甘肃省武威市第六中学高三数学上学期第三次阶段性复习过关考试试题理

武威六中20182019学年度高三一轮复习过关考试（三）数学（理）一、选择题（每小题5分，共60分．下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．设集合，集合，则（）A.B.C.D.2．复数满足，则的共轭复数为（）A.B.C.D.3．函数的定义域为（）A． B． C． D．4．在中，，，则（）A.B.C.D.5．是“函数在区间上为增函数”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．函数的大致图象为()7．设向量，若，则实数（）A．3B．1C．D．8．设满足约束条件则的最大值为(）A．0B．1C．2D．39．已知等比数列中，，则()A.有最小值6B.有最大值6C.有最小值6或最大值6D.有最大值610．已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题（）其中的真命题是A.B.C.D.11．已知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图像沿轴向左平移个单位，得到函数的图像，关于函数，下列说法正确的是()A.在上是增函数 B.其图像关于直线对称C.函数是奇函数 D.在区间上的值域为12．的值域为，则的取值范围是（）A． B． C． D．填空题（每小题5分，共20分）13．已知，则的值为.14．已知数列满足，，为前项和，若，则.15．已知函数，当时，的值域为.16．已知在实数集上的可导函数,满足是奇函数,且,则不等式的解集是.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在中,内角所对的边分别为，若，，且.（1）求角的大小；（2）若，三角形面积，求的值18.（本小题满分12分）在公差不为0的等差数列中，成等比数列，数列的前10项和为45.（1）求数列的通项公式；（2）若，且数列的前项和为，求.19.（本小题满分12分）设函数(1)求的单调增区间;(2)已知的内角分别为若且能够盖住的最大圆面积为，求的最小值.20．（本小题满分12分）设,(1)若在上存在单调递增区间，求的取值范围；(2)当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.21．（本小题满分12分）设函数曲线在点处的切线斜率为0.（1）求;（=2\*ROMAN2）若存在使得，求的取值范围.22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为（为参数），直线与曲线分别交于两点.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若点的极坐标为，，求的值.武威六中20182019学年度高三一轮复习过关考试（三）高三数学（理）参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分）题号123456789101112答案DBBCACDDCADD二、填空题（共4小题，每小题5分）13、14、615、16、三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1）∵，，且，，即，又，∴6分（2）Equation.3\r(3)，,又由余弦定理得：,，故12分18.（1）解：设等差数列的公差为，由成等比数列可得，，即，，，．3分由数列的前10项和为45，得，即，故，5分故数列的通项公式为；6分8分12分解：（1）3分由，得的单调增区间为5分(2)，，6分能覆盖住的最大圆为的内切圆，设其半径为，则有，，7分由，及，得，由余弦定理，，得9分（当且仅当时等号成立）即11分当且仅当时，的最小值为6.12分20.解：(1)，1分由题意得，在上能成立，只要即，即eq\f(2,9)＋2a＞0，得a＞－eq\f(1,9)，5分所以，当a＞－eq\f(1,9)时，在上存在单调递增区间.6分(2)已知0＜a＜2，在[1，4]上取到最小值－eq\f(16,3)，而的图象开口向下，且对称轴x＝eq\f(1,2)，∵f′(1)＝－1＋1＋2a＝2a＞0，f′(4)＝－16＋4＋2a＝2a－12＜0，则必有一点x0∈[1，4]，使得f′(x0)＝0，此时函数f(x)在[1，x0]上单调递增，在[x0，4]上单调递减，9分∵f(1)＝－eq\f(1,3)＋eq\f(1,2)＋2a＝eq\f(1,6)＋2a＞0，∴f(4)＝－eq\f(1,3)×64＋eq\f(1,2)×16＋8a＝－eq\f(40,3)＋8a＝－eq\f(16,3)⇒a＝1.10分此时，由⇒或－1(舍去)，所以函数f(x)max＝f(2)＝eq\f(10,3).12分21.解：（1），由题设知,解得b13分(2)f(x)的定义域为(0,),由(Ⅰ)知,，令，得，，6分当时，即，故当x(1,)时,f'(x)0,f(x)在(1,)上单调递增.所以,存在1,使得能成立，只要，即所以1a1;8分当时，即，故当x(1,)时,f'(x)<0,x()时,,f(x)在(1,)上单调递减，f(x)在单调递增.所以存在1,使得能成立，只要，而，所以不合题意.10分(ⅲ)当时，由，成立.综上，的取值范围为12分22.解：（1）由，得，所以曲线的直角坐标方程为，即，…………3分直线的普通方程为.……………