【数 学】2024-2025学年人教版（2024）七年级上册数学期末备考练习题（二）

第1页（共16页）7年级上学期期末备考练习题（二）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．的相反数是A．0 B．2025 C． D．如果零上记作，那么零下可记作A． B． C． D．3．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为A． B． C． D．4．下列各式正确的是A． B． C． D．5．若是关于、的三次二项式，则、的值是A．， B．， C．， D．，6．设、为实数，则下列说法正确的是A．，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则7．下列运算正确的是A． B． C． D．8．如图，已知，且，若，则的度数为A． B． C． D．9．将一副三角板如图所示叠放在一起，使直角的顶点重合于点，此时，则A． B． C． D．10．下列对等式的变形正确的是A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若，则．12．已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于7的负数，则．13．一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进了4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍．求学校到部队的距离．若设学校到部队的距离是千米，则可列方程为．14．已知，，是的平分线，则的度数为．15．多项式与多项式相减后，结果不含项，则常数的值为．16．已知，代数式的值比的值多2，则的值是．三、解答题（共10小题，满分72分）17．先化简，再求值：，其中，．18．如图所示，已知，，平分，且，求的度数．在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来．；3.5；；．计算：（1）；（2）．21．给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“相伴有理数对”，记为．如：，所以数对都是“相伴有理数对”．（1）数对，中，是“相伴有理数对”的是；（2）若是“相伴有理数对”，求的值．22．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送单；（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？23．如图，请按照要求解答问题：（1）数轴上点、点分别表示的数是、，点在数2、3表示的点的中点位置，则点表示的数是；线段的中点表示的数是；（2）求线段的中点与线段的中点的距离；（3）在数轴上方有一点，下方有一点，且，，请画出示意图，并判断能否平分？并简要说明理由．井冈山是国家级旅游景区，也是我国著名的革命圣地和爱国主义教育示范基地．某校组织七年级（1）班和（2）班的学生奔赴井冈山进行红色研学，已知两班共有师生102人，其中（1）班人数多于（2）班人数，且（1）班人数不足100．经协商，井冈山针对师生的门票价格如下表所示．门票张101张及以上单价元605040已知两班分别单独购买门票，一共应付5580元．（1）如果两班联合起来购买门票，那么比各自单独购买门票节省多少钱？（2）七年级（1）班、（2）班各有多少名师生参加红色研学活动？（3）如果（1）班有3名学生因故不能参加，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？25．已知为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角尺的直角顶点放在点处（1）如图①，若三角尺的一边与射线重合，则；（2）如图②，将三角尺绕点逆时针旋转一定角度，此时是的平分线，求和的度数；（3）将三角尺绕点逆时针旋转至如图③所示的位置时，，求的度数．26.唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则、两点间的距离就可记作．【思考】（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是多少？数轴上表示3和的两点之间的距离是多少？【探索】（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为？（3）试用数轴探究：当时，求的值？【拓展】（4）利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：的最小值为，此时可取的整数值为．

题号12345678910答案BB．B．DBBDCCB一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【答案】【解答】解：的相反数是2025，故选：．2．【答案】．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果零上记作，那么零下可记作．故选：．3．【答案】．【解答】解：．故选：．4．【答案】【解答】解：、应等于，故本选项错误；、和不是同类项，不能合并，故本选项错误；、和指数不同，不是同类项，不能合并，故本选项错误；、，故本选项正确．故选：．5．【答案】【解答】解：由题意，得：，，，；故选：．6．【答案】【解答】．若，则，不能确定，选项说法错误，不符合题意；．若，，则，选项说法正确，不符合题意；．若，，则，选项说法错误，不符合题意；．若，则或，因此不一定大于0，选项说法错误，不符合题意．故选：．7．【答案】【解答】解：、，去括号时变号出现错误，该选项不符合题意；、，去括号时漏乘括号外数字，该选项不符合题意；、，去括号时变号出现错误，该选项不符合题意；、，计算正确，该选项符合题意；故选：．8．【答案】【解答】解：，，，即，，，故选：．9．【答案】【解答】解：，，，，，，，故选：．10．【答案】【解答】解：、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；、由，得，正确，故此选项符合题意；、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：．二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．【答案】5．【解答】解：，，．故答案为：5．12．【答案】6．【解答】解：由条件可知，，，原式，故答案为：6．13．【解答】解：根据题意得．故答案为：．14．【答案】或．【解答】解：当在中间时，，，，平分，，．当在外边时，，，，平分，，，故答案为：或．15．【答案】6．【解答】解：，结果不含项，，解得，故答案为：6．16．【解答】解：整理得：．代数式的值比的值多2，整理得：，所以．故答案为．三、解答题（共10小题，满分72分）17．【答案】，8．【解答】解：原式，，当，时，原式．18．【答案】．【解答】解：设，，，，平，，，，．19．【答案】数轴见解析；．【解答】解：，，把各数表示在数轴上，如图所示：用“”连接为：．20．【答案】（1）49；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．21．【答案】（1）；（2）．【解答】解：（1）根据题意可知，，，数对不是“相伴有理数对”，，，是“相伴有理数对”．故答案为：；（2）是“相伴有理数对”，即．原式．22．【解答】解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送（单．故答案为：22；（2）由题意，得：（单，答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；（3）由题意，得：（元，答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．23．【答案】（1）2.5，；（2）2.75；（3）平分．【解答】解：（1）点在数2、3表示的点的中点位置，点表示的数是，数轴上点、点分别表示的数是、，线段的中点表示的数是，故答案为：2.5，；（2）点分别表示的数是，点表示的数是2.5，线段的中点所表示的数为，线段的中点表示的数是，；（3）所画出的图形如图所示：平分，理由是：，，又，，即平分．24．【答案】（1）如果两班联合起来购买门票，那么比各自单独购买门票节省1500元钱；（2）七年级（1）班有54名学生，七年级（2）班有48名学生；（3）有3种购票方案，两个班联合起来购买101张门票才能最省钱．【解答】解：（1）（元，答：如果两班联合起来购买门票，那么比各自单独购买门票节省1500元钱；（2）设七年级（1）班有名学生，则七年级（2）班有名学生，根据题意得：，解得：，，答：七年级（1）班有54名学生，七年级（2）班有48名学生；（3）方案1：两个班分别以班为单位单独购买门票，所需费用为（元；方案2：两个班联合起来购买（张门票，所需费用为（元；方案3：两个班联合起来购买101张门票，所需费用为（元；，有3种购票方案，两个班联合起来购买101张门票才能最省钱．25．【解答】解：（1），，．（2），是的角平分线，．．．（3），，．，．．．．故答案为：．26．【答案】（1）4，4；（2）；（3）