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文档简介

课程导入:齿轮传动的发展指南车记里鼓车

中华文化历史悠久、博大精深,中国古人的智慧令人敬佩!来自远古时代的定位系统,指南车又称司南车(360)古代的一个机械装置:记里鼓车_腾讯视频()车床齿轮传动系统汽车变速箱直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动蜗轮蜗杆传动锥齿轮传动齿轮齿条传动轮系齿轮类型:教学目标知识目标1.掌握标准直齿圆柱齿轮的基本参数与几何尺寸计算;2.掌握齿轮传动的失效形式和设计准则;3.掌握齿轮材料的选择;4.掌握直齿圆柱齿轮的强度计算及设计。能力目标1.能够根据已知条件进行直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸的设计;2.能够分析齿轮的受力情况及进行强度计算,并能设计直齿圆柱齿轮传动。素养目标1.培养学生标准意识和规范意识;2.培养学生严谨细心、爱岗敬业、精益求精的工匠精神。模块五齿轮传动

任务一标准直齿圆柱齿轮传动1.渐开线齿廓及其啮合特性;2.标准直齿圆柱齿轮的基本参数与几何尺寸计算;3.标准直齿圆柱齿轮的啮合传动特性;4.渐开线齿轮的加工和根切现象、变位齿轮;5.齿轮传动的失效形式和设计准则;6.齿轮材料的选择;7.直齿圆柱齿轮的强度计算;8.直齿圆柱齿轮传动的设计。【学习重点与难点】【相关知识】一、渐开线齿廓的形成及其传动特性(一)渐开线齿廓的形成

如图所示,当某直线沿半径为rb的圆周作纯滚动时,直线上任意一点K的运动轨迹称为该圆的渐开线。半径为rb的圆称为渐开线的基圆,该直线称为发生线。渐开线的形成【相关知识】一、渐开线齿廓的形成及其传动特性(一)渐开线齿廓的形成

如图所示,当某直线沿半径为rb的圆周作纯滚动时,直线上任意一点K的运动轨迹称为该圆的渐开线。半径为rb的圆称为渐开线的基圆,该直线称为发生线。渐开线的形成(二)渐开线的性质(1)发生线沿基圆滚过的线段长等于基圆上被滚过的弧长,即:(2)渐开线上任意一点的法线(图中n-n)必与基圆相切。(3)渐开线的形状取决于基圆的半径。基圆越小,渐开线越弯曲;基圆越大,渐开线越趋平直。当基圆半径趋于无穷大时,渐开线成直线,这种直线形成的渐开线称为齿条的齿廓曲线。(4)渐开线是从基圆开始向外逐渐展开的,因此基圆内无渐开线。(5)渐开线上不同点的压力角αk是不同的。K点离基圆中心越远,压力角越大;反之,越小。基圆上的压力角为零。1.瞬时传动比具有恒定性2.渐开线齿廓间正压力方向具有不变性3.渐开线齿廓的中心距具有可分性(三)渐开线齿廓的传动特性二、标准直齿圆柱齿轮的基本参数与几何尺寸计算(一)渐开线齿轮的基本参数齿轮的基本参数有五个,即齿轮的齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数

、顶隙系数

。上述五个参数中除齿数外,其余均已标准化。单位为:mm模数m的规定:渐开线圆柱齿轮模数(摘自GB/T1357-2008)(单位:mm)第一系列1,1.25,1.5,2,2.5,3,4,5,6,8,10,12,16,20,25,32,40,50第二系列1.125,1.375,1.75,2.25,2.75,3.5,4.5,5.5,(6.5),7,9,(11),14,18,22,28,36,45

我国规定齿轮分度圆处的压力角为标准压力角,规定α=20°。压力角的规定:齿顶高系数的规定:顶隙系数的规定:对于标准直齿圆柱齿轮(正常齿):齿顶高系数

=1对于非标准直齿圆柱齿轮(短齿):齿顶高系数

=0.8对于标准直齿圆柱齿轮(正常齿):

=0.25对于非标准直齿圆柱齿轮(短齿):

=0.3(二)标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮几何要素的名称、代号和计算公式:渐开线齿轮各部分名称、符号(二)标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮几何要素的名称、代号和计算公式:注:同一式中有上下运算符号者,上面符号用于外齿轮或外啮合,下面符号用于内齿轮或内啮合。标准直齿圆柱齿轮几何要素的名称、代号和计算公式续表:三、标准直齿圆柱齿轮的啮合传动

