2023-2024学年广东省广州市增城区六年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年广东省广州市增城区六年级（上）期末数学试卷一、选择题（将正确选项的字母填在括号里，每题2分，共20分。）1．（2分）下列数据最适合用扇形统计图表示的是（）A．六年级各班期末考试成绩的平均分 B．小娅家上月家庭支出分布情况 C．近三年六年级学生人数变化情况 D．六年级各班学生人数2．（2分）小伍对《圆》进行单元整理复习，整理的知识点正确的有（）个。①圆内最长的线段是直径；②经过圆心的直线是这个圆的对称轴；③《墨经》中记载：“圆一中同长也。”意思是：圆有一个中心，圆上各点到圆的距离都相等；④街道下水道井盖做成圆形而不做成方形的原因是：圆形井盖比方形井盖更美观。A．1 B．2 C．3 D．43．（2分）小伍家在小娅家南偏西40°方向200米处，下面（）符合这句话的描述。A． B． C． D．4．（2分）小娅学了“比”的知识后，想规划一块地用来种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子的面积比是3：5，如图所示是小娅画出的规划图，正确的是（）A． B． C． D．5．（2分）下面计算错误的是（）A． B． C． D．6．（2分）小娅把一个圆等分成16份，然后拼成一个近似的三角形。经过观察和思考，小娅发现三角形的底相当于圆的（）A．半径 B．直径 C．周长的 D．周长的7．（2分）一个果园里种有90棵荔枝树，______。果园里有多少棵龙眼树？横线上要补充（）条件，才能用算式来解决。A．荔枝树棵数是龙眼树的 B．龙眼树棵数是荔枝 C．荔枝树棵数比龙眼树少 D．龙眼树棵数比荔枝树少8．（2分）六（1）班男生人数比女生多，如图所示是四位同学用自己的方式表示了对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。正确的表示方法一共有（）个。6+1＝7（份）6+7＝13（份）女生占全班人数的男生占全班人数的A．1 B．2 C．3 D．49．（2分）下面图（）不能表示的计算结果。A． B． C． D．10．（2分）高速公路上客车超过了货车，客车的行驶速度是货车速度的百分之几？图（）能表示出这时货车速度和客车速度之间的关系。A． B． C． D．二、填空题（共20分。）11．（2分）0.8的倒数是；如果a、b互为倒数，则0.7ab＝。12．（2分）把2.4：化成最简单的整数比是，比值是。13．（2分）如图，钟面的分针从“12”走到“3”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是度；钟面的分针从“3”走到“9”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是180°。14．（2分）÷8＝＝0.75＝：16＝%15．（1分）有吨煤，如果每次用去吨，那么次用完。16．（1分）观察小伍和小娅的计算过程，的计算方法是正确的，他们的计算结果相差。小伍：×（a+4）＝a+4小娅：×（a+4）＝a+×417．（2分）根据如图所示填上图中的序号。（1）的积所在的位置是；（2）的商所在的位置是。18．（2分）图中的梯形是由等底等高的三角形和平行四边形拼成。（1）三角形面积和平行四边形面积的比是；（2）如果三角形的面积是10cm2，那么拼成的梯形面积是cm2。19．（2分）（1）唐朝有一首诗，前四句是“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声”。诗中“春”字出现的次数占四句诗总字数的%。（2）六（1）班第一小组今天早上有2人请假，8人在组内早读，第一小组今天的出勤率是%。20．（2分）如图所示，长方形的长是5cm，宽是3cm，小圆半径是cm，小圆的直径长度比大圆的直径长度少。21．（2分）如图所示，甲、乙两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，正方形的边长和圆的直径都是a厘米。谁走的路程长？说说你是怎样想的？蚂蚁走的路程长。我是这样想的：。三、解答题（共60分）22．（8分）直接写出得数。＝＝＝＝＝＝＝＝23．（8分）计算下面各题。（1）（2）（3）（4）24．（4分）解方程。（1）（2）25．（2分）在如图的平面图上画出“花果山在大象馆东偏北30°方向100米处”。26．