人教七年级数学上册《点、线、面、体》示范公开课教学设计

第六章几何图形初步6.1.2《点、线、面、体》

一、教材分析

一、教材分析点、线、面、体是最常见的几何图形，相比较而言，体是更容易为学生感知和想象的图形，所以教科书首先引入体的模型，按照体、面、线、点的顺序展开教学内容.“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的”.对于体的教学，应提供适量的模型、原型和实例，丰富学生的感性认识，可联系小学学过的长方体、圆柱体、球体等，使学生巩固对体的概念的理解.得到体的概念后，再结合某种几何体来进行面、线、点概念的教学，依托体说明面，依托面说明线，依托线说明点，使学生达到一定的认识.对于平面、曲面的分类，直线与曲线的分类不是目前所能严格进行的，教学中只要举例直观演示说明，使学生对分类有初步感性认识.从运动的观点认识点、线、面、体则是对于概念及它们之间的关系的进一步认识，除了教科书所举的例子以外，还可以用太空飞行器的轨迹、萤火虫的飞行、跳绳时绳线形成曲面、喷水池喷洒出的美丽曲线和曲面、陶器和瓷器制作过程中旋转面形成、扇扇子(面动成体)等作为例子，让学生加深印象，当然也可以让学生自己举例.与几何体概念一样，抽象的面、线、点概念与通俗的面、线、点实例是有区别的，在教学中可以参照前述的对几何体概念的教学来处理，要注意不要脱离学生的认识能力水平，不要追求过高的严密性，更不必抽象地对这些概念下定义.点、线、面、体及其各种组合，都是几何图形.从集合的观点来看，点是组成图形的最基本的元素，线、面、体都是点的集合.教科书举出的团体操的背景图案就是应用这样的观点的例子.庆祝节日时用不同颜色的花卉组成美丽的图案，也是这种观点的一个应用.这样的例子在实际生活中是很常见的.在当今计算机技术飞速发展的时代，这种观点更是得到了广泛的应用.电脑屏幕显示图形、字母都是用的点阵，显示器的分辨率就是显示图形的点阵的疏密程度.

二、学情分析在小学阶段学生对点、线、面、体已经有了一定的了解，比如，线包括直线、射线和线段；平面有三角形、长方形、正方形、梯形等四边形，还有圆和扇形；对于曲面、几何体的认识较少，仅仅认识了圆柱和圆锥，在小学阶段学生了解基本上是静态的几何图形，而且部分学生还未能够规范画出相应的几何图形.点、线、面、体是数学的基本概念，相对于实物又是抽象概念，对于初中学生而言是比较难以深刻、完整、准确地加以理解的，教学中既要重视基本概念的教学，同时也不应要求过高，只要让学生对这些概念有一些初步认识就可以；对于点动成线，线动成面，面动成体，这些动态的研究及其动手操作更应加强；点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.需要一个长期反复学习的认识过程.

三、教学目标1.了解几何体、平面和曲面的意义.2.能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面.3.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系.4.能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.5.经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想象能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念.6.经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习习惯.

四、教学重难点重点：几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系.难点：经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念.

五、教学过程课前提问我们可以用简单图形构造出复杂图形，也可以把复杂图形转化为简单图形进行研究．构成图形的元素是什么？这些元素之间又存在着什么关系？思考：图6.1-11是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？设计意图：[1]鼓励学生在已有知识基础上，通过自己的主动观察、思考，体会图形是由点、线、面、体构成的，从构成元素的角度进一步认识基本几何体的特征.[2]学生对于几何体这样的抽象概念有一个逐步得到认识的过程，这里还是描述性的，只要求学生得到很初步的认识，下面的面、线、点也类似，不作过高要求.[3]如包围长方体的各个面是平的，包围球的面是曲的.注意这里平的面未必指的是平面向四周无限伸展的，长方体的一个面只是平面的一部分.活动一：认识几何体长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．几何体也简称体．你能对常见的几何体进行分类吗？设计意图：让学生认识几何体并会分类.活动二：认识平面和曲面包围着体的是面．面有平的面和曲的面两种．平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶（图6.1−12）则给我们以曲面的形象．你能再举出一些平面与曲面的例子吗？图6.1−12活动三：认识点、线、面、体夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案（图6.1−13），这些都给我们以线的形象．面和面相交的地方形成线．长方体6个面两两相交所成的12条棱（线）是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的．（图6.1−13）天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象．线和线相交的地方是点．设计意图：[1]让学生从生活情境抽象出数学知识，要多举例让学生得到初步认识，这里从运动角度说明点、线、面、体的关系，只是一种描述，并不是定义.[2]几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案也可以看作由点组成.[3]点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.活动四：探究点、线、面、体及其关系（动手画一画）如图6.1−14(1)，笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这可以说点动成线．清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面（图6.1−14(2)），这可以说线动成面．长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体（图6.1−14(3)），这可以说面动成体．设计意图：从运动的观点认识点、线、面、体则是对于概念及它们之间的关系的进一步认识，除了教科书所举的例子以外，还可以用太空飞行器的轨迹、萤火虫的飞行、跳绳时绳线形成曲面、喷水池喷洒出的美丽曲线和曲面、陶器和瓷器制作过程中旋转面形成、扇扇子(面动成体)等作为例子，让学生加深印象，当然也可以让学生自己举例.活动五：探究点、线、面、体的运动变化几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.一些庆祝活动的背景图案也可以看作由点组成．归纳总结点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界．（图6.1-15）活动六：运用新知显身手１．围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？答案：（1）（2）的面是平的，（3）（4）（5）的面是曲的.２．如图，上面的线分别按箭头所示方向平移或绕定点旋转，可以得出下面的平面图形．把有对应关系的线与平面图形用线连起来．３．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形．把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来．设计意图：巩固已学的新知.活动七：课堂检测像可乐罐、铅笔等实物可以抽象成什么样的几何图形?蛋筒冰淇淋呢？2.柱体可以分成____和____；锥体可以分成____和____；3.长方体、正方体、____、____、球、____、____等都是几何体．答案：1.圆柱、圆锥.2.圆柱、棱柱，圆锥、棱锥.3.圆柱、圆锥、棱柱、棱锥.判断：（1）此图旋转一周可得到一个圆锥体.（）（2）点、线、面、体经过运动变化，能组合成不同几何图形.（）答案：（1）√（2）√活动八：课堂总结教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.1.本节课你学到了什么？2.归纳：点、线、面、体之间的关系:从运动的观点来看:点动成线，线动成面，面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.从几何的观点来看:点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合.设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.实践作业A层1．教材第158页第2题.2．教材第158页第3题.B层1.教材第158页第5题.2.在生活中寻找一个几何体，它是由那个图形旋转得到的？在小组内分享一下.

六、板书设计

七、教学反思本节主要学习了以下内容：（1）几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素；（2）点动成线，线动成面，面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.首先，我考虑到学生在理解点动成线，线动成面，面动成体时存在一定的困难，所以从生活中切入并设计了一些练习，同时让学生动手操作，从而加深学生对这部分知识理解和掌握，这有助于培养学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界.其次，我发现在课堂讨论和小组活动中，有些学生参与度不高，缺乏积极性和主动性.