建筑力学课件-静定结构内力分析与弯曲应力

静定结构内力分析与弯曲应力静定结构内力分析是结构力学的基础内容之一。本课程将深入讲解静定结构内力的计算方法和弯曲应力的分析方法。一、课程概述课程目标本课程旨在帮助学生理解静定结构内力分析和弯曲应力分析的基本原理和方法。课程内容课程内容涵盖了静定结构的定义、分类、内力分析、弯曲应力分析以及相关设计原则。学习目标通过学习，学生将能够掌握静定结构分析方法，并能够运用这些方法进行简单的结构设计。1.课程目标理解结构受力掌握静定结构的受力分析原理和方法，能够准确判断结构的受力状态和内力分布。掌握弯曲应力分析理解弯曲应力的概念，掌握弯曲应力计算方法，能够分析截面类型对弯曲应力的影响。进行结构设计结合所学知识，进行静定结构的设计，能够选择合适的材料和截面尺寸，满足结构的强度和稳定性要求。主要内容11.静定结构定义与基本概念包含基本概念、静定结构的基本定义、特征、静定结构的受力特点等内容。22.静定结构内力分析内力分析方法、平衡方程、支座反力、杆件内力求解步骤、典型结构分析实例等。33.弯曲应力分析弯曲应力的概念、弯曲应力的计算公式、截面类型对弯曲应力的影响、弯曲应力分析实例等。44.静定结构设计设计原则、设计步骤、截面尺寸确定、构件受力验算、常见结构设计实例等。3.学习重点及难点重点理解静定结构的概念，掌握其特点和分类。熟练掌握静定结构内力分析方法，并能应用其进行计算。理解弯曲应力的概念，并能分析其分布规律。难点静定结构内力分析方法的灵活运用，特别是复杂结构的内力计算。弯曲应力分析与材料力学知识的结合，如截面形状对弯曲应力的影响。二、静定结构概述静定结构是一种结构体系，其内部力和外力关系可以通过静力平衡方程直接求解，不需要考虑结构的变形和材料的力学性质。静定结构的设计和分析相对简单，应用广泛，如房屋建筑、桥梁工程等。1.静定结构的定义稳定性结构体可以维持自身形状，并且在荷载作用下不会发生破坏。可解性结构体的内力可以通过静力平衡方程直接求解。确定性结构体的内力只与荷载大小和位置有关。静定结构是指在不考虑材料弹性变形的情况下，其内力可以完全由静力平衡方程求解的结构。2.静定结构的特点结构稳定性静定结构具有明确的几何形状，不受温度变化或材料收缩的影响。计算简便静定结构的内力可以直接通过平衡方程求解，无需考虑变形。结构清晰静定结构的受力路径明确，易于理解和分析。安全可靠由于静定结构的内力可以直接计算，可以更准确地确定结构的承载能力。3.静定结构的分类按结构形式分类包括桁架、梁、刚架、拱和悬索等。每种结构形式都有其独特的受力特点和应用范围。按材料分类常见的静定结构材料包括钢材、混凝土、木材和钢筋混凝土等。不同的材料具有不同的强度、刚度和耐久性。按荷载分类静定结构可以承受集中荷载、分布荷载、移动荷载和温度荷载等。荷载类型会影响结构的内力和变形。三、静定结构内力分析静定结构内力分析是建筑力学的重要内容，是进行结构设计的基础。通过内力分析，可以了解结构在荷载作用下的受力状态，为结构设计提供依据。内力及其分类1轴力轴力是杆件截面上垂直于截面的内力，是杆件抵抗拉伸或压缩变形的能力。当杆件受到拉伸或压缩时，在杆件的截面上产生轴力。轴力可以是拉力，也可以是压力。拉力会使杆件伸长，压力会使杆件缩短。2剪力剪力是杆件截面上平行于截面的内力，是杆件抵抗剪切变形的能力。当杆件受到剪切力时，在杆件的截面上产生剪力。剪力通常作用在杆件的横截面上，导致杆件发生剪切变形。例如，螺钉或钉子在连接两个构件时，会受到剪切力的作用。3弯矩弯矩是杆件截面上绕截面形心旋转的内力，是杆件抵抗弯曲变形的能力。当杆件受到弯曲力时，在杆件的截面上产生弯矩。弯矩通常作用在杆件的横截面上，导致杆件发生弯曲变形。例如，梁承受房屋重量时，会受到弯矩的作用，导致梁发生弯曲变形。4扭矩扭矩是杆件截面上绕截面轴线的内力，是杆件抵抗扭转变形的能力。当杆件受到扭转力时，在杆件的截面上产生扭矩。扭矩通常作用在杆件的横截面上，导致杆件发生扭转变形。例如，轴承受到旋转力的作用时，会受到扭矩的作用，导致轴承发生扭转变形。2.静定结构内力分析方法11.力平衡法力平衡法是最基本的方法。通过对结构进行受力分析，列出平衡方程，从而求解结构的内力。22.截面法截面法是针对杆件进行分析的方法。通过对杆件进行截面切割，并考虑截面上的内力，利用平衡方程求解内力。33.虚拟功法虚拟功法基于能量原理，通过引入虚拟位移，利用功和能之间的关系，求解结构的内力。3.静定结构支reactions分析支reactions分析方法利用平衡方程求解未知支reactions。包括力矩平衡方程、水平力平衡方程、垂直力平衡方程。支reactions类型支reactions类型取决于支座的约束方式。