（8分）在方格图中完成以下要求：①图①表示2平方分米的彩带，请涂阴影表示平方分米。②把图②的长方形面积按3：2分成两部分，并给面积较小的部分涂上阴影。③在图③的圆O中画一个圆心角是75°的扇形；以点A为圆心画一个和圆O同样大小的圆。27．（4分）计算图形阴影部分的面积。28．（5分）小伍到商场购买一套衣服和一双皮鞋。一条长裤的售价比一件衬衣多50%，一条长裤的售价是一双皮鞋的。（1）小伍买一条长裤用了多少钱？（2）小伍买一双皮鞋用了多少钱？29．（5分）挖一条300米长的水渠，王伯伯单独挖，挖完需要20天；李叔叔单独挖，挖完需要30天。两人合作，几天能挖完整条水渠？（1）小伍和小娅用了以下不同的方法解决，的方法正确。小伍：小娅：（2）你还能用其他办法解决吗？请列式解答。30．（5分）小伍把笔记本电脑的电池充满电，使用一段时间后，突然看到电量不足的警示图标（如图所示）。照这样计算，小伍已经用了这台笔记本电脑多长时间？31．（5分）小伍想用竹篱笆依墙给家里围出一块半径为10米的半圆形菜地（如图所示）。（1）围这个菜地至少要用多长的竹篱笆？（2）这块菜地的占地面积是多少平方米？32．（6分）为了了解同学们的课外阅读情况，学校对六年级学生最喜爱的课外书籍进行调查，数据整理如下：（1）六年级一共有名学生。请将条形统计图补充完整。（2）喜欢科普类的人数比喜欢文艺类的人数多百分之几？

2023-2024学年广东省广州市增城区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析题号12345678910答案BCBCADCCDC一、选择题（将正确选项的字母填在括号里，每题2分，共20分。）1．（2分）下列数据最适合用扇形统计图表示的是（）A．六年级各班期末考试成绩的平均分 B．小娅家上月家庭支出分布情况 C．近三年六年级学生人数变化情况 D．六年级各班学生人数【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。【解答】解：上列数据最适合用扇形统计图表示的是小娅家上月家庭支出分布情况。故选：B。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。2．（2分）小伍对《圆》进行单元整理复习，整理的知识点正确的有（）个。①圆内最长的线段是直径；②经过圆心的直线是这个圆的对称轴；③《墨经》中记载：“圆一中同长也。”意思是：圆有一个中心，圆上各点到圆的距离都相等；④街道下水道井盖做成圆形而不做成方形的原因是：圆形井盖比方形井盖更美观。A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据圆内最长的线段是直径；根据轴对称图形的定义，把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，因为任何一条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的距离，叫做半径，在同圆中，所有的半径都相等；据此解答即可。【解答】解：①圆内最长的线段是直径；说法正确。②直径所在的直线是这个圆的对称轴，所以经过圆心的直线是这个圆的对称轴；说法正确。③根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的距离，叫做半径，在同圆中，所有的半径都相等；《墨经》中记载：“圆一中同长也。”意思是：圆有一个中心，圆上各点到圆的距离都相等；说法正确。④井盖平面设计为圆形，主要利用了同一圆内所有的半径长度都相等的性质，所以原题说法错误。所以正确的有3个。故选：C。【点评】此题考查了圆的特征及圆的半径的含义，应注意基础知识的积累。3．（2分）小伍家在小娅家南偏西40°方向200米处，下面（）符合这句话的描述。A． B． C． D．【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。【解答】解：A中小伍家在小娅家西偏北40°方向200米处；B中小伍家在小娅家南偏西40°方向200米处；C中小伍家在小娅家西偏南40°方向200米处；D中小伍家在小娅家东偏南40°方向200米处。故选：B。【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。4．