《小数加减法》最终稿

地球表面积海洋面积陆地面积慧眼识真知趣题在身边设计一个大问题，串起来复习，串起来练习。2同学们认识老师吗。初次见面，咱们先来个小游戏，好不好？龙的传人，巨龙见头不见尾老师在黑板上一角写一个0.5，谁能写一个比老师还认真，但是大小相等意义不同的小数呢？谁还能？三个数为什么一样大呢？意义有什么不同？复习小数的意义包括小数位数、小数的计数单位，小数的性质）表扬书写认真、举手积极、声音响亮的学生。1、使学生进一步明确小数加减法的算理，巩固计算方法，知道计算结果末尾的0，一般要去掉，学会用验算的方法验证计算结果的正确性，能解决实际生活中的小数加减法问题。2、在熟练小数加减法的基础上，使学生掌握一定的小数加减法的技巧。3、通过解决有关小数的生活实际问题，体会小数加减法在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。教学过程：一、开心一刻，建立关系（2——3分钟）竖式计算：157+3157+30157+300157157157+3+3+3想一想：在计算整数加减法时应注意什么呢在整数加减法中，要做到相同数位对齐。【设计意图：本节课是以整数加减法为学习基础的，课堂伊始，教师出示三个练习，让学生根据数的意义（即同样的数字，不同的计数单位）来选择合适的算式，考查学生对计数单位、数位的认识和理解。】看来大家整数加减法学得不错，今天我们来研究新知识《小数加减法》，你想知道小数加减法的哪些知识呢？小数加减法应该怎样计算呢，为什么可以这样计算呢？学起于思，思源于疑。让我们带着自己的疑惑开始今天的探究之旅。二、快乐探究，以生为本（25分钟）（1）创设情境，提出问题：（2分钟）请看情境图。默读信息，你能提出哪些数学问题？【预设：（1）壮壮的胸围是多少？（2）壮壮的体长比健健的长多少？（3）健健和壮壮的身高一共是多少？】【评价：你的问题很有价值！有想法！会从不同角度来思考，真棒！】看来咱班同学都非常善于思考，这些问题咱们一个一个研究。（2）探究小数位数相同的小数加法，由整数加法“相同数位对齐”的算理迁移到小数加法。（5——8分钟）先看这个问题：“壮壮出生时的胸围是多少？”谁会列示？【预设：0.77+0.03】怎样计算这道小数加法呢？请同学们先自己试一下吧。(如果，有的同学喊出结果，你能不能把你思考的过程用竖式清楚地表达出来？)【预设：有口算直接写出得数的，有用竖式计算的；】【请学生到黑板上板书，0.77+0.03=0.80】能说说你是怎么算的吗？【预设：7+3=10，写0进1；7+1=8；点小数点，0+0=0】你们有什么问题想问问他吗？（学生能问出什么？）这个0可以去掉吗？为什么？是啊，结果直接写0.8，正确又简洁！【同学们，在这道题目中，有两个7，它们表示的意义一样吗？这个7在什么数位上？那跟它对齐的3在什么数位上？像这样把相同数位对齐，你们感到陌生吗？】真会联想！看来小数加法并不难嘛，跟整数加减法差不多。题目做完了，那0.8到底对不对呢？你有没有什么好方法检查检查？【交换律，还可以用减法来验算。】原来，整数加法中验算的方法，拿到小数加法中来，还好用！（3）探究小数位数相同的小数减法，由小数加法“相同数位对齐”的算理迁移到小数减法。（3——5分钟）刚才我们一起研究了小数加法，知道了小数加法要把相同数位对齐，那小数减法是不是也要把相同数位对齐呢？下面，自己选择研究xx提出的问题“壮壮出生时的体长比健健长多少米？在练习本上试试吧。咱们一起交流交流，谁先来？【学生自己说，教师在旁边指导学生从问题、横式、竖式、验算这些方面按顺序说】你觉得小数加减法难吗？计算小数加减法时跟整数加减法一样，都要做到“相同数位对齐”。（4）探究小数位数不同的小数减法，讨论“怎样把相同数位对齐”，归纳“只要把小数点对齐，相同数位就对齐了”的道理。（10分钟）①探究②讨论③归纳回头看看我们刚才研究的小数加减法，都是小数位数相同的两个小数相加减，你觉得小数加减法还有别的类型吗？可以举个例子。（如果学生没有举出一位小数减两位小数的例子）那老师也来举个例子，请看1.3-1.24，这是什么新情况呢？这样的题该怎样计算呢？