∠O的平分线．22、略

【分析】【分析】（1）根据勾股定理画出三角形即可；

（2）根据平行四边形的面积公式即可画出图形．【解析】【解答】解：（1）如图1所示；

（2）如图2所示．23、略

【分析】【分析】由于△EFM的周长=EM+EF+FM，而EF是定值，故只需在BC上找一点M，使EM+FM最小．如果设E关于BC的对称点为E1，使EM+FM最小就是使E1M+FM最小．【解析】【解答】解：作法：

（1）作E关于BC的对称点E1；

（2）连接E1F交BC于点M．

则点M就是所要求作的点．五、证明题(共2题，共12分)24、略

【分析】【分析】因为ED是BC的垂直平分线，那么BD=CD，而AD是∠BAC的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，根据角平分线的性质可得DM=DN，再根据HL可判定Rt△BMD≌Rt△CND，从而有BM=CN．【解析】【解答】证明：连接BD；CD，如图；

∴DE是BC的垂直平分线；

∴BD=CD；

∵AD是∠BAC的平分线；DM⊥AB，DN⊥AC；

∴DM=DN；

在Rt△BMD和Rt△CND中；

；

∴Rt△BMD≌Rt△CND（HL）；

∴BM=CN．25、略

【分析】【分析】首先利用全等三角形的判定定理易求出△AOC≌△BOD，如图可得1中结论