（2分）小娅学了“比”的知识后，想规划一块地用来种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子的面积比是3：5，如图所示是小娅画出的规划图，正确的是（）A． B． C． D．【分析】根据黄瓜和茄子的面积比是3：5，观察选项中长方形菜地的规划，A选项黄瓜和茄子的面积比是1：1，B选项黄瓜和茄子的面积比是5：3，D选项黄瓜和茄子的面积比是3：1，只有选项C符合选项黄瓜和茄子的面积比是3：5，据此选择。【解答】解：A.黄瓜和茄子的面积比是1：1，不符合题意；B.黄瓜和茄子的面积比是5：3，不符合题意；C.黄瓜和茄子的面积比是3：5，符合题意；D.黄瓜和茄子的面积比是3：1，不符合题意。故选：C。【点评】本题考查了比的应用。5．（2分）下面计算错误的是（）A． B． C． D．【分析】根据分数除法的计算方法，直接计算出各个算式的结果，然后再进行判断即可。【解答】解：÷＝×＝，所以本题计算错误；根据分数的基本性质，先统一分数单位：÷＝÷＝10÷5＝2根据分数除法的计算方法可得：÷＝×＝根据商不变的性质可得：÷＝（×30）÷（×30）＝。故选：A。【点评】解答此题的关键是理解分数除法的计算及应用。6．（2分）小娅把一个圆等分成16份，然后拼成一个近似的三角形。经过观察和思考，小娅发现三角形的底相当于圆的（）A．半径 B．直径 C．周长的 D．周长的【分析】图中的三角形的底是由4个圆弧组成的，每个圆弧是圆周长的，那么4个就是4×，也就是底相当于圆周长的，据此解答即可。【解答】解：4×＝答：三角形的底相当于圆的周长的。故选：D。【点评】本题考查了转化知识的应用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。7．（2分）一个果园里种有90棵荔枝树，______。果园里有多少棵龙眼树？横线上要补充（）条件，才能用算式来解决。A．荔枝树棵数是龙眼树的 B．龙眼树棵数是荔枝 C．荔枝树棵数比龙眼树少 D．龙眼树棵数比荔枝树少【分析】把果园里龙眼树的棵数看作单位“1”，对应量÷对应分率＝单位“1”，所以：90÷（1﹣）求的是龙眼树的棵数，则（1﹣）就是荔枝树的对应分率，即荔枝树的棵数比龙眼树少。【解答】解：由分析可知，补充的条件为：荔枝树棵数比龙眼树少。故选：C。【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。8．（2分）六（1）班男生人数比女生多，如图所示是四位同学用自己的方式表示了对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。正确的表示方法一共有（）个。6+1＝7（份）6+7＝13（份）女生占全班人数的男生占全班人数的A．1 B．2 C．3 D．4【分析】逐个分析要表达的意思，再确定。【解答】解：第一位同学表达的是，将女生人数看作单位“1”，男生比女生多，即男生是女生的1+＝，是正确的。第二位同学表达的是，将女生平均分为6份，男生占7份，即男生是女生的，是正确的。第三位同学表达的是，将男生人数看作单位“1”，女生比男生少，即女生是男生的1﹣＝，那么男生就是女生的1÷＝，是错误的。第四位同学表达的意思是，全班共13份，女生占6份，男生占7份，与第一位、第二位同学表达的意思相同，是正确的。故选：C。【点评】本题主要考查了分数的意义，正确理解图示是本题解题的关键。9．（2分）下面图（）不能表示的计算结果。A． B． C． D．【分析】表示，要先把整个图形看成单位“1”，把它平均分成2份，其中的1份是它的，再把这2份平均分成4份，其中的3份就是的，即×，由此分析各个选项，找出不符合的选项即可。【解答】解：、、都是把整个图形平均分成2份，取其中的1份表示它的，再把这2份平均分成4份，其中的3份就是的，即×；是把整个图形平均分成2份，其中的1份涂色，用表示，再把这平均分成3份，其中的2份涂色，表示的，用×表示，即不能表示的计算结果。故选：D。【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数乘法的意义。10．（2分）高速公路上客车超过了货车，客车的行驶速度是货车速度的百分之几？图（）能表示出这时货车速度和客车速度之间的关系。A． B． C． D．【分析】高速公路上客车超过了货车，此时客车的速度可能是货车速度的100%。据此选择。【解答】解：因为客车超过了货车，所以客车的速度要大于货车的速度，把货车的速度看作单位“1”，客车的速度要大于100%。故选：C。【点评】本题考查了百分数的实际应用。