一对齿轮在啮合传动中,必须保持两齿轮的轮齿逐渐进入啮合,不得出现轮齿撞击、传动中断、齿廓重叠等现象,正常啮合的一对齿轮必须满足以下条件:(1)正确啮合条件;(2)无侧隙传动条件;(3)连续传动条件。(一)正确啮合条件(二)无侧隙传动条件标准安装时的中心距为:(三)连续传动条件

为保证一对齿轮能平稳地连续传动,必须满足以下条件:B1B2≥Pb实际啮合线B1B2与基圆齿距Pb的比值称为齿轮传动的重合度,用ε表示。故连续传动条件为:

重合度ε≥1。

重合度的大小与模数m无关,主要与齿数z1、z2的大小有关。ε随齿数的增大而增大。四、渐开线齿轮的加工与根切现象(一)渐开线齿轮切齿原理

按切齿原理,渐开线齿轮加工方法可分为仿形法与展成法两种。1.仿形法盘状铣刀加工齿轮仿形法:指状铣刀加工齿轮2.展成法

展成法是运用一对相互啮合齿轮的齿廓互为包络(即共轭)的原理来加工齿廓的。用展成法加工齿轮时,常用的刀具有齿轮型刀具(如齿轮插刀)和齿条型刀具(如齿条插刀、滚刀)两大类。滚刀加工齿轮齿轮插刀加工齿轮齿条插刀(二)根切现象

如图所示,用展成法加工齿轮时,有时会发现刀具的顶部切入齿轮的根部,将齿轮根部的渐开线切去的现象,通常称为根切。根切现象不发生根切的最少齿数:当

时,当

时,五、变位和变位齿轮

当被加工齿轮的齿数小于zmin时,为避免产生根切,可以采用将刀具移离齿坯,使刀具顶线低于极限啮合点。这种采用改变刀具与齿坯位置的切齿方法称作变位。刀具中线(或分度线)相对齿坯移动的距离称为变位量(或移距),用xm表示,称为变位系数。刀具移离齿坯称正变位,x>0;刀具移近齿坯称负变位,x<0。变位切制所得的齿轮称为变位齿轮。注意:大齿轮采用负变位,尽量不要小齿轮负变位。六、渐开线齿轮的测量与齿轮精度等级的选择

在齿轮加工生产中,常通过对齿轮公法线长度的测量和分度圆弦齿厚的测量,确定齿轮的模数、压力角等参数,并检验齿轮的加工精度。(一)渐开线齿轮的测量1.公法线长度W的测量公法线长度的测量对于标准齿轮取:跨测齿数:公法线长度W:分度圆弦齿厚和弦齿高2.分度圆弦齿厚和弦齿高

标准齿轮分度圆弦齿厚和弦齿高可按以下公式计算。(二)齿轮精度等级的选择依据GB/T10095.1-2022,单个齿轮齿面的基本偏差精度等级分为11级,从高到低为1级到11级。依据GB/T10095.2-2008,径向综合偏差由9个精度等级组成,其中4级最高,12级最低;径向跳动规定了13个精度等级,其中0级最高,12级最低。齿轮传动精度等级的选择及应用:七、齿轮材料的选择

对齿轮材料的基本要求是:(1)应使齿面具有足够的硬度和耐磨性,以防止齿面的各种失效;(2)齿芯应有足够的韧性,以防止轮齿的弯曲折断;(3)应具有良好的加工和热处理工艺性,以达到齿轮的各种技术要求。表5-5

常用齿轮材料、热处理及许用应力表5-5

常用齿轮材料、热处理及许用应力(续表)八、直齿圆柱齿轮的受力分析及强度计算(一)轮齿受力分析及计算载荷1.齿轮受力分析

如图所示为一标准直齿圆柱齿轮(主动轮1)轮齿的受力分析。法向力:径向力:圆周力:转矩:

作用在主动齿轮与从动齿轮上的各对力为作用力与反作用力,则对于从动齿轮,则有:

