重庆市部分学校2024-2025学年高三模拟调研卷（二）数学试题

2025年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷数学(二)数学测试卷共4页,满分150分。考试时间120分钟。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合A={x｜3<x<6},BA.a≥−2B.a≥5C.a2.“x>π6”是“A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.设向量a=12,m,b=2A.-6B.-4C.-2D.04.已知a=logA.a<b<cB.b<a<c5.随机投掷一枚质地均匀的骰子,该骰子六个面分别刻有两个1,两个2,两个3共六个数字,若掷出的数字为n,则再从数字1,⋯⋯,n中随机选取一个数字,则选出的数字为A.118B.318C.5186.若sinα−π5A.78B.18C.−187.已知等差数列an和bn的前n项和分别为Sn,Tn,若A.289B.149C.288.已知直线l:ax−2by+c+ab=0A.1B.12C.13二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错得0分。9.已知i为虚数单位,复数z满足z2−iA.z在复平面内对应的点在第一象限B.z的虚部为11C.z=510.已知圆锥曲线x22+y2m=1的离心率为方程A.32B.83C.611.在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,A.B=2AB.B的取值范围为C.1tanA−1tanB+2sinB的最小值为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.2−x3x+a513.已知fx是R上的奇函数,当x≥0时,fx=x2.若∀14.如图所示,平面五边形PABCD由一个直角梯形ABCD和一个以P为顶角的等腰△PAD组成,其中AB⊥BC,AB=2,BC=23.将△PAD沿着AD翻折,在翻折过程中,当四棱锥P−ABCD四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)如图,点P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,AP=3,底面矩形ABCD面积为12,外接圆周长为5π,且AB>AD.点E,F(1)证明:直线EF//平面PAD(2)求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.16.(15分)已知数列an的前n项和为Sn,且an,bn(1)求通项公式an,(2)求数列anbn的前17.(15分)近年来某地在经济工作中坚持稳中求进工作总基调,在淘汰落后产能的同时大力发展新质生产力,下图是该地近几年来新型规模以上工业企业生产总值(y)的柱状图(单位:亿元),记2017年,2018年,⋯⋯,2022当的年编号(x)依次为1(1)求2017至2022年新型规模以上工业企业生产总值的平均数y；(2)在y=bx+a与y=cedx(3)若上级领导将在2022,2023,2024,2025,2026这五年中任意抽取3年来研究该地新质生产力发展情况,记X为抽到的工业企业的生产总值超过12000亿元的年份数目,并用(2)中回归方程估计,求X的分布列和数学期望.参考数据:ueeiii8.46101981270517.5209503.85其中u=lny,附:经验回归方程中b和a的最小二乘估计公式为18.(17分)已知函数fx(1)当a=4时,求函数f(2)若gx>0恒成立,求(3)若ℎx=fx−g19.(17分)已知双曲线C:x22−y24=1,第一象限中横坐标为2的点P0在C上,直线l的斜率为k.当n∈N∗时,过