二、填空题（共20分。）11．（2分）0.8的倒数是；如果a、b互为倒数，则0.7ab＝0.7。【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。【解答】解：0.8＝，因此的倒数是。如果a、b互为倒数，那么ab＝1，则0.7ab＝0.7×1＝0.7。故答案为：，0.7。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。12．（2分）把2.4：化成最简单的整数比是16：5，比值是。【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【解答】解：2.4：＝（2.4×20）：（×20）＝48：15＝（48÷3）：（15÷3）＝16：516：5＝16÷5＝故答案为：16：5；。【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数，可以是小数、分数和整数。13．（2分）如图，钟面的分针从“12”走到“3”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是90度；钟面的分针从“3”走到“9”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是180°。【分析】一个圆的圆心角是360度，钟面的分针从“12”走到“3”，形成的以圆为弧的扇形，利用360度乘即可求出圆心角的度数；同理解答第二题。【解答】解：360＝90°180因此钟面的分针从“12”走到“3”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是90度；钟面的分针从“3”走到“9”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是180°。故答案为：90，。【点评】本题考查了扇形的认识。14．（2分）6÷8＝＝0.75＝12：16＝75%【分析】根据除法与分数、比之间的联系，除法中的被除数相当于分数的分子、比的前项，除数相当于分数的分母、比的后项，再根据分数化成小数、百分数的方法，把分数化成小数，用分子除以分母，把小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。据此解答。【解答】0.75＝＝6÷86÷8＝12：160.75＝75%所以（6）÷8＝＝0.75＝（12）：18＝75%故答案为：6、3、12、75。【点评】此题考查的目的是理解掌握除法与分数、比之间的联系及应用，分数化成小数、小数化成百分数的方法及应用。15．（1分）有吨煤，如果每次用去吨，那么4次用完。【分析】总吨数÷每次用的吨数＝可以用多少次，依此列式解答即可。【解答】解：÷＝×8＝4（次）答：4次用完。故答案为：4。【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，利用基本数量关系解决问题。16．（1分）观察小伍和小娅的计算过程，小娅的计算方法是正确的，他们的计算结果相差2。小伍：×（a+4）＝a+4小娅：×（a+4）＝a+×4【分析】根据乘法分配律，解答此题即可。【解答】解：a+4﹣a﹣×4＝4﹣2＝2答：小娅的计算方法是正确的，他们的计算结果相差2。故答案为：小娅；2。【点评】熟练掌握乘法分配律，是解答此题的关键。17．（2分）根据如图所示填上图中的序号。（1）的积所在的位置是②；（2）的商所在的位置是④。【分析】（1）把M平均分成3份，求其中的两份是多少；（2）把M平均分成2份，求其中的三份是多少。【解答】解：（1）的积所在的位置是②；（2）的商所在的位置是④。故答案为：②；④。【点评】根据分数的含义，解答即可。18．（2分）图中的梯形是由等底等高的三角形和平行四边形拼成。（1）三角形面积和平行四边形面积的比是1：2；（2）如果三角形的面积是10cm2，那么拼成的梯形面积是30cm2。【分析】（1）由平行四边形的面积计算公式“S＝ah”、三角形面积计算公式“S＝ah”可知，等底、等高的三角形面积是平行四边形面积。设平行四边形的面积为“1”，则三角形的面积为，据此即可写出三角形面积和平行四边形面积的比，再化成最简整数比。（2）由（1）分析可知，三角形面积是平行四边形面积的，把平行四边形的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用三角形的面积除以（或乘2）就是平行四边形的面积。