【思考片刻有学生举手后，请同学们自己试一试】【预设：（1）正确解答：1.3-1.24=0.06（2）错误解答：1.3-1.24=0.14（直接把5拖下来，没退位）（3）1.3-1.24=0.16（忘记借位）】对比展示，这两种（或三种）方法，你同意哪一种？为什么？（先展示对的，还是先展示错的？看看这位同学的做法，有什么不一样？【在1.3末尾添0补位，学生可能说“后面“，教师要予以及时纠正】请这位同学说说吧：“你为什么要在1.3的末尾添上一个0？【预设：看得更清楚了。】追问：什么看的更清楚了？【是啊，这个小小的0让我们看清楚了百分位上到底是谁减4，得几。这个0不简单，你能发现这个0，更不简单！简直就是数学小天才！】你发明了这个方法，给他起个名字吧！【补0法】好就叫补0法！大家看，这么一添，就把算式从一位小数减两位小数变成了【两位小数减两位小数】，把新情况转化成了我们学过的情况，这是数学上一种非常重要的思想方法，叫做转化！【预设：如果学生中没有添0补位的，教师就在学生讨论时，（让学生）用红笔添个0，再让学生讨论】现在，你知道那种方法对了吧？老师非常佩服你，第一次做就做对了，说明你计算时看得清楚，想得仔细。你知道自己错在哪了吗？其实1.3-1.25这种题是小数加减法中比较难的一种情况，今天第一次做，出错也是正常的。你能在交流中发现错误，调整思路，这也是一种可贵的学习方法，我们都要向你这样学习他人的优点，改正自己的不足。做错的同学用红笔订正，做对的同学给自己画个笑脸吧。（5）对比归纳，发现规律（“小数点对齐”“相同数位对齐”“相同计数单位对齐”的联系）（2-3分钟）启动问题：同学们，我们知道了小数加减法和整数加减法的相同点，就是计算时都要“相同数位对齐”，那他们有什么不同呢？我们知道，在整数加减法中只要“末位对齐”就确保了“相同数位对齐”，那在小数加减法中，“末位对齐”还管用吗？那小数加减法中应该怎样对齐数位呢？仔细观察算式，你有什么发现？【小数点对齐】我们研究的这四个题目确实是这样，可是小数加减法还有很多类型，无数的题目，这个方法能管用吗？为什么？【小数点左边都是个位，右边都是十分位，小数点对齐了，个位、十分位就对齐了，十位、百位，百分位，千分位也对齐了，相同数位也就对齐了。】（7）回顾过程，概括归纳。（1分钟）想一想，计算小数加减法，要注意什么呢？四人为一小组，互相交流交流。【先把小数点对齐，如果小数位数不同时，可以添“0”占位；注意养成验算的好习惯。】为防漏写小数点，计算过程及时点上小数点。把相同数位对齐，再按整数加减法的计算法则，从低位算起，最后在得数里对齐横线上小数点，点上小数点，得数的末尾有0，一般要把0去掉。练习与小测（10分钟）在日常生活中，经常要用到小数加减法。我们一起来看看。我知道数学和日常生活联系紧密，只要注意观察，生活中处处有数学；生活中许多问题也需要用我们学习的数学知识来解决，两位小数加减来两位小数（刘翔）就来一起回顾刘翔振奋人心的夺冠历程吧！刘翔雅典奥运会上以12.91秒的成绩取得金牌。一位小数减两位小数：地球表面积整数减两位小数：10-2.46两位小数加一位小数国庆节买书。米、秒、千克、元、生哦啊、体重、面积、评委打分童话故事里的数学——小马过河；水深、牛伯伯膝盖、小马、松鼠（1）你知道吗？宇航员在太空中会长高。【口算，口头说计算过程】（2）轻松一刻：帮助司机运货物。错题分析与矫正卡车司机运货物。你想对卡车司机说什么？【再往前开点】【小数点还没对齐】火车司机运货物。10没有小数点，怎么对齐啊？10的小数点在哪啊？【1.010.0学生在交流中修正错误认识】【把整数改写成小数】咱们把0.8叫回来吧！【回来！】【再倒一点】我和姚明比身高，对比练习，我和刘翔找差距。错题分析与矫正：没化简没补位没对齐忘点小数点一位减两位整数减两位两位减一位（错点：末位对齐）两位加一位一位加两位四、收获与延伸（2分钟）老师把大家的发现写在黑板上有争论，就意味着有收获。请开动脑筋，先列横式，再用竖式计算。0.618如果学生一开始就发现（就猜想）小数点对齐怎么办每箱0.054立方课件小数加减法计算的注意点首先我们必须明确的是，小数和整数一样，都是按十进制的位置原则来进行读写的。正因为如此，小数加减法的计算法则和整数加减法计算法则基本相同，小数加减法混合运算的顺序与整数加减法混合运算顺序相同。