2024秋八年级数学上册 第6章 一次函数6.6 一次函数与二元一次方程（组）说课稿（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.6一次函数与二元一次方程（组）说课稿（新版）苏科版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.6一次函数与二元一次方程（组）

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：[具体日期]

4.教学时数：1课时

本节课将结合苏科版教材，深入讲解一次函数与二元一次方程（组）的关系，让学生通过实例掌握一次函数图像与二元一次方程（组）解的关系，培养学生解决实际问题的能力。核心素养目标1.逻辑推理能力：能够理解一次函数图像与二元一次方程（组）之间的内在联系，通过观察和分析图像，推理出方程（组）的解。

2.数学抽象能力：能够将实际问题抽象为一次函数和二元一次方程（组）模型，提高解决问题的抽象思维能力。

3.数学建模能力：能够运用一次函数和二元一次方程（组）的知识，构建数学模型，解决生活中的实际问题，培养应用数学的意识。教学难点与重点1.教学重点

①理解一次函数的图像与二元一次方程（组）的关系，能够通过一次函数图像直观地理解方程（组）的解。

②掌握通过一次函数图像解二元一次方程（组）的方法，能够运用图像分析解决问题。

2.教学难点

①理解一次函数图像与二元一次方程（组）解的几何意义，包括交点的坐标与方程（组）解的关系。

②建立实际问题的数学模型，将实际问题转化为一次函数与二元一次方程（组）的形式，并能够准确求解。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法

①采用讲授法，系统讲解一次函数与二元一次方程（组）的理论知识，确保学生掌握基础概念。

②运用讨论法，鼓励学生针对具体问题进行小组讨论，促进学生思考和交流，加深对知识点的理解。

③实施实验法，通过实际操作和案例分析，让学生在实践中学习如何将理论应用于解决实际问题。

2.教学手段

①利用多媒体设备展示一次函数的图像和二元一次方程（组）的解的动态变化，增强视觉效果。

②使用教学软件，如数学建模工具，让学生在实际操作中学习如何构建和解决数学模型。

③结合网络资源，提供相关练习和案例分析，让学生在课后能够自主学习和巩固知识。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

以学生在生活中常见的实际问题为切入点，提出问题：“当两条直线在平面直角坐标系中相交时，它们的位置关系如何？”引导学生回顾已学的一次函数图像知识，激发学生对新知识的兴趣，自然过渡到本节课的主题。

2.讲授新知（20分钟）

首先，通过多媒体展示一次函数的图像，让学生观察并讨论图像的特点。接着，引入二元一次方程（组）的概念，讲解其与一次函数图像的关系，即一次函数图像与坐标轴的交点即为方程（组）的解。

然后，通过具体例题，演示如何利用一次函数图像解二元一次方程（组）。引导学生参与解题过程，让学生在实践中掌握解题方法。

最后，总结一次函数与二元一次方程（组）的关系，强调在实际问题中的应用。

3.巩固练习（10分钟）

给出几道练习题，要求学生独立完成。练习题涵盖不同难度，旨在巩固学生对一次函数与二元一次方程（组）的理解和应用能力。教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.课堂小结（5分钟）

回顾本节课的主要内容，强调一次函数与二元一次方程（组）的关系，以及如何利用一次函数图像解方程（组）。同时，鼓励学生提出在课堂学习中遇到的问题，共同讨论解决。

5.作业布置（5分钟）

布置课后作业，包括巩固课堂所学知识的基础题和拓展提高题。要求学生在规定时间内完成，并及时提交，以便教师批改和反馈。同时，提醒学生复习相关知识，为下一节课的学习做好准备。知识点梳理1.一次函数的定义与性质

-一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数称为一次函数。

-一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，当k>0时，函数图像呈上升趋势；当k<0时，函数图像呈下降趋势。

2.一次函数图像的特点

-一次函数图像的斜率k：斜率k表示一次函数图像的倾斜程度，k值越大，图像越陡峭。

-一次函数图像的截距b：截距b表示一次函数图像与y轴的交点，当b=0时，图像过原点。

3.二元一次方程（组）的定义与解法

-二元一次方程的定义：含有两个未知数的一次方程称为二元一次方程。

-二元一次方程的解法：代入法、消元法、图解法等。

-二元一次方程组的定义：由两个或两个以上的二元一次方程组成的方程组。

-二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法、图解法等。

4.一次函数与二元一次方程（组）的关系

-一次函数图像与坐标轴的交点：一次函数图像与x轴的交点是函数的零点，与y轴的交点是函数的截距。

-一次函数图像与二元一次方程的解：一次函数图像与坐标轴的交点坐标即为对应的二元一次方程的解。

-一次函数图像与二元一次方程组的解：一次函数图像与坐标轴的交点坐标即为对应的二元一次方程组的解。

5.一次函数与二元一次方程（组）的应用

-解决实际问题：利用一次函数图像与二元一次方程（组）的知识解决生活中的实际问题，如距离、速度、成本等问题。

-建立数学模型：将实际问题抽象为一次函数与二元一次方程（组）的数学模型，运用数学方法进行分析和求解。

6.常见题型及解题策略

-求一次函数的解析式：根据已知条件，求解一次函数的斜率和截距，从而得到函数的解析式。

-求一次函数图像的特点：根据一次函数的斜率和截距，判断图像的走势和位置关系。

-解二元一次方程（组）：运用代入法、消元法、图解法等方法求解方程（组）的解。

-应用题：将实际问题转化为一次函数与二元一次方程（组）的形式，运用数学知识求解。

7.注意事项

-理解一次函数与二元一次方程（组）的定义和性质，掌握相关概念。

-学会观察一次函数图像的特点，理解图像与方程（组）解的关系。

-熟练掌握二元一次方程（组）的解法，能够运用不同方法求解。

-注重实际问题的应用，培养解决实际问题的能力。板书设计1.一次函数的基本概念

①一次函数的定义：y=kx+b（k≠0）

②一次函数图像：直线

③一次函数的性质：k的正负决定图像的上升或下降

2.一次函数图像的特点

①斜率k：图像的倾斜程度

②截距b：图像与y轴的交点

③零点：图像与x轴的交点

3.二元一次方程（组）的解法

①代入法：将一个方程的解代入另一个方程

②消元法：加减消元或代入消元

③图解法：利用一次函数图像求解

4.一次