拼成的梯形面积是平行四边形面积加三角形面积。【解答】解：（1）设平行四边形的面积为“1”，则三角形的面积为。：1＝1：2答：三角形面积和平行四边形面积的比是1：2。（2）10÷＝20（cm2）20+10＝30（cm2）答：拼成的梯形面积是30cm2。故答案为：1：2；30。【点评】此题考查的知识点：比的意义及化简、三角形面积的计算、平行四边形面积的计算、分数除法的应用、组合图形面积的计算。19．（2分）（1）唐朝有一首诗，前四句是“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声”。诗中“春”字出现的次数占四句诗总字数的40%。（2）六（1）班第一小组今天早上有2人请假，8人在组内早读，第一小组今天的出勤率是80%。【分析】（1）根据古诗，首先数出“春”字有多少个，再数出古诗一共有多少个字，用春字的数量除以古诗的总数量乘100%即可解答。（2）先用早上请假的人数加上组内在读的人数相加求出总人数，再用组内在读的人数除以总人数乘100%即可解答。【解答】解：（1）古诗中“春”字是8个，总字数是20个，“春”字占总字数的分率为：8÷20×100%＝40%答：诗中“春”字出现的次数占四句诗总字数的40%。（2）8÷（2+8）×100%＝8÷10×100%＝80%答：第一小组今天的出勤率是80%。故答案为：40；80。【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。20．（2分）如图所示，长方形的长是5cm，宽是3cm，小圆半径是1cm，小圆的直径长度比大圆的直径长度少。【分析】根据图示可知，长方形的长是由1一个大圆的直径和一个小圆的直径组成，大圆的直径与长方形的宽相等，据此利用长减去宽即可求出小圆的直径，再除以2就是小圆半径；求出两个圆的直径差再除以大圆的直径即可解答第二个问题。【解答】解：5﹣3＝2（厘米）2÷2＝1（厘米）（3﹣2）÷3＝1÷3＝答：小圆半径是1cm，小圆的直径长度比大圆的直径长度少。故答案为：1，。【点评】解答此题的关键是理解两个圆与长方形的关系。21．（2分）如图所示，甲、乙两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，正方形的边长和圆的直径都是a厘米。谁走的路程长？说说你是怎样想的？甲蚂蚁走的路程长。我是这样想的：运用正方形的周长公式及圆的周长公式求出周长就能知道谁走的路程长。【分析】甲蚂蚁走的边长3cm的正方形，根据正方形的周长C＝4a，求出甲蚂蚁走的路程，乙蚂蚁走的是一个直径acm的圆形，根据圆的周长C＝πd，求出乙蚂蚁走的路程；再比较即可求解。【解答】解：甲蚂蚁：a×4＝4a（cm）乙蚂蚁：3.14×a＝πa（cm）4a＞πa答：甲蚂蚁走的路线长。故答案为：甲，运用正方形的周长公式及圆的周长公式求出周长就能知道谁走的路程长。【点评】解决本题根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出它们走的路程，再比较。三、解答题（共60分）22．（8分）直接写出得数。＝＝＝＝＝＝＝＝【分析】根据分数、小数乘除法计算方法，直接进行口算即可。【解答】解：＝＝＝0.6＝0.49＝18＝＝＝24【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。23．（8分）计算下面各题。（1）（2）（3）（4）【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）先算小括号里面的加法，再算除法；（3）按照乘法分配律计算；（4）先算除法，再按照减法的性质计算。【解答】解：（1）＝﹣＝（2）＝÷＝（3）＝1.8×+1.8×＝1.4+1.2＝2.6（4）＝2﹣﹣＝2﹣（+）＝2﹣2＝0【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。24．（4分）解方程。（1）（2）【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时乘即可；（2）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边再同时除以2即可。