但小数有着自身的特点，两者还存在一些区别，所以在计算小数加减法时要注意以下几点：(1)对齐小数点整数加减法，只要先把个位数对齐，其余相同数位上的数就对齐了。在计算小数加减法时，算理相同，也要把相同数位上的数对齐才能相加减，但是各小数的小数部分的位数往往不同，如果也要求“末位对齐”，显然是不对的。所以，小数加减法中要把小数点对齐，这样各个相同数位上的数也就对齐了。（2）正确点上小数点由于小数相加减的结果一般还是小数，这时得数中的小数点不可漏点或错点。在计算结束后，必须对齐横线上的小数点再点上结果中的小数点。如：2.46+1.3=3.762.46+1.33.76（3）去掉小数部分末尾的0根据小数的性质，小数末尾的0去掉，小数的大小不变。因此，为了书写方便，得数是小数时，它末尾的0要去掉。如：5.63+2.27=7.90=7.9（4）灵活运用整数运算定律简便运算加法的交换律、结合律，以及减法的运算性质完全适用于小数加减法，因此在计算中应灵活运用，使计算简便。如：1.37+2.65+1.35+3.63=1.37+3.63+2.65+1.35（加法交换律）=（1.37+3.63）+（2.65+1.35）（加法结合律）=5+4=9教学内容：本课是义务教育人教版实验教材小学数学四年级下册第六单元《小数加减法》的起始课。小数的加减法是在学生掌握了整数加减法、简单的小数加减法、小数的意义和性质的基础上进行教学的。小数加减法的学习是学生日常生活和进一步学习、研究的需要，而理解小数加减法的算理，掌握其算法也是小学生基本的并且是必备的数学知识、技能。教学目标：1、结合具体情境理解小数加减法的意义，学会小数加减法的计算方法，并能正确地进行计算。2、通过生活感受，使学生明确数学就在自己身边，培养学生学习数学的兴趣。3、渗透用已学知识解决新问题的数学思想，让学生体验获得成功的快乐,树立学好数学的自信心。教学重点：小数加减计算方法的探究过程教学难点：位数不同的小数加减法的计算方法（尤其是位数少的减位数多的）教学准备：多媒体课件练习纸主要思路：

首先，由购物的情景引发学生对“小数加减”的思考并尝试计算，从而让学生初步体会小数加减法和整数加减法的类似之处，激活学生已有整数加减法运算的知识经验并引导其向小数加减法迁移，沟通新旧知识的联系。然后，通过学生自主探索，让学生逐步明晰算法理解算理，完善学生的认知结构。承接上面的尝试计算，教师追问“孩子们，你们会计算小数加减法了吗?”唤起学生对“算法”思考。接下来，鼓励学生自己尝试去创编在小数加减法运算的过程可能出现的新情况。（学生依据平日里购物以及整数加减法和简单小数加减法的知识基础，可能会写出位数不同的小数加减算式，连续进位，连续借位，以及结果末尾是0的算式等情况）通过“分享”这些情况，深化学生对算法的认识，进一步理解算理，小数加减法中的小数点对齐，虽然看似与整数加减法当中的末位对齐不同，但本质是一样的，都是为了确保相同数位对齐，因为只有相同计数单位的数字才可以直接加或减，从而为学生到五年级学习异分母加减法，理解只有相同分数单位的分数才可以直接相加减做好铺垫。在达到算理与算法的平衡后，教师第二次追问“孩子们，你们会计算小数加减法了吗?”再次引发学生的思考，使学生的认识从模糊走向清晰。最后，通过让学生结合自己的探索过程自学课本，勾画自己认为重要的内容，尝试归纳在计算小数加减法的时候需要注意什么？以提升学生的认识。随后进入到练习环节，在经过找错改错、口算、笔算的训练后，教师第三次追问“孩子们，你们会计算小数加减法了吗?”引发学生对自己掌握新知程度的思考，加深学生对计算小数加减法时该注意问题的理解。教学过程：（一）联系生活创境导入师：同学们，你们经常去超市买东西吗？生:经常去，每周都和妈妈去。师：那你们会自己选购商品吗？在选购商品的时候你最关注的是什么？生：价格质量课件出示：一个文具盒师：这样的一个文具盒在咱们蓟县家乐超市售价是九元五角八分，而在新世联华超市的售价是八元五角九分。大家能想象出这个文具盒的价签是怎么标的吗？生：在家乐超市的价签是9.58元，在新世联华超市的价签是8.59元。(教师板书：9.58元8.59元)师：如果你喜欢这个文具盒，你会去哪个超市？为什么？生：去家乐超市，因为那里便宜。