2024秋新人教版数学七年级上册教学课件 5.1.1 第1课时 从算式到方程

5.1从算式到方程第五章一元一次方程5.1.1第一课时方程与列方程学习目标1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力.2.掌握方程的概念。（重点）3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程.（难点）甲、乙两支登山队沿同一条路线同时间一山峰进发，甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km，多长时间后，甲队在途中追上乙队?导入新课你能用列算式的方法帮忙解决吗？

(1)

上述问题中涉及到了哪些量？甲队1.2km/h，乙队0.8km/h乙队追上甲队（两车相遇）甲队和乙队的行进路程速度：时间：路程：（2）如果将两队行进的时间为xh，用含x的式子表示下列时间关系：甲队的行进路程为：1.2xkm乙队的行进路程为：0.8xkm方程甲队距大本营的路程为：（1.2x+1）km乙队距大本营的路程为：（0.8x+3）km甲队追上乙队时，他们处于同一位置，此时甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程1.2x+1=0.8x+3问题1：用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯。大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?解析：由这个含有未知数x的等式可以求出大水杯的单价，进而可以求出小水杯的单价.探究新知解：设大水杯的单价为x元，那么小水杯的单价为(x一5)元。因为用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯。所以12x=16(x-5).问题2：图5.1-1是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4000mm2、长和宽的比为8：5(即宽是长的5/8).这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米?解析：由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念市的长，进而可以求出纪念币的宽。解：设这枚纪念币的长为xmm，则纪念币的宽可以表示为5/8xmm，面积可以表示为5/8x2m㎡所以5/8x2=4000,方程：先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫做方程。思考：你知道什么叫做方程吗？1.判断下列各式哪些是方程？

①1+2=3()②1+2x=4()③x+y=2

(

)④x+1()⑤x2-1=0()⑥6a+8=3()⑦()⑧5x+2≥0()√×√×√√√×比较：列算式和列方程从算式到方程是数学的进步！列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.（2）如图5.1-2、一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m，求正方形绿地的边长。例1根据下列问题，设未知数并列出方程(1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人,这个学校有多少学生?

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.

请同学们思考：

1.

怎样将一个实际问题转化为方程问题？

2.列方程的依据是什么？设未知数列方程方程抓关键句子找等量关系实际问题列方程的步骤：①审题：分析题中的已知量，未知量，明确各个量之间的关系；②设未知数：用字母（如x）表示题目中的未知数；③找相等关系：找出实际问题中的相等关系④列方程：根据相等关系列出方程。归纳总结（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。

解：（1）设跑x周．列方程400x=3000（2）设甲种铅笔买了x枝，乙种铅笔买了（20－x）枝．列方程0.3x+0.6（20－x）=9（3）设上底为xcm，下底为（x+2）cm．列方程

课堂练习1.方程的概念，2.

怎么列方程？

课堂总结教材p113练习1、2、3课后作业最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道