点的 投影-园林制图识46课件讲解

主讲人：马天乐长沙环境保护职业技术学院园林制图识图点的投影AaHB若已知一个空间点，则在给定的投影面上，可以得到该点唯一的投影。若已知点的一个投影，则不能确定该点的空间位置。(b)

点的单面投影AaoXHVa’aVHa’axaxXo

点的两面投影两面投影规律：1、两投影连线垂直于投影轴；即：aa’⊥OX。2、点的一投影到投影轴的距离等于该空间点到另一投影面的距离。即a’ax=Aa；aax=Aa’。WHVOXZYa

点A的正面投影a点A的水平投影a

点A的侧面投影注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a

●a●a

●A●

点的三面投影●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazaY向右翻向下翻不动投影面展开WVHaYaY●x●●azZaa

aaXYYO

a’aozYXHVWaxazayAa’aXoZYHYWa”a”三面投影规律：相邻两投影垂直相应投影轴；点的三面投影规律例题1已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。XZYWYHOa

a

a课堂作业：例1求点A的第三面投影。OAaa

XYZa

xzyHVW

点的三面投影与直角坐标的关系=yA到V面的距离（Aa）=xA到W面的距离（Aa）=zA到H面的距离（Aa）Oa"aywXYHYWZaa'axazayHxyza由点A的x、y值确定，a'由点A的x、Z确定，a"由点A的y、z值确定。OAaa

XYZa

xzyYwXOZYwaXHYHYaaaaaZa例2已知点A的坐标(20，10，20)，求Ａ的三面投影。沿轴准确量取X，Y，Z单位为mmYWYHzxoa例题3已知A（35，10，25），作出其三面投影图。10mm351025a

a

注:一个投影点反映两个坐标。两个投影点确定一个空间点。YWYHzxoa

已知A三面投影图，则点A的坐标为（）。10mm351025a

a

注:一个投影点反映两个坐标。两个投影点确定一个空间点。两点的相对位置YVZOXVWHA左右上下前后两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右关系。XOZYa

a

ab

b

bXZYWYHOa

a

ab

bb

BA▲x坐标大的在左

▲y坐标大的在前▲

z坐标大的在上XOaˊaXVa"YYHYwHAaaˊa"OZWB

bb´b"Zb´bb"C

c"ccˊc"cˊc投影面上的点特殊点的投影XOXVYYHYwHZWDdˊd"dZdˊd"d投影轴上的点VXYZa"c例题4已知A、C两点的投影图，判别各点的空间位置。aa'c'c"AX轴Y轴a'ac"c'yWyHzxa"A位于C位于C

()acc

空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。●●●●●a

a

c

被挡住的投影加()A、C为哪个投影面的重影点呢？A、C为H面的重影点重影点及其可见性XVZHAaaˊa"ZYWB(b)bˊb"aˊaa"(b)bˊb"A与B对H面重影由V投影判断高低不可见投影点的标记加括号a'b'a(b)c'(d')dca''c''b''d''重影点的可见性判断左遮右3、若两点的侧面投影重合，可从正投影或水平投影判别，x坐标值大的点为可见如（b''）（d''）。前遮后2、若两点的正面投影重合，可从水平投影判别其可见性，y坐标值大的点为可见（点C在前）。上遮下1、若两点的水平投影重合，可从正面投影判别其可见性，z坐标值大的点为可见（点A在上）。解：（1）量取坐标例5

已知点的坐标值为：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它们的三面投影图。XOYHYWZaa'a"bb'b"（2）作点的投影bb"c'c"xyHywoa'a"z例6已知各点的两面投影，求作其第三投影，并判断点对投影面的相对位置。ab'c点A的三个坐标值均不为0，A为一般位置。点B的Z坐标为0，故点B为H面上的点。点C的x、y坐标为0，故点C为z轴上的点。例7已知点D的三面投影，点C在点D的正前方15mm，求点C的三面投影，并判别其投影的可见性。解：由已知条件知：XC=XDZC=ZD

YC-YD=15mm因为点C、D在V面上的投影重影。cc'c"又因为YC>YD所以C的V面投影为可见点，则D的V面投影为不可见点。d'YWYHOXZdd"()例8已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。a

a

aXZYWYHOb

bb

985ZYXObcaBAC例9已知A、B、C三点的投影图，判别各点的空间位置。空间H面V面c

a

b