各力方向的规定:主动齿轮圆周力的方向与主动轮的转向相反,从动齿轮圆周力的方向与从动轮的转向相同;径向力、指向各自的回转中心。2.计算载荷

上述轮齿上的法向力Fn是齿轮在理想的平稳工作条件下所承受的名义载荷,并且理论上是沿着齿轮齿宽方向均匀分布的。实际上由于制造、安装误差,受载后轴、轴承、轮齿的变形,原动机和工作机的不同特性等均会引起附加载荷。因此,计算齿轮强度时,考虑这些附加载荷的影响。计算载荷:表5-6

载荷系数(二)齿面接触疲劳强度计算

轮齿的齿面点蚀是因为接触应力过大而引起的,进行齿面接触疲劳强度计算是为了避免齿轮齿面点蚀。两齿轮啮合时,疲劳点蚀一般发生在节线附近,因此应使齿面接触处所产生的最大接触应力小于齿轮的许用接触应力。即:校核公式:设计公式:式中:σH—工作时齿面产生的最大接触应力(MPa);[σH]—材料的许用接触应力(MPa),由表5-5查取;ZE—材料的弹性系数,查表5-7;K—载荷系数,查表5-6;T1—主动齿轮的转矩(N·m);b—轮齿的工作宽度(mm);d1—主动齿轮分度圆直径(mm);μ—大齿数与小齿轮的齿数比,μ=z2/z1;ψd—齿宽系数,ψd=b/d1;±—“+”用于外啮合,“-”用于内啮合。应用校核公式与设计公式时应注意:(1)因为两轮的法向压力相同,所以两轮的齿面接触应力也相同。(2)若两轮材料齿面硬度不同,则两轮的接触疲劳许用应力不同,进行强度计算时应选较小值代入计算,一般

。(3)当d1保持不变,相应改变m和z时,σH不变。因此,齿轮的齿面接触应力σH与模数m无关,而只取决于齿轮的直径和中心距。(三)齿根弯曲疲劳强度计算

轮齿的疲劳折断主要与齿根弯曲应力的大小有关。为防止轮齿根部的疲劳折断,齿根危险截面处的最大计算弯曲应力应小于或等于轮齿材料的许用弯曲应力,即:校核公式:设计公式:式中:σF—齿根危险截面的最大弯曲应力(MPa)。[σF]—材料的许用弯曲应力(MPa),由表5-5查取;m—模数(mm)。z1—主动轮齿数。YF-齿形系数,当齿廓基本参数已定时,齿形取决于齿数z和变位系数x,对于标准齿轮z,只取决于齿数,查表5-8。YS—应力修正系数,查表5-8。表5-8齿形系数YF、应力修正系数YS九、齿轮传动的失效形式及设计准则

齿轮传动的失效主要是指齿轮轮齿的破坏。工程上轮齿失效形式主要有轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、塑性变形和齿面胶合五类。轮齿折断图

齿面磨损

齿面点蚀塑性变形

齿面胶合(二)齿轮传动设计准则

齿轮传动的设计准则是由失效形式确定的。(1)对于一般工作条件的闭式软齿面(齿面硬度350HBS),齿轮的主要失效形式为齿面点蚀,按齿面接触疲劳强度设计,确定齿轮的主要参数和尺寸,再按齿根弯曲疲劳强度进行校核。(2)对于闭式硬齿面(硬度>350HBS)齿轮,齿轮的主要失效形式为轮齿折断,按齿根弯曲疲劳强度设计,确定模数和尺寸,再按齿面接触疲劳强度进行校核。(3)对于开式齿轮传动,主要失效形式是齿面磨损和因磨损导致的轮齿折断,磨损尚无完善的计算方法,一般只进行齿根弯曲疲劳强度计算,将模数增大10%~20%,确定齿轮的模数。十、标准直齿圆柱齿轮传动的设计(一)齿轮传动参数的选择1.模数m和小齿轮齿数z在满足弯曲强度的前提下,宜选取较多的齿数和较小的模数。闭式齿轮传动转速一般较高,为了提高传动的平稳性,以齿数多些为好,小齿轮的齿数z1可取=20~40;对高速传动,z1≥25。对于开式或半开式齿轮传动,因轮齿的主要失效形式为齿面磨损,应取较小值,但不能过少,一般取z1=17~20。为防止根切,应使z1≥17。对于传递动力的齿轮,为防止因过载而断齿,一般应使齿轮模数m≥1.5mm。2.齿数比

齿数比是大齿轮的齿数与小齿轮的齿数之比,即μ=z2/z1。设计时,μ值

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