邵东县2024-2025学年九年级上册数学开学考试试题【含答案】

邵东县2024-2025学年九上数学开学考试试题

题号—•二一四五总分

得分

批阅人

A卷（100分）

鼠

.

.一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

颜有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

.

.

.

1、（4分）对于一次函数y=-2九+4,下列结论①V随x的增大而减小；②函数的图象不

W

.

.经过第三象限；③函数的图象向下平移4个单位得y=-2%；④函数的图象与x轴的交点坐

w.

rK

..标是（0,4）.其中，错误的有（）

.

.A.1个B.2个C.3个D.4个

-.£2、（4分）如图，点£在正方形43。。外，连接入石，BE,DE,过点A作AE的垂线交OE

.

.

于产，若AE=AF=叵BF=回,则下列结论不正确的是（）

斑

.

.

.

赭

.

.

S.

®

A.AAFD^AAEBB.点3到直线AE的距离为2

.塔

加C.EBLEDD.^^AFD+SAAFB=1+

3、（4分）在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他

们各自的钓鱼条数，成绩如下：4,5,1,6,1.则这组数据的中位数是（）

A.5B.6C.7D.1

4、（4分）设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为12,斜边长为5,则

ab的值是（）

A.6B.8C.12D.24

5、（4分）一元二次方程」=.的根是（）

A.x=0B.x=lC.x=O,x=lD.无实根

6、（4分）等边三角形的边长为2,则它的面积为（）

A.73B.2A/3C.373D.1

掣

7、（4分）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间

t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）

《口

A.甲队率先到达终点B.甲队比乙队多走了200米路程

C.乙队比甲队少用0.2分钟D.比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙

-Z

队的速度比甲队的速度快

专8、（4分）一根长为20cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，若折叠完成后纸条两

端超出点P的长度相等，且PM=PN=5c"z,则长方形纸条的宽为（）

A.1.5cmB.2cmC.2.5cmD.3cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）计算（40+次）+3e的结果是

10、（4分）如图，边长为1的菱形ABC。中，ZDAB=60°.连接对角线AC,以AC为

边作第二个菱形ACGDi,使NDiAC=60°,连接AG,再以ACi为边作第三个菱形

AC1C2D2,使/D2ACI=60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为.

掣

11、（4分）已知直线y=2x-5经过点A（a,1-a）,则A点落在第象限.

12、（4分）如图，矩形ABC。中，AB=8,BC=1.点E在边A3上，点F在边5上，点G、

H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是»

-z

13、（4分）等腰三角形的顶角为120。，底边上的高为2,则它的周长为.

专三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车最少要购买3辆，轿

车每辆7万元，购头面包车每辆4万元，公司可投入的购车资金不超过55万元.

（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；

（2）如果每辆轿车日租金为200元，每辆面包车日租金为H0元，假设新购买的这10辆汽

车每日都可以全部租出，公司希望10辆汽车的日租金最高，那么应该选择以上的哪种购买

方案？且日租金最高为多少元？

15、（8分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD,

AD与BE相交于点F.

（1）求证：BE=AD；

（2）求NBFD的度数.

BDC

鼠

X—3x—6x+92

16、（8分）化简分式：J…一J

x+3『+3x3-x

«.n

.

17、（10分）下图是某大桥的斜拉索部分效果图，为了测得斜拉索顶端A距离海平面的高度,

W

.先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（8的长）约为10。米，又在C点测得A点的仰角为

.

.45°,测得8点的俯角为27°,求斜拉索顶端A点到海平面8点的距离（A5的

K

.

.长）.（5275.51）

.

-.C

.

.

斑

.

.

.

赭

.

.

S.

®

18、（10分）如图，△ABC中，点尸是AC边上一个动点，过尸作直线E尸〃3C,交/ACB

的平分线于点E,交NACB的外角ZACD平分线于点F.

（1）请说明：PE=PF；

.塔

加（2）当点P在AC边上运动到何处时，四边形AECF是矩形？为什么？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若关于y的一元二次方程/一心+«+3=-2y+4有实根，则k的取值范围是

212

a-1a

20、（4分）化简:

ci

21、（4分）如图，折叠矩形纸片ABCD,使点。与点A重合，折痕为砂，点。落在G处,

若A5=4,3c=8则尸G的长度为.

G

22、（4分）在/XABC中，AC=BC=1O,AB=14>将八钻。绕点A按顺时针方向旋

转得到ADE旋转角为a（0°<a<180°）,点B,点C的对应点分别为点D,点E,过点D

作直线AB的垂线，垂足为F,过点E作直线AC的垂线，垂足为P,当ZDAF=NCS4时,

点P与点C之间的距离是.

23、（4分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点‘处•若

/1=/2=50，贝!L!为

.塔

加

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600cw?的矩形纸板ABC。，如图1,

再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无

盖的长方体纸盒，底面及为矩形，如图2,设小正方形的边长为1厘米.、

（1）若矩形纸板的一个边长为90cm.

①当纸盒的底面积为1056CM?时，求x的值；

②求纸盒的侧面积的最大值；

(2)当EH:EF=7:2,且侧面积与底面积之比为9:7时，求x的值.

掣

25、(10分)某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了

几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统

计图，请结合图中信息解决下列问题:

-z

专

(1)请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是,中位数是

(2)请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著.

26、(12分)如图，已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、

BC于点E、F,垂足为0,连接AF、CE.

(1)求证：△AOEV△COF；

(2)求证：四边形AFCE为菱形;

(3)求菱形AFCE的周长.

学校班级姓名考场准考证号

析

细解

与详

答案

参考

有

其中只

项，

个选

有四

题均

每小

分，

共32

分，

题4

每小

题，

个小

共8

大题

题（本

选择

一、

）

要求

题目

符合

一项

1、A

析】

【解

鼠

次函

据一

断.根

行判

③进

换对

何变

的几

函数

一次

；根据

判断

进行

①②

质对

的性

函数

一次

根据

.

.

.

.

.

.

断；

行判

④进

征对

标特

的坐

上点

数图象

.如

.

】

【详解

.

.

.

.

确；

小，正

大而减

量的增

随自变

函数值

-2,

①k=

W

.

；

正确

限，

三象

过第

不经

象限，

、四

一、二

经过第

的图象

,函数

b=4

-2,

②k=

.

.

.

.

；

正确

象，

x的图

y=-2

度得

位长

个单

平移4

向下

图象

数的

氐③函

.

.

；

错误

）,故

（0,4

标是

点坐

的交

与y轴

图象

数的

④函

.

.

.

.

.

：A.

故选

g

.

.

0,