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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页上海海关学院

《数学提高》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.42、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.6、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为9、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.110、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。3、设函数，求该函数的导数为____。4、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的定义域。2、（本题10分）设向量，向量，求以向量和为邻边的平行四边形的面积。3、（本题10分）设，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，且不是常数

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