第二学 期期末学情评估卷（一）（含答案）2024-2025学年湘教版八年级数学下册

/第二学期期末学情评估卷（一）一、单选题（每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点A1A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．函数y=xxA．x≥0C．x≥0且x3．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．4．常数e与π一样是常用的无理数，e≈2.718281A．4，13 B．135．若点A−2,y1，B3,y2，C1,A．y1>y2>y6．给出下列判断，正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一条对角线平分一组对角的平行四边形为菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7．满足下列条件的△AA．BC=1，ACC．∠A+8．如图，在平面直角坐标系中，原点O为▱ABCD对角线BD的中点，AD//xA．3,−1 B．2,9．如图，已知P是∠AOB平分线上的一点，∠AOB=60∘，PD⊥OA（第9题）A．2cm B．23c10．甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离ykm与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距300km；②甲车的平均速度是60（第10题）A．①② B．①③ C．②④ D．①④二、填空题（每题3分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点P5,−12．将直线y=13．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数直方图（每组数据包括左端值，不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有__________人.（第13题）14．晋商博物院位于太原市府东街101号，是一座集文物古建、园林景观、展览展示于一体的人文历史性质的博物馆.某校4名老师带领八年级x名学生到晋商博物院参观研学，已知成人票每张38元，学生票按成人票价给予半价优惠，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为________________.15．如图，在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶C处后直接跃向池塘A处.如果两只猴子所经过的距离相等，那么这棵树高__（第15题）16．一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是__.17．如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，（第17题）18．如图，在正方形ABCD中，AB=3，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G（第18题）三、解答题（共66分）19．（6分）已知点A2（1）若点A在y轴上，求出点A的坐标；（2）若点B的坐标为8,5，且AB20．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90∘，A21．（6分）如图，已知矩形ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线交于B22．（8分）学习二十大，争做新少年.某初中学校团委加强对“二十大”知识的宣传与学习，决定从七、八、九三个年级随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查，并将成绩（百分制）汇总，制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图.（每组数据包含最大值，不包含最小值）（1）填空：m=__，n（2）补全频数直方图；（3）若得分超过70分为及格，该校有3000名学生，请估计该校学生对“二十大”相关知识掌握及格的学生人数.23．（8分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：苹果芦柑香梨每辆汽车载货量（吨）765每吨水果获利（万元）0.150.20.1（1）设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围.（2）设销售获得的利润为w元，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润.24．（10分）在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△A（1）请写出A，B，C三点的坐标；（2）将△ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到△（3）求出△A25．（10分）如图，已知直线y=34x+3与坐标轴交于B，C两点，点A是x轴正半轴上一点，并且S△ABC=15，点F是线段AB（1）求AB（2）若FD⊥x轴于点D，且点D的坐标为m,0，请用含m（3）在x轴上是否存在一点P，使得△PEF26．（12分）综合与实践：综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动.【操作判断】如图①，在正方形纸片ABCD中，将∠B沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，得到折痕AE，点B的对应点为M，连接AM；将∠D沿过点（1）根据以上操作，易得点E，M，F三点共线，且①∠EAF②线段EF，BE，【深入探究】如图②，将∠C沿EF所在直线折叠，使点C落在正方形ABCD的内部，点C的对应点为N，将纸片展平，连接NE，NF.同学们在折纸的过程中发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同，当点E在BC边上某一位置时（点E不与点B，C重合），点N恰好落在折痕（2）小明通过观察图形，得出AP【拓展应用】（3）若正方形纸片ABCD的边长为3，当点N落在折痕A

【参考答案】第二学期期末学情评估卷（一）一、单选题（每题3分，共30分）1．A2．C3．C4．A5．C6．B7．D8．B9．C10．D二、填空题（每题3分，共24分）11．−512．y=13．2614．y=15．1516．1017．40∘18．①②③④三、解答题（共66分）19．（1）解：∵点A2+a∴2∴a∴−∴点A的坐标为0,（2）∵点B的坐标为8,5，且∴−3a∴2∴点A的坐标为−120．解：∵∠B=90∘，∴△ABC为直角三角形，又∵AB=3，BC=4，∴根据勾股定理得AC21．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠CDA=90∘，∵AE，DE平分∠BAD与∠∴四边形AE22．（1）20；10（2）如图.（3）3000答：估计该校学生对“二十大”相关知识掌握及格的学生人数约为1920.23．（1）解：因为装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，所以装运香梨的车辆为10−x−y辆.根据题意得（2）由题意得w=7×∵−0.85<0，∴w随x的增大而减小，∴当x=2时，w24．（1）解：A−2,6，（2）如图，△A′B（3）S△25．（1）解：在y=34x+3中，令x=0可得y=3，令y=0可得x=−4，∴B0,3，C−4,0，∴OB（2）∵FD⊥x轴，且Dm,0，∴点F的横坐标为m，在y=−12x+3中，令x=m，可得y=−12m+3，即点F的纵坐标为−12（3）存在，点P的