贵州省安顺市2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】

七年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．安顺市年平均气温，历史最高气温是零上，最低气温是零下．如果历史最高气温记作，那么最低气温应该记作（）A． B． C． D．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B．C． D．3．已知单项式和是同类项，则的值为（）A．3 B．2 C． D．4．围成下列几何体的各个面中，含有曲的面的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④5．2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰与神舟十六号航天员会师太空．中国空间站距离地球约400000m．数据400000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．6．多项式的一次项系数是（）A． B．1 C． D．7．如图，已知射线在北偏东方向，是直角，则射线的方向是（）A．南偏东 B．南偏西 C．北偏西 D．北偏东8．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A． B．C． D．9．定义一种新运算：，如，则的计算结果是（）A． B．39 C．41 D．8910．A、B、C为同一条数轴上的两点，其中点A、C表示的数分别是2和3，且线段，则点B与点C的距离是（）A．4 B． C．4或 D．4或611．某工程队计划13天修完一条路的一部分，实际每天比原计划多修，不但12天完成了计划任务，而且还多修了．设该工程队原计划每天修路，则可列方程为（）A． B．C． D．12．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)，不重叠地放在一个长为、宽为长方形内(如图2)，未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．2024的相反数是．14．已知，则的补角的度数是．15．已知是方程的解，则的值是．16．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，用含n的代数式表示第n个图形需要棋子的枚数为．三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．19．如图，已知四点A、B、C、，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

（1）画直线；（2）画射线；（3）连接；（4）在线段上取点，使的值最小，你的依据是_▲_．20．先化简后求值：，其中a，b满足．21．如图，已知点在线段的延长线上，点，分别是，的中点．（1）若，，则线段；．（直接写出结果）（2）若，，其他条件不变，求线段的长．（用含的式子表示）22．我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．（1）此长方体包装盒的体积为立方毫米（用含x，y的式子表示）．（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？23．某纯净水公司每天按照顺序派车为A，B，C，D，E，F，G，H八个小区运送桶装水，送水工开车从公司（原点）出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定从出发点出发向东为正、向西为负．送水工某天的行驶记录如下（单位：百米）：，，，，，，，．（1）送完最后一个小区后，送水工的车在出发点的什么方向？距离出发点多远？（2）若该车的耗油量为升/千米，则该天这个送水工的车共耗油多少升？24．某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A，两种商品进行特价促销，已知购进了A，两种商品，其中A种商品每件的进价比种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进种商品3件的进价相同．（1）求A，两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该购物平台从厂家购进了A，两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价进行标价；B种商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A，两种商品，则全部售完共可获利多少元？25．线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移．下面是某节课的学习片段，请完成探索过程：（1）课上，老师提出问题：如图①，点O是线段上一点，C、D分别是线段、的中点，当时，求线段的长度．下面是小泽根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：未知线段

已知线段……因为C，D分别是线段、的中点，所以，，，因为，所以，

线段中点的定义线段的和、差等式的性质（2）小泽举一反三，发现有些角度的计算也可以用相似的方法进行转化如图②，已知，是角内部的一条射线，，分别是，的平分线．求的度数．请同学们尝试解决该问题．

（3）同组的小丽同学很善于思考，她提出新的问题：如果（2）中其他条件不变，将射线绕点O旋转到的外部，则的度数是．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】B13．【答案】14．【答案】15．【答案】-116．【答案】3n+117．【答案】（1）解：（2）解：18．【答案】（1）解：移项得：合并同类项得：，系数化为1得：．（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：．19．【答案】（1）解：如图1，直线即为所求作；（2）解：如图1，射线即为所求作；（3）解：如图1，即为所求作；（4）解：如图2，点即为所求作；两点间线段最短20．【答案】解：，，，，，，，，原式．21．【答案】（1）20；15（2）解：∵点，分别是，的中点，∴，∵∴，∴则.22．【答案】（1）（2）解：长方体的长为毫米，宽为毫米，高为65毫米，长方体的表面积平方毫米，又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，制作这样一个长方体共需要纸板的面积为：（平方毫米），∵，，制作这样一个长方体共需要纸板（平方毫米）．答：制作这样一个长方体共需要纸板605平方毫米．23．【答案】（1）解：++（百米）答：该出租车在出发点的东面，距离出发点4百米．（2）解：（百米），72百米千米，（升）答：共耗油升．24．【答案】（1）解：设A种商品每件的进价是元，则种商品