中考数学一轮考点复习精讲精练专题10 反比例函数【考点巩固】（原卷版）

专题10反比例函数（时间：60分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．（2021·湖北宜昌市）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数：，能够反映两个变量和函数关系的图象是（）A． B．C． D．2．（2022·海南）若反比例函数SKIPIF1<0的图象经过点SKIPIF1<0，则它的图象也一定经过的点是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·河北）某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对SKIPIF1<0，在坐标系中进行描点，则正确的是（

）A． B．C． D．4．（2022·广西贺州）己知一次函数SKIPIF1<0的图象如图所示，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象为（

）A．B．C．D．5．（2021·湖南）正比例函数SKIPIF1<0与反比例函数SKIPIF1<0的图象或性质的共有特征之一是（）A．函数值y随x的增大而增大 B．图象在第一、三象限都有分布C．图象与坐标轴有交点 D．图象经过点SKIPIF1<06．若ab＞0，则一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y=abA． B． C． D．7．已知点A（x1，2），B（x2，4），C（x3，﹣1）都在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，则x1，x2，xA．x3＜x1＜x2 B．x2＜x1＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x1＜x2＜x38．如图，两个反比例函数y=4x和y=2x在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，点A，交C2于点B，则△POB的面积为（）A．1 B．2 C．4 D．无法计算9．（2022·江苏无锡）一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=SKIPIF1<0的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-SKIPIF1<0，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（

）A．3 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·内蒙古通辽）如图，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0内一点，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴平行，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴平行，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若反比例函数SKIPIF1<0的图像经过SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题（每题4分，共24分）11．（2022·黑龙江哈尔滨）已知反比例函数SKIPIF1<0的图象经过点SKIPIF1<0，则a的值为___________．12．（2022·北京）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，若点SKIPIF1<0在反比例函数SKIPIF1<0的图象上，则SKIPIF1<0______SKIPIF1<0（填“>”“=”或“<”）13．（2022·山西）根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强SKIPIF1<0是它的受力面积SKIPIF1<0的反比例函数，其函数图象如图所示，当SKIPIF1<0时，该物体承受的压强p的值为_________Pa．14．（2022·内蒙古呼和浩特）点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在反比例函数SKIPIF1<0的图象上，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是______．15．（2022·广西桂林）如图，点A在反比例函数y＝SKIPIF1<0的图像上，且点A的横坐标为a（a＜0），AB⊥y轴于点B，若SKIPIF1<0AOB的面积是3，则k的值是_____．16．（2022·贵州黔东南）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形SKIPIF1<0的斜边SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，直角顶点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上，双曲线SKIPIF1<0经过SKIPIF1<0边的中点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．三、简答题（共46分）17．（7分）11．（2021·四川乐山市）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．（1）求点对应的指标值；（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．18．（7分）（2021·四川乐山市）如图，直线分别交轴，轴于、两点，交反比例函数的图象于、两点．若，且的面积为4（1）求的值；（2）当点的横坐标为时，求的面积．19．（8分）（2021·四川广安市）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标．20．（12分）（2022·山东聊城）如图，直线SKIPIF1<0与反比例函数SKIPIF1<0在第一象限内的图象交于点SKIPIF1<0，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为点D，交直线SKIPIF1<0于点E，且SKIPIF1<0．（1）求k，p的值；（2）若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标．21．（12分）（2022·湖北荆州）小华同学学习函数知识后，对函数SKIPIF1<0通过列表、描点、连线，画出了如图1所示的图象．x…－4－3－2－1SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<001234…y…1SKIPIF1<024SKIPIF1<01SKIPIF1<00－4－2SKIPIF1<0－1…请根据图象解答：(1)【观察发现】①写出函数的两条性质：______；______；②若函数图象上的两点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0一