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文档简介

第四章

三角函数与解三角形第三节三角恒等变换·考试要求·1．通过推导两角差的余弦公式的过程，知道两角差的余弦公式的意义．2．会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．3．能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)．必备知识落实“四基”

√××√

√

核心回扣

√

√

2sinαcos

α2cos2α－11－2sin2α

√

核心考点提升“四能”

√

√

√

三角函数公式的应用策略(1)熟悉各个公式的结构特征，明确待求目标能与哪个公式联系．(2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值．

√

√“给值求值”关键在于“变角”，使待求角与已知角相同或具有某种关系．

√

√

给值求角的方法依条件求出所求角的范围，选择一个在角的范围内严格单调的三角函数求值．

√

√

√

三角函数式的变换问题的关注点(1)关键：明确各个三角函数名称之间的联系，进行恰当的弦切互化．(2)常用公式：诱导公式、同角三角函数的基本关系．

√

三角恒等变换的应用形如af

2(x)＋bsinx

cos

x＋k(ab≠0)(其中f(x)是正弦函数或余弦函数)型的化简问题，主要是逆用二倍角公式及辅助角公式，将所给函数化为只含一个角的正弦型或余弦型三角函数的形式．

勾股关系视角下的恒等变换主要是已知sinα或cos

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