常见支座类型包括固定支座、铰支座、滚动支座。支reactions影响支reactions大小影响着结构的内部力和变形。支reactions分布不合理会导致结构的局部应力集中。4.静定结构杆件内力分析力法分析基于静力平衡方程，分析杆件内力，求解支座反力。适用于简单结构，计算简单，易于掌握。位移法分析根据位移协调方程和材料力学原理，分析杆件内力，求解支座反力。适用于复杂结构，可以考虑杆件变形和材料性质。四、静定结构弯曲应力分析静定结构弯曲应力分析是结构力学的重要组成部分，通过计算弯曲应力，可以评估结构在载荷作用下的安全性。材料的应力-应变关系弹性阶段材料在受力后，应力与应变成正比，卸载后可恢复原状。应力-应变曲线呈直线。屈服阶段材料的应力达到屈服强度后，应变迅速增加，应力不再增加，卸载后无法恢复原状。强化阶段应变继续增加，应力也随之增加，材料的强度得到提高，直至达到抗拉强度。断裂阶段应力达到抗拉强度后，应力开始下降，材料最终断裂。应力-应变曲线达到峰值。2.弯曲应力及其分布弯曲应力的定义弯曲应力是指由于弯矩作用在梁或板等构件上产生的正应力。它与材料的弹性模量、弯矩大小和截面几何形状有关。弯曲应力的分布规律弯曲应力在截面上呈线性分布，最大值出现在远离中性轴的位置，最小值出现在中性轴上。弯曲应力公式弯曲应力的计算公式为：σ=My/I，其中M为弯矩，y为距中性轴的距离，I为截面的惯性矩。3.截面类型对弯曲应力的影响矩形截面矩形截面是常见的截面形式，其弯曲应力分布呈线性变化，最大应力出现在截面中性轴上。工字形截面工字形截面在建筑结构中应用广泛，其弯曲应力集中在翼缘部分，并可以有效地抵抗弯曲变形。圆形截面圆形截面具有良好的抗弯性能，弯曲应力均匀分布在整个截面上，适用于承受较大的弯矩。空心截面空心截面可以有效地减轻重量，同时保持足够的强度，适用于承受较大的弯矩，同时减轻结构自重。4.截面受弯承载力分析11.弯曲强度弯曲强度是指材料在弯曲状态下所能承受的最大应力，是衡量材料抗弯能力的重要指标。22.弯曲刚度弯曲刚度是指材料在弯曲变形时的抵抗能力，反映了材料在弯曲状态下的刚度大小。33.弯曲承载力弯曲承载力是指构件在弯曲状态下所能承受的最大弯矩，是衡量构件抗弯能力的重要指标。44.影响因素截面形状、尺寸、材料的力学性能以及加载方式等因素都会影响构件的弯曲承载力。五、静定结构设计静定结构设计是将理论知识应用于实际工程中的关键步骤。设计过程需要综合考虑结构的安全性、经济性和美观性。静定结构设计原则与过程安全可靠结构满足强度、刚度和稳定性要求，确保结构安全，满足使用要求。经济合理选材、施工方便，成本低，效益高。设计流程确定荷载选择材料进行内力分析计算应力验算强度和刚度绘制结构图2.截面尺寸确定强度计算根据材料的强度和结构承受的载荷，计算出所需的截面面积和形状。稳定性计算考虑结构的稳定性，例如防止失稳或弯曲，确保截面的尺寸满足要求。刚度计算确保结构足够坚固，能够承受载荷并保持必要的变形，避免过大的挠度或振动。经济性选择最经济的截面尺寸，尽可能减少材料浪费，降低成本。3.构件受力验算强度验算确保构件在最大荷载作用下，不会发生断裂或屈服。稳定性验算确保构件在荷载作用下，不会发生整体失稳，例如弯曲或扭转。刚度验算确保构件在荷载作用下，变形满足使用要求，不影响结构整体功能。4.工程实例分析工程实例分析可以帮助学生更好地理解静定结构内力分析与弯曲应力分析的概念和应用。例如，可以分析一栋建筑的梁或柱在承受荷载时的内力分布和弯曲应力情况，并结合工程实际情况，讨论结构的安全性与可靠性。六、课程总结本课程系统地介绍了静定结构内力分析与弯曲应力的基本理论和应用。学生们掌握了静定结构内力的计算方法，以及弯曲应力的分析和计算，为后续课程的学习奠定了基础。重点内容回顾静定结构的定义和特点静定结构是结构体系中所有未知力可以由静力平衡方程唯一确定的结构，其特点是不存在多余约束，受力稳定可靠。内力分析方法静定结构内力分析主要依靠静力平衡方程，包括截面法和节点法，可以求得各杆件的轴力和弯矩。弯曲应力分析弯曲应力是由于弯矩作用在杆件上产生的应力，其分布规律取决于截面形状和材料性质，影响结构的受力状态。静定结构设计静定结构的设计需要遵循相应的规范和标准，进行截面尺寸确定和受力验算，确保结构安全可靠。思考与讨论本课程深入讲解了静定结构内力分析和弯曲应力分析，以及设计方法。通过学习，掌握静定结构的力学特性和结构设计的基本原则，为进一步学习复杂结构力学奠定基础。课堂上，积极思考并与同学讨论相关问题。例如：静定结构的适用范围有哪些？如何选择合适的材料和截面尺寸？结构设计的安全性和经济性如何权衡？这些问题有助于深化理解，激发学习兴趣，并培养独立思考和解决问题的能力。课堂以外，可以阅读相关书籍或文