师：估计便宜多少？生：大约1元师：其实细心的同学可能早就发现了，在我们的生活中有很多时候都要用到小数的加减。这就是我们这节课要一起来研究的小数的加减法，（师板书课题：小数的加减法）（二）自主探索构建新知第一层次尝试计算初步感悟师：到底便宜多少呢？你能算一算吗？生：能师：好！请大家，在练习纸上算一算，先写横式，再写竖式。教师巡回，观察指导师：做完的同学可以把你的想法和小组的同学交流。师请一名学生板书:9.58-8.59=0.99师：大家都同意他列竖式的方法吗？生：同意师：你们也都得这个结果吗？生：是的师：哎，这两位小数的减法，咱可没学过！你们是怎么做的？生：很简单，三年级的时候学过一位小数的加减法。师：哦，那计算小数减法我们该从哪一位开始？具体方法又是怎样的呢？生：计算两位小数减法从百分位开始，减的时候方法和整数减法的类似。师：说的真好！孩子们，看！如果把小数点盖上，这个式子有何变化？生：变成了958-859师：那相当于用什么做单位啊？生：用分做单位。师：958分减去859分等于？生：99分师：也就是我们刚才得出的0.99元。这也说明我们刚才的计算结果是正确的。师：通过刚才的试算，你有什么想说的吗？生1：小数的加减法和整数加减法的计算方法基本一样。生2：都是从低位开始计算生3：小数的加减法很简单，会整数加减就小数加减法了师小结：整数的计算方法在小数加减法中同样运用。教师第一次追问:孩子们，你们会计算小数加减法了吗?生：会了第二层次小组合作实践感悟师：小数的加减法会不会只有刚才我们列举的这一种情况呢？生：不是。师：那你能不能结合自己在超市比较商品，结账或是其他已有的知识和经验，编几道用小数计算的加法或减法的题？把你能想到的小数加减法情况体现出来，然后把你的想法先和周围的小伙伴交流。学生自由编题，教师巡视班内汇报交流，展示不同类型的练习题投影出示：小明买两个笔记本，一个4.45元，一个5.5元，一共付多少元。4.45+5.5=师：能猜到编这道题的同学要告诉我们吗？生：两位小数加一位小数该怎么加。师：哎，能做吗?快在自己的练习纸上做一做。学生独立完成，一学生在黑板上完成4.45+5.5=9.95

师：有不同意见吗？生：没有。师：哎！为什么这样列竖式呢？以前都是末位对齐的呀，现在为什么不把末位对齐呢？生：小数加减法要把小数点对齐。师：刚才不是说小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法基本相同吗？怎么现在又要把小数点对齐而不是末位对齐呢？生1：5.5小数部分的5在十分位上，所以要和4.45十分位的4对齐。生2：要把相同的数位对齐。生3：计数单位不同的数字不能加减师：哦，同学们知道可真不少，也就是说计算小数加减法当中的小数点对齐看似和整数加减法的末位对齐不同，但实际上都是为了保证-------生：相同数位对齐师：因为只有计数单位相同的数字才可以直接相加减。所以以后我们再计算小数的加减法时，一定要先把-------生：小数点对齐。师：真好！感谢刚才这位同学编的题，让我们一下子了解到了这么多！还有谁愿意来分享你编的题?展台出示:甲种饮料3.5元，乙种饮料2.74元，两种饮料相差多少元？师：你会做这样的小数减法题吗？在练习纸上试一试。学生独立试算，请分别用两种不同的方法的学生展示自己的计算过程：3.5-2.74=0.763.5-2.74=0.76师：你同意哪种算法?理由是什么?生1：第一种，因为第二种2.74百分位上的4是直接落下来的。生2：可以把3.5的末尾添上一0，把位补齐师：噢！可以这么做吗？你的依据是什么？生：小数的性质师：你的办法真好！这样就不容易错了。通过试算能感受到编这道题的同学要告诉我们些什么吗？刚才出错的同学，赶快用这个好办法把你的算式改改！（出错的学生修改）师：孩子们，看这个算式你想说点什么吗？展台出示：8.52+1.48＝10.00

生1：10末尾的0可以去掉生2：小数点也可以去掉生3：横式得数直接写10就可以了师小结小数加减法的注意事项之二：得数末尾有0，一般要把0去掉。教师第二次追问：孩子们，你们会计算小数加减法了吗?第三层次自学教材整体感悟师：请同学自学教材95、96、97页，思考并以小组为单位研讨：计算小数加减法