山东省泰安市、新泰市2025届数学九年级上册开学检测试题【含答案】

山东省泰安市、新泰市2025届数学九上开学检测试题

题号—•二一四五总分

得分

A卷（100分）

掣一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（）

A.k》lB.kW4C.k<lD.kWl

W

2、（4分）矩形各内角的平分线能围成一个（）

A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形

3、（4分）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABC。的边上有一动点P沿正

方形运动一周，Af5fCfDfA则尸的纵坐标V与点尸走过的路程S之间的函数

三

4、（4分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）

鼠

.

.A.(x-j)(x+j)=x2-j2B.2x2+4xj=2x(x+2j)

.

.

.C.x2+2x+3=x(x+2)+3D.(m-2)2=m2-4m+4

如

.

.5、（4分）一次函数尸fcr+b（际0）的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（）

.

W

.

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

郑C.x>-lD.x>2

.

.

.6、（4分）某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2

.

赭

.天完成任务.如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（）

.

.500500500500

.A.=2B.=2

fX%+15%+15X

if

.500500500500

.C.=2D.=2

.Xx-15x-15X

.

.7、（4分）平行四边形所具有的性质是（）

.

.

.A.对角线相等B.邻边互相垂直

.

.

.C.两组对边分别相等D.每条对角线平分一组对角

8、（4分）为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工，其年工资如下（单

位：万元）：4,4,4,5,6,6,7,7,9,25.则下列统计量中，能合理反映该公司员工

年工资中等水平的是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，直线y=Ax+3经过点（2,0）,则关于x的不等式依+3vO的解集是.

掣

10、（4分）已知一组数据-3、3,-2、1、3、0、4、x的平均数是1,则众数是.

11、（4分）点A（0,3）向右平移2个单位长度后所得的点⑷的坐标为.

12、（4分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米.

W13、（4分）如图，在第1个AA]3C中，ZB=3Q°,AiB=CB:在边人5取一点。，延长C/

到4,使44=4。，得到第2个AAA。；在边4。上取一点E,延长44到4,使

4A=4E，得到第3个A&AE,…按此做法继续下去，则第3个三角形中以4为顶点

的底角度数是.

三

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）点O是等边三角形A3C外一点，且O5=OC,ZBZ>C=120°,将一个三角尺

60。角的顶点放在点。上，三角尺的两边OP,分别与射线A3,C4相交于E,歹两点.

（1）当E尸〃时，如图①所示，求证：EF^BE+CF.

⑵当三角尺绕点。旋转到如图②所示的位置时，线段EBBE,C尸之间的上述数量关系是

否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，写出E尸，BE,C尸之间的数量关系，并说

明理由.

⑶当三角尺绕点。继续旋转到如图③所示的位置时，（1）中的结论是否发生变化？如果不变

化，直接写出结论；如果变化，请直接写出EEBE,C尸之间的数量关系.

鼠

O,

于点

BD交

AC、

对角线

.

.

.

.

.

.

OE.

,连接

于点E

长线

的延

BC

C,交

ELB

作D

点D

C,过

AB

分N

BD平

.如

.

;

菱形

D是

ABC

边形

：四

求证

（1）

.

.

.

.

长.

E的

求O

W

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

.

g

.

x+1

x—2

.

L

Q-

中X=

,其

值:

再求

简，

先化

8分）

16、（

.

2

.

X-X

.

郑

.

,

中点

BC的

AB、

另U是

E分

D,

30°,

ZB=

90°,

，ZA=

C中

AAB

在Rt

图，

分）如

（10

17、

.

.

.

.

.

.

C的长

,求B

E=3

若D

.

赭

.

.

.

.

.

.

.

f

f

i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

）

Y或x

内划

括号

立（在

否成

式是

列各

断下

）判

）（1

（10分

18、

.

.

.

.

.

.

以③

（

=患

片

.

3.史

②

)；

2(

=-7

---

.

);

①

.

.

55

52

5

3

39

④

;

出来

表示

式子

）的

"22

〃（

然数

有自

用含

律，

的规

发现

将你

结果，

）中的

据（1

（2）根

性.

的正确

的规律

所发现