【解答】解：（1）x﹣+＝+x＝4x×＝4×x＝5（2）2x÷×＝×2x＝2x÷2＝÷2x＝【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。25．（2分）在如图的平面图上画出“花果山在大象馆东偏北30°方向100米处”。【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离50米，由此计算出花果山到大象馆的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。【解答】解：依据图示可知，图上1厘米代表实际距离50米，则花果山到大象馆的图上距离：100÷50＝2（厘米）【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。26．（8分）在方格图中完成以下要求：①图①表示2平方分米的彩带，请涂阴影表示平方分米。②把图②的长方形面积按3：2分成两部分，并给面积较小的部分涂上阴影。③在图③的圆O中画一个圆心角是75°的扇形；以点A为圆心画一个和圆O同样大小的圆。【分析】①2平方分米的彩带的彩带占了9个小正方形，则平方分米占3个小正方形。据此画图并涂上阴影；②把长方形的面积（15个小正方形）平均分成5份，较小的占2份（6个小正方形）。据此画图并给较小的面积涂上阴影；③圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，，以2小正方形的长度为半径，画一个圆心角是75°的扇形；以点A为圆心，以2小正方形的长度为半径，画出这个圆。【解答】解：①2÷9÷＝，画彩带面积的即可，如下图所示：②长方形的面积有15个小正方形面积组成，则较小面积为15×＝6，即6个小正方形的面积即是较小的一部分，如下图所示：③以点O为圆心，画一个圆心角是75度的扇形；以点A为圆心，以2小正方形的长度为半径，画一个圆，如下图所示：【点评】本题主要考查了分数的意义和比的应用以及圆的画法。27．（4分）计算图形阴影部分的面积。【分析】根据图示，阴影部分的面积等于圆的面积减去三角形的面积，据此解答即可。【解答】解：3.14×22﹣2×2÷2＝12.56﹣2＝10.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是10.56平方厘米。【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合圆和三角形的面积公式解答即可。28．（5分）小伍到商场购买一套衣服和一双皮鞋。一条长裤的售价比一件衬衣多50%，一条长裤的售价是一双皮鞋的。（1）小伍买一条长裤用了多少钱？（2）小伍买一双皮鞋用了多少钱？【分析】（1）由题意可知，一条长裤的售价比一件衬衣多50%，把一件衬衣的价格看作单位“1”，则一条长裤的价格是衬衣价格的（1+50%），用一件衬衣的价格乘（1+50%）即可求出一条长裤的价格；（2）一条长裤的售价是一双皮鞋的，用一条长裤的价格除以即可求出皮鞋的价格。【解答】解：（1）120×（1+50%）＝120×1.5＝180（元）答：小伍买一条长裤用了180元。（2）180÷＝180×＝150（元）答：小伍买一双皮鞋用了150元。【点评】本题考查了学生根据分数乘法和分数除法的意义解答应用题的能力。29．（5分）挖一条300米长的水渠，王伯伯单独挖，挖完需要20天；李叔叔单独挖，挖完需要30天。两人合作，几天能挖完整条水渠？（1）小伍和小娅用了以下不同的方法解决，小娅的方法正确。小伍：小娅：（2）你还能用其他办法解决吗？请列式解答。【分析】（1）小伍：把工作总量看作单位“1”，则是王伯伯的工作效率，是李叔叔的工作效率，根据“工作时间＝工作总量÷（王伯伯的工作效率+李叔叔的工作效率）”可知此时的工作总量不是300，而是1，所以小伍的方法是错误的。小娅：根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”可分别用300除以王伯伯的工作时间和李叔叔的工作时间求出王伯伯和李叔叔的工作效率，进而根据“工作时间＝工作总量÷（王伯伯的工作效率+李叔叔的工作效率）”代入对应数值，解答此题，所以小娅的方法是正确的。（2）根据（1）中判断小伍的解题方法即可解答此题。【解答】解：（1）小伍：把工作总量看作单位“1”，则是王伯伯的工作效率，是李叔叔的工作效率，根据“工作时间＝工作总量÷（王伯伯的工作效率+李叔叔的工作效率）”可知此时的工作总量不是300，而是1，所以小伍的方法是错误的。小娅：根据“