郑州市郑州外国语中学等4校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年上学期七年级期末试题数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.如图中柱体的个数是()A.3 B.4 C.5 D.62.为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．据统计，去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.“与两数的平方差”可以用代数式表示为（）A. B. C. D.4.下列几何图形与相应语言描述相符的是（）A.如图1所示，延长线段BA到点C B.如图2所示，射线BC经过点AC.如图3所示，直线a和直线b相交于点A D.如图4所示，射线CD和线段AB没有交点5.为了调查郑州市某校学生视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（）A.此次调查属于全面调查 B.样本数量是150C.4700名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体6.根据等式的性质，下列等式的变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7.下列说法中，不正确的是（）A.单项式的次数是4 B.2022是单项式C.与不是同类项 D.代数式是二次多项式8.若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（）A. B. C. D.9.如图，现有的方格，每个小方格内均有之间不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A4 B.5 C.7 D.810.有公共端点P的两条线段组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线的“折中点”，点E为线段AC的中点，，，则线段的长是（）A8 B.8或16 C.8或32 D.16或32二、填空题（每小题3分，共15分）11.请你帮助乐乐同学写一个满足下列条件一元一次方程：①含未知数项的系数为负数；②方程左边只有两项且右边等于零；③方程的解为．你写的方程是______．12.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为，b，6，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为______．13.观察如图所示的程序，若输出的结果为5，则输入的x值为______．14.元旦期间，丹尼斯为了促销商品，特推出两种消费券：A券：满80元减20元；B券：满100元减30元，即一次购物大于等于80元、100元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款170元，则所购商品的标价是______元．15.大于的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如，，，…，若“分裂”后，其中有一个奇数是，则的值是______．三、解答题（本大题共7个小题，共75分）16.根据要求回答以下视图问题：（1）如图1，它是由5个小正方体摆成一个几何体，将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比，从______看的形状图没有发生变化；（填“正面”或“左面”或“上面”）（2）如图2，请你在网格纸中画出该几何体从正面看的形状图；（3）如图3，它是由几个小正方体组成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，请在网格纸中画出该几何体从左面看的形状图．17.2022年6月6日是全国第27个“爱眼日”，某校为了了解七年级学生的视力健康水平，在开学初进行了视力调查，对随机抽测的部分学生视力情况进行统计：部分学生视力情况频数分布表视力频数频率60.15a0.2220.554b（1）______，______；（2）已知该校七年级有600名学生，估计该校七年级视力正常（4.7及以上为正常视力）的人数有多少？（3）该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议，请你结合自身提出两条爱眼护眼的合理化建议．18.A，B，C，D四个车站的位置顺次在一条直线上，A，C两站之间的距离，B，C两站之间的距离，B，D两站之间的距离．（1）求：A，B两站之间的距离；（2）若A，B两站之间的距离，求C，D两站之间的距离．19.兔年将至，乐乐和丽丽所在的活动小组计划做一批“兔年贺卡”．如果每人做8个，那么比计划多了5个；如果每人做5个，那么比计划少25个．问题：该小组共有多少人？计划做多少个“兔年贺卡”？她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程：乐乐的方法：□（）□（）；丽丽的方法：．（1）在乐乐、丽丽所列的方程中，“□”中是运算符号，“（）”中是数字，试分别指出未知数x，y表示的意义；（2）试选择一种方法，将原题中的问题解答完成．20.【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作：，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：．【初步探究】（1）直接写出计算结果：______；（2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______；（横线上填写序号）A．任何非零数的圈2次方都等于1B．任何非零数的圈3次方都等它的倒数C．圈n次方等于它本身的数是1或D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数的圈次方写成幂的形式：______；（4）计算：．21.（1）爱思考的小明将一个玩具火车放置在数轴上，他发现将火车在数轴上水平移动，当A点移动到B点时，B点所对应的数为30；当B点移动到A点时，A点所对应的数为6（单位：单位长度）．由此可得点A所对应的数字是______，玩具火车的长为______个单位长度．（直接写答案）（2）如果火车正前方10个单位处有一个“隧道”，火车AB从（1）的起始位置出发到完全驶离“隧道”恰好用了t秒，已知火车移动的速度为0．5个单位/秒，则可知“隧道”的长为______个单位长度．（用含t的代数式直接表示）（3）他惊喜的发现，“数轴”是学习数学的重要的工具，于是他继续深入探究：在（1）条件下的数轴上放置与大小相同的玩具火车，使原点O与点C重合，两列玩具火车分别从点O和点A开始在数轴上同时移动，已知火车速度为2个单位/秒，火车速度为1个单位/秒（两火车均向右运动），几秒后两火车的A处与C处相距2个单位？22.如图1，点O是弹力墙上一点，魔法棒从的位置开始绕点O向的位置顺时针旋转，当转到位置时，从位置弹回，继续向位置旋转；当转到位置时，再从位置弹回，继续转向位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从（在上）开始旋转至；第2步，从开始继续旋转至；第3